6.3向心加速度课时练习—湖南省邵阳武冈市展辉学校2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案）

湖南武冈市展辉学校2020-2021学年高一物理必修（2019）第二册第六章圆周运动第3节向心加速度课时练习（人教版Word版，含答案）
一、单选题
1．儿童自行车两侧有两个保护轮防止儿童摔倒，已知后轮半径是保护轮半径的三倍。取保护轮和后轮边缘上的点分别为A和B，当儿童正常骑车车轮无滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点转动周期相同 B．A、B两点向心加速度相同
C．A点和B点线速度大小之比为3：1 D．A点和B点角速度大小之比为1：3
2．将地球视为均匀的球体，设地球赤道上相对地面静止的物体，其随地球自转做匀速圆周运动的线速度为v，地球的半径为R。则地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）
A．A物体运动的线速度大小与半径成正比
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的角速度与半径成正比
4．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定
C．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
D．做匀速圆周运动的物体的速率是不变的
5．夏天，电风扇是解暑的电器之一，如图所示，电风扇叶片上的b点到中间转轴的距离是a点的2倍，电风扇正常匀速转动时（　　）
A．a点的角速度比b点的角速度小
B．a点的线速度比b点的线速度大
C．a、b两点的周期之比为1∶2
D．a、b两点的向心加速度之比为1∶2
6．硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成。碟片外覆盖有铁磁性材料。如图所示，电动机使磁盘以5 400 r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有 （　　）
A．nP>nQ B．ωP>ωQ
C．vPaQ
7．陀螺是中国民间的一种玩具，为了美观，绕陀螺中心轴对称镶嵌有相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，小朋友抽打陀螺使其转动时，这些装饰物绕中心轴转动的物理量相同的是（　　）
A．线速度 B．向心加速度 C．向心力 D．周期
8．在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是（　　）
A．该物体在a、b两地所受合力都指向地心
B．该物体在a、b两地时角速度一样大
C．该物体在b时线速度较小
D．该物体在b时向心加速度较小
9．由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动，所以（　　）
A．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小
B．江门各地的物体都有相同的角速度
C．所有地区的线速度都相等
D．地球上所有物体的向心加速度的方向都指向地心
10．如图所示，小恺同学下课观察到教室外面树枝上站着A、两只小鸟，小鸟跟随树枝在摇摆，小鸟离树干较近，则（　　）
A．A鸟的速度小于鸟的速度
B．A鸟的角速度等于鸟的角速度
C．A鸟的向心加速度小于鸟的向心加速度
D．A鸟的向心力大于鸟的向心力
11．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达，此时纽扣上距离中心处的点向心加速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
12．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为RA、RB和RC，其半径之比为RA：RB：RC=3：1：6，在它们的边缘分别取一点A、B、C，下列说法正确的是（　　）
A．线速度大小之比为2：2：3 B．角速度之比为1：3：3
C．转速之比为3：2：1 D．向心加速度大小之比为1：3：18
13．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　）
A．由可知，与成反比 B．由可知，与成正比
C．当一定时，与成反比 D．由可知，角速度与转速成正比
14．如图所示，O1、O2为两个皮带轮，O1轮的半径大于O2轮的半径，A点为O1轮边缘上的一点，C点为O1轮内的任意一点，B为O2轮边缘上的一点。转动过程中皮带不打滑。当皮带轮转动时（　　）
A．在相等时间内，A与B转过的圈数相等
B．在相等时间内，A与C转过的夹角相等
C．B的转速等于C的转速
D．A的向心加速度大于C的向心加速度
15．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（　）
A．a点与c点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的角速度之比是2：1
D．a点与d点的向心加速度之比是4：1
三、填空题
16．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比SA/SB=3/2，而通过的角度之比фA/фB=2/3，则它们的线速度之比A: B=________，角速度之比ωA:ωB=_________，向心加速度之比aA:aB=__________．
17．甲、乙两个质点都在做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶3，运动半径之比是3∶1，当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，向心加速度之比为______，向心力之比为______。当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，向心加速度之比为______，向心力之比为______。
四、解答题
18．如图所示，小球通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小；
(2)小球运动一周的时间；
(3)小球的向心加速度大小；
(4)若某一时刻细线突然断，小球的具体运动特点。
19．某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm，周期为2s，则它做匀速圆周运动的：
(1)角速度为多大？
(2)线速度多大？
(3)向心加速度多大？
参考答案
1．D
【详解】
ACD．A、B两点在保护轮和后轮边缘，所以正常骑行时，相同时间路程相同，故线速度相同，而后轮半径是保护轮半径的三倍，则B转动三圈，A转动一圈，故A、B两点转动周期比为3：1，角速度大小比为1：3，故AC错误，D正确；
B．根据公式
A、B两点向心加速度比为1：3，故B错误；
故选D。
2．C
【详解】
地球的自转角速度为
地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度大小为
C正确。
故选C。
3．C
【详解】
AB．因为A为双曲线的一个分支，可知A物体的向心加速度与半径成反比，根据
可知 A物体运动的线速度大小不变，选项AB错误；
CD．因为B是过原点的直线，可知B物体运动的向心加速度与半径成正比，根据
可知，B物体运动的角速度大小不变，选项C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
ABC．做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变，方向时刻改变，即合外力的大小不变，方向不断改变，有加速度，故不是平衡状态，故ABC错误；
D．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，方向时刻改变，所以做匀速圆周运动的物体的速率是不变的，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．电风扇叶片上的两点属于同轴转动，则a点的角速度与b点的角速度相等，A错误；
B．根据和，可得a点的线速度比b点的线速度小，B错误；
C．电风扇叶片上的两点属于同轴转动，则a、b两点的周期之比为1∶1，C错误；
D．由和，可得a、b两点的向心加速度之比为1∶2，D正确；
故选D。
6．D
【详解】
AB．P、Q两点同轴转动，故两点有相同的角速度，即
根据
有
AB错误；
C．由于P点的半径大于Q点的半径，根据
有
C错误；
D．根据
即
D正确。
故选D。
7．D
【详解】
所有装饰物属于同轴转动，则角速度相等，由
可知周期相同，由
可知装饰物绕中心轴转动的线速度大小相等，但方向不同，向心加速度总是与速度方向垂直，所以向心加速度的方不同，由牛顿第二定律可得向心力的方向不同，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．B
【详解】
A．物体要随地球的自转而做匀速圆周运动，使物体a、b绕地轴转动，而物体在a、b两地所受到的合力都指向地轴，A错误；
BC．a、b两点的角速度相等，根据
知，b的半径大，则b的线速度大，C错误B正确；
D．根据
b的半径大，则b的向心加速度大，D错误。
故选B。
9．B
【详解】
AC．根据
各地绕地轴旋转的轨道半径不同，赤道上的最大，两级最小，因此位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大，AC错误；
B．地球上各地物体运行的角速度都相等，B正确；
D．由于地球绕地轴旋转，因此地球上所有物体的向心加速度的方向都指向地轴，D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．根据
离树干越近半径越小线速度越小，所以A鸟的速度大于鸟的速度，则A错误；
B．小鸟跟随树枝在摇摆，等效同一转轴，具有相同的角速度，则A鸟的角速度等于鸟的角速度，所以B正确；
C．根据
可知，A鸟的向心加速度大于鸟的向心加速度，所以C错误；
D．根据
可知，两只小鸟的质量不确定，则向心力无法确定，所以D错误；
故选B。
11．D
【详解】
根据匀速圆周运动的规律
向心加速度为
故选D。
12．BD
【详解】
A．大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度相等，故
vA：vB=1：1
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，所以
ωB：ωC=1：1
B、C两点的半径分别为r和6r，根据
v=ωR
可知，B、C两点的线速度之比为1：6，故线速度之比为1：1：6，故A错误；
B．由上分析可知
vA：vB=1：1
线速度和角速度间的关系为
v=ωR
可知，A、B的角速度之比
ωA：ωB=RB：RA=1：3
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则角速度之比为1：3：3，故B正确；
C．根据
可知转速和角速度成正比，角速度之比为1：3：3，则转速之比为1：3：3，故C错误；
D．根据
a=ω2R
根据题意可知角速度之比为1：3：3，半径之比为RA：RB：RC=3：1：6，可得向心加速度大小之比为1：3：18，故D正确。
故选BD。
13．CD
【详解】
AC．由可知当线速度v一定时，与成反比，选项A错误，C正确；
B．由可知，当角速度ω一定时，与成正比，选项B错误；
D．由可知，角速度ω与转速成正比，选项D正确。
故选CD。
14．BD
【详解】
A．由于皮带传动可知
根据
可知r与ω成反比，r不同，ω不同
所以A与B转过出圈数不相等，A错误；
B．A与C在同一轮子上转动，故角速度相等，故在相等的时间内，A与C转过的夹角相等，B正确；
C．A与C的角速度相等，小于B的角速度，根据
可知，B的转速大于C的转速，C错误；
D．A与C的角速度相等，据
可知，A的半径大，所以向心加速度大，D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
ABC．由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
由
得
b、c两点同轴
得
B错误AC正确；
D． 根据
d、c两点同轴
可得
根据公式
所以
D错误。
故选AC。
16．3:2 2:3 1:1
【详解】
在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=3：2，由公式可知，线速度之比vA：vB=sA：sB=3：2；在相同时间内，转过的角度之比，由公式，可知角速度之比ωA：ωB=2:3；根据可知：．
17．12∶1 4∶1 4∶3 4∶9
【详解】
[1]当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，由向心加速度公式可得向心加速度之比为
[2]当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，由向心力公式可得向心力之比为
[3]当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，由向心加速度公式可得向心加速度之比为
[4]当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，由向心力公式可得向心力之比为
18．(1)；(2)；(3)；(4)小球在水平面上沿切线方向做匀速直线运动
【详解】
(1)根据可知角速度
(2)周期为
(3)向心加速度为
(4)若某一时刻细线突然断，小球所受合外力为0，在水平面上沿切线方向做匀速直线运动。
19．(1)3.14rad/s；(2)2.51m/s；(3)7.88m/s2
【详解】
(1)由公式知：角速度
(2)线速度
(3)向心加速度