2.4 自由落体运动 练习题—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4 自由落体运动 练习题—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-02 06:28:34 | ||
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文档简介
高中物理必修一第二章第四节自由落体运动练习题
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是
A. 竖直向下的运动一定是自由落体运动
B. 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C. 同一地点，轻重物体的值可能不一样大
D. 值在两极处小于在赤道处
甲、乙两物体从同一高度同时做自由落体运动，且甲物体的质量是乙物体的倍，则下列说法中正确的是
A. 甲比乙先着地 B. 乙比甲先着地
C. 甲比乙的加速度大 D. 甲与乙加速度一样大
学生课桌的高度大约为，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的时间约为
A. B. C. D.
一个小球做自由落体运动，取，下列说法正确的是
A. 小球下落过程中，加速度越来越大
B. 小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为
C. 小球在下落的第内的位移大小是
D. 小球在下落的第初的速度大小是
甲、乙两个小球的质量相等，从同一高度分别做自由落体运动和竖直上抛运动，最后落在同一水平地面上，不计空气阻力，下列说法不正确的是
A. 甲、乙在飞行的整个过程中，位移相同
B. 甲、乙在飞行的整个过程中，加速度相同
C. 甲、乙在飞行的整个过程中，所用时间不相同
D. 甲、乙在飞行的整个过程中，速度变化相同
某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于水平地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，则下列说法正确的是
A. 燃料恰好用完时火箭的速度为
B. 燃料用完前火箭的加速度为
C. 火箭上升离地面的最大高度为
D. 火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间为
一个苹果因为受到扰动从树冠顶端的树梢上自由下落，落地时的速度大小为，经过树干所用的时间为，重力加速度大小，下列说法正确的是
A. 树冠部分的高度为 B. 树冠部分的高度为
C. 树冠部分的高度为 D. 树冠部分的高度为
一颗小石子从离地某一高度处由静止自由落下。某摄影爱好者拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊径迹。若每块砖的厚度为，已知曝光时间为，则小石子到点时的速度大小约为不计每块砖间的缝隙
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
自高为的塔顶自由落下一物体，与此同时物体从塔底以初速度竖直向上抛，且、两物体在同一直线上运动，下列说法中正确的
A. 若则两物体在上升过程中相遇
B. 若则两物体在地面相遇
C. 若则两物体在下降途中相遇
D. 若则两物体不可能在空中相遇
如图，质量分别为、的两个小球、静止在地面上方，球距地面的高度，球在球的正上方先将球释放，经过一段时间后再将球释放。当球下落时，刚好与球在地面上方的点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。下列说法正确的是
A. 球第一次到达地面时的速度为
B. 、球在球向上运动的过程中发生碰撞
C. 球与球碰撞后的速度为
D. 点距离地面的高度
如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别沿竖直向上和竖直向下方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是
A. 两小球落地时速度相同
B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C. 从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等
D. 从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等
伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是
A. 伽利略运用逻辑推理，认为重物与轻物下落的同样快
B. 伽利略通过甲图的实验，得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论
C. 丁图是经过合理的外推得到的结论
D. 运用丁图的实验可“冲淡”重力的作用，更容易测时间
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度．
实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点．
为了测量重物下落的加速度，还需要的实验器材有______填入正确选项前的字母
A.天平 秒表 刻度尺 低压交流电源
若实验中所得到的重物下落的加速度值不等于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________。
在打出的纸带上连续取得清晰的个计数点，打点计时器所用电源的频率为。测得、、、、、各计数点与计数点的距离如下表：
点的次序
距离
利用这些数据：
计算当地重力加速度值为___________；
打计数点时纸带运动的速度是________；
计数点_____选填“是”或“不是”物体运动的起点。结果均保留三位有效数字；
李华同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上按每个点取好一个计数点，即两计数点之间时间间隔为，依打点先后编为，，，，，由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示，在，，，三段纸带中选出从纸带甲上撕下的那段应该是______
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经产品撞击到地面，只要产品撞击地面时的速度不超过就不会被撞坏，不计产品所受的空气阻力取求：
产品的释放位置距地面的高度？
产品撞击地面时能否被撞坏？
如图所示是一种较精确测重力加速度值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在点与弹簧分离，上升到最高点后返回。在点正上方选取一点，利用仪器精确测得间的距离为，从点出发至返回点的时间间隔为，小球两次经过点的时间间隔为，求：
重力加速度；
当点距离管底部的距离为时，玻璃管的最小长度。
如图所示，甲、乙两个小球静止在地面点的正上方，它们的质量之比，现同时释放两小球，小球乙第一次落地时速度大小为设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度取，小球可视为质点，不计空气阻力及碰撞时间．
释放两小球前，小球乙距地面点的高度；
若小球乙在第一次上升过程中就能与小球甲相碰，小球甲开始下落时距地面高度的取值范围；
若将小球甲从高度释放，其他条件均不变，求小球甲第一次碰后上升的最高位置与释放点的距离．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查自由落体运动及重力加速度。
自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。重力加速度是一个物体只受重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度，用表示，方向竖直向下。值与物体离地面的高度有关，与物体质量无关。
解题的关键是知道自由落体运动及重力加速度特点。
【解答】
A.自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误；
B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动，空气阻力可以忽略不计，只受重力，可被视为自由落体运动，故B正确；
C.同一地点，轻重物体的值一样大， 与物体质量无关，故C错误；
D.重力加速度随着纬度的增加而增加，故两极重力加速度大于赤道上的重力加速度，故D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了自由落体运动。解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，与物体的质量无关。
自由落体运动做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合位移公式比较运动的时间。
【解答】
甲乙做自由落体运动，加速度相同，大小为，因为高度相同，根据知，高度相同，则运动时间相同，甲乙同时落地。
故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】解：得物体落地时间为：
故ACD错误，B正确；
故选：。
物体做自由落体运动，根据列式求解。
本题考查自由落体运动，关键是熟练掌握其规律和推论，并能根据已知条件，灵活应用。
4.【答案】
【解析】
【分析】
小球做自由落体运动，下落过程中，加速度不变；根据自由落体运动运动的规律得到小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比、小球在下落的第内的位移大小以及小球在下落的第初的速度大小。
把握自由落体运动的规律是解题的关键。
【解答】
A.由于小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故A错误；
B.根据，得：，解得小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为，故B错误；
C.小球在下落的第内的位移大小等于前的位移减去前的位移，即，故C错误；
D.小球在下落的第初的速度大小即小球在下落的第末的速度大小：，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了自由落体运动和竖直上抛运动。自由落体运动和竖直上抛运动加速度相同都为重力加速度，再根据位移公式和速度公式分析时间和速度变化。
【解答】
A.甲、乙两个小球从同一高度开始做直线运动，最后落到同水平面时的位移相同，故A正确；
B.抛出后，两物体均只受重力作用，则加速度相同都是重力加速度，故B正确；
C.甲做自由落体运动，有，乙球做竖直上抛运动，有，比较两式可得故C正确；
D.甲、乙在飞行的整个过程中，速度变化为，由可知，两物体速度变化不相同，故D错误。
本题选择不正确的，故选D。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据速度位移公式求出加速度；根据速度时间公式求解末的速度，结合速度位移公式求出继续上升的高度，从而得出火箭离地最大高度；根据速度时间公式求出燃料用完时上升到最高点的时间，根据位移时间公式求出下降的时间，从而得出总时间。
解决本题的关键理清火箭在整个过程中的运动规律，结合运动学公式分段求解，对于燃料烧完后的过程，也可以全过程研究求解运动的时间。
【解答】
燃料用完前，由，解得：，燃料恰好用完时火箭的速度大小为；故AB错误；
C.火箭继续上升的高度为：，火箭离地面的最大高度为，故C错误；
D.火箭继续上升的时间为：；残骸落回地面的时间，故火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间为，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合速度、位移、时间关系进行求解，难度不大。
设开始下落到达树干的速度为，落地时的速度，经过树干所用的时间为，，结合速度时间关系列式，求出到达树干的速度为从而根据位移速度公式求出树冠的高度。
【解答】
设开始下落到达树干的上沿的速度为，落地时的速度，经过树干所用的时间为，有：
，
代入数据得：
设树冠部分的高度为，
根据
代入数据得：。
故ABD错误，C正确。
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出段的平均速度的大小，由于时间极短，可以近似表示点对应时刻的瞬时速度。
本题考查了自由落体运动；由于的运动时间很短，我们可以用段的平均速度来代替点的瞬时速度，通过本题一定要掌握这种近似的方法。
【解答】
由图可知的长度为，即，曝光时间为，所以段的平均速度的大小为：；
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为；
故A正确，BCD错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
先求出球正好运动到最高点时相遇的初速度，再求出两球正好在落地时相遇的初速度，分情况讨论即可求解；
解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于，结合物体运动时间的范围，求出初始速度的范围。
【解答】
若球正好运动到最高点时相遇，则有：
速度减为零所用的时间
由，
解得
当两球恰好在落地时相遇，则有：
此时的位移
解得：
A.若，则两物体在上升途中相遇，故A正确；
B.若，则球正好运动到最高点时相遇，故B错误；
C.若，则两物体在下降途中相遇，故C正确；
D.若，则两物体不可能在空中相遇，故D正确。
故选ACD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了自由落体运动基本公式、动量守恒定律、机械能守恒定律的直接应用，关键要能分析清楚两个小球得运动情况，明确弹性碰撞过程的规律和运动学规律，注意选择正方向。
【解答】
A.球释放后做自由落体运动，根据自由落体运动位移速度公式得：；故A正确；
．球下落过程做自由落体运动，有：；
两球碰撞过程系统动量守恒，规定向下的方向为正方向，由动量守恒定律得：，
由能量守恒定律得：，解得：，；故BC错误；
D.小球与地面碰撞后动能没有损失，离开地面上抛的速度：，点的高度：；故D正确。
故选AD。
11.【答案】
【解析】
【分析】
两个小球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，由机械能守恒定律分析落地时动能关系．重力的瞬时功率，是竖直分速度；根据公式研究重力做功关系，是初末位置的高度差；平均功率根据公式分析。
此题在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，公式只能计算平均功率的大小，而计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度。
【解答】
A.根据机械能守恒定律有：落地时动能，、、均相等，所以两小球落地时动能相同，速度方向都向下，故A正确；
B.落地时速度大小相等，速度方向都向下，而落地时重力的瞬时功率为，所以重力的瞬时功率相同，故B正确；
C.两个小球下落的高度相同，由公式可知重力对小球做功相同，故C正确；
D.两个小球的运动时间不同，而重力做功相同，则由公式可知，重力对小球做功的平均功率不同，故D错误。
故选ABC。
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，要了解其研究过程为什么要“冲淡”重力的方法。
本题考查的就是学生对于物理常识的理解，这些在平时是需要学生了解并知道的，看的就是学生对课本内容的掌握情况。
【解答】
A.伽利略运用逻辑推理，认为重物与轻物下落得同样快，故 A正确；
伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证与成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即正比于，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力．故BD错误
C.乙丙图是实验现象，丁图是在大量的实验的基础上，经过合理的外推得到的结论，故C正确。
故选AC。
13.【答案】 纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
【解析】
【分析】
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小；
根据位移差公式判断纸带；
清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
【解答】
根据运动学公式得：，可得，
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：刻度尺，用来测量计数点之间的距离，还有电磁打点计时器需要的低压交流电源；
该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。
故选：；
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力；
打点计时器所用电源的频率为，所以相邻的计数点间的时间间隔，
设到之间的距离为，以后各段分别为、、、、，
根据匀变速直线运动的推论公式可得：
打第点时纸带运动的速度为：
，
若计数点是物体运动的起点，则有：
题中所给间距为左右，故点不是运动的起点；
根据匀变速直线运动的特点相邻的时间间隔位移之差相等得出：
所以属于纸带甲的是图。
故答案为： 纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
14.【答案】解：产品离开气球做竖直上抛运动，向上减速的时间为
向上运动的位移大小
自由下落的时间
产品的释放位置距地面的高度
落地时的速度
因 所以产品撞击地面时不会被撞坏。
【解析】气球做竖直竖直上抛运动，分段处理，向分析向上运动的时间和位移，再分析自由下落的时间和位移，从而得到产品的释放位置距地面的高度；
根据速度公式求出落地时的速度结合题意判断是否撞坏。
本题关键明确物体离开气球做竖直上抛运动，不是自由落体，同时可以全程列式，也可以分段列式。
15.【答案】解：
小球从点上升到最大高度过程中：
小球从点上升的最大高度：
依据题意：
联立解得：；
即：重力加速度为；
真空管至少的长度：
故：；
即：若点距玻璃管底部的距离为，玻璃管最小长度为。
【解析】本题考查了竖直上抛运动的基本公式的直接应用，注意对称性，要求同学们能根据题目的叙述得出有用的信息，难度适中。
小球从点上升的过程做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的基本公式结合位移关系求解即可；
玻璃管的最小长度等于小球上升的最大高度加上点距玻璃管底部的距离。
16.【答案】解：甲、乙同时由静止释放，乙落地时，两球的速度大小相等，有
代入数值，得小球乙距地面点的高度
小球乙下落过程与反弹上升的过程具有对称性．设小球乙往返时间为，有
写成也可
设时间内小球甲自由下落的高度为，有
要保证小球乙在第一次上升过程中与小球甲相碰，小球甲自由下落的高度应大于初始时两球的高度差，即
依题意：
联立，解得
设两球相碰前后，小球甲的速度分别为、，小球乙的速度分别为、发生弹性碰撞，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变．取向下的方向为正，有
设小球乙反弹后经时间与小球甲相碰，此时间内小球甲下落的高度与小球乙上升的高度之和等于初始时两球的高度差
即 直接用相对运动列出本式也可
由运动学规律，有
联立解得，
则甲球碰后上升高度
则与释放点距离
【解析】本题考查了动量守恒定律的应用，本题中小球运动过程复杂，难度较大，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键；应用动量守恒定律、能量守恒守恒定律即可解题；巧妙利用图象，增强直观性，本题难度较大，对学生的思维有一定的挑战性。
第16页，共19页
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是
A. 竖直向下的运动一定是自由落体运动
B. 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C. 同一地点，轻重物体的值可能不一样大
D. 值在两极处小于在赤道处
甲、乙两物体从同一高度同时做自由落体运动，且甲物体的质量是乙物体的倍，则下列说法中正确的是
A. 甲比乙先着地 B. 乙比甲先着地
C. 甲比乙的加速度大 D. 甲与乙加速度一样大
学生课桌的高度大约为，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的时间约为
A. B. C. D.
一个小球做自由落体运动，取，下列说法正确的是
A. 小球下落过程中，加速度越来越大
B. 小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为
C. 小球在下落的第内的位移大小是
D. 小球在下落的第初的速度大小是
甲、乙两个小球的质量相等，从同一高度分别做自由落体运动和竖直上抛运动，最后落在同一水平地面上，不计空气阻力，下列说法不正确的是
A. 甲、乙在飞行的整个过程中，位移相同
B. 甲、乙在飞行的整个过程中，加速度相同
C. 甲、乙在飞行的整个过程中，所用时间不相同
D. 甲、乙在飞行的整个过程中，速度变化相同
某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于水平地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，则下列说法正确的是
A. 燃料恰好用完时火箭的速度为
B. 燃料用完前火箭的加速度为
C. 火箭上升离地面的最大高度为
D. 火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间为
一个苹果因为受到扰动从树冠顶端的树梢上自由下落，落地时的速度大小为，经过树干所用的时间为，重力加速度大小，下列说法正确的是
A. 树冠部分的高度为 B. 树冠部分的高度为
C. 树冠部分的高度为 D. 树冠部分的高度为
一颗小石子从离地某一高度处由静止自由落下。某摄影爱好者拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊径迹。若每块砖的厚度为，已知曝光时间为，则小石子到点时的速度大小约为不计每块砖间的缝隙
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
自高为的塔顶自由落下一物体，与此同时物体从塔底以初速度竖直向上抛，且、两物体在同一直线上运动，下列说法中正确的
A. 若则两物体在上升过程中相遇
B. 若则两物体在地面相遇
C. 若则两物体在下降途中相遇
D. 若则两物体不可能在空中相遇
如图，质量分别为、的两个小球、静止在地面上方，球距地面的高度，球在球的正上方先将球释放，经过一段时间后再将球释放。当球下落时，刚好与球在地面上方的点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。下列说法正确的是
A. 球第一次到达地面时的速度为
B. 、球在球向上运动的过程中发生碰撞
C. 球与球碰撞后的速度为
D. 点距离地面的高度
如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别沿竖直向上和竖直向下方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是
A. 两小球落地时速度相同
B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C. 从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等
D. 从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等
伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是
A. 伽利略运用逻辑推理，认为重物与轻物下落的同样快
B. 伽利略通过甲图的实验，得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论
C. 丁图是经过合理的外推得到的结论
D. 运用丁图的实验可“冲淡”重力的作用，更容易测时间
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度．
实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点．
为了测量重物下落的加速度，还需要的实验器材有______填入正确选项前的字母
A.天平 秒表 刻度尺 低压交流电源
若实验中所得到的重物下落的加速度值不等于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________。
在打出的纸带上连续取得清晰的个计数点，打点计时器所用电源的频率为。测得、、、、、各计数点与计数点的距离如下表：
点的次序
距离
利用这些数据：
计算当地重力加速度值为___________；
打计数点时纸带运动的速度是________；
计数点_____选填“是”或“不是”物体运动的起点。结果均保留三位有效数字；
李华同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上按每个点取好一个计数点，即两计数点之间时间间隔为，依打点先后编为，，，，，由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示，在，，，三段纸带中选出从纸带甲上撕下的那段应该是______
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经产品撞击到地面，只要产品撞击地面时的速度不超过就不会被撞坏，不计产品所受的空气阻力取求：
产品的释放位置距地面的高度？
产品撞击地面时能否被撞坏？
如图所示是一种较精确测重力加速度值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在点与弹簧分离，上升到最高点后返回。在点正上方选取一点，利用仪器精确测得间的距离为，从点出发至返回点的时间间隔为，小球两次经过点的时间间隔为，求：
重力加速度；
当点距离管底部的距离为时，玻璃管的最小长度。
如图所示，甲、乙两个小球静止在地面点的正上方，它们的质量之比，现同时释放两小球，小球乙第一次落地时速度大小为设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度取，小球可视为质点，不计空气阻力及碰撞时间．
释放两小球前，小球乙距地面点的高度；
若小球乙在第一次上升过程中就能与小球甲相碰，小球甲开始下落时距地面高度的取值范围；
若将小球甲从高度释放，其他条件均不变，求小球甲第一次碰后上升的最高位置与释放点的距离．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查自由落体运动及重力加速度。
自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。重力加速度是一个物体只受重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度，用表示，方向竖直向下。值与物体离地面的高度有关，与物体质量无关。
解题的关键是知道自由落体运动及重力加速度特点。
【解答】
A.自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误；
B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动，空气阻力可以忽略不计，只受重力，可被视为自由落体运动，故B正确；
C.同一地点，轻重物体的值一样大， 与物体质量无关，故C错误；
D.重力加速度随着纬度的增加而增加，故两极重力加速度大于赤道上的重力加速度，故D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了自由落体运动。解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，与物体的质量无关。
自由落体运动做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合位移公式比较运动的时间。
【解答】
甲乙做自由落体运动，加速度相同，大小为，因为高度相同，根据知，高度相同，则运动时间相同，甲乙同时落地。
故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】解：得物体落地时间为：
故ACD错误，B正确；
故选：。
物体做自由落体运动，根据列式求解。
本题考查自由落体运动，关键是熟练掌握其规律和推论，并能根据已知条件，灵活应用。
4.【答案】
【解析】
【分析】
小球做自由落体运动，下落过程中，加速度不变；根据自由落体运动运动的规律得到小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比、小球在下落的第内的位移大小以及小球在下落的第初的速度大小。
把握自由落体运动的规律是解题的关键。
【解答】
A.由于小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故A错误；
B.根据，得：，解得小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为，故B错误；
C.小球在下落的第内的位移大小等于前的位移减去前的位移，即，故C错误；
D.小球在下落的第初的速度大小即小球在下落的第末的速度大小：，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了自由落体运动和竖直上抛运动。自由落体运动和竖直上抛运动加速度相同都为重力加速度，再根据位移公式和速度公式分析时间和速度变化。
【解答】
A.甲、乙两个小球从同一高度开始做直线运动，最后落到同水平面时的位移相同，故A正确；
B.抛出后，两物体均只受重力作用，则加速度相同都是重力加速度，故B正确；
C.甲做自由落体运动，有，乙球做竖直上抛运动，有，比较两式可得故C正确；
D.甲、乙在飞行的整个过程中，速度变化为，由可知，两物体速度变化不相同，故D错误。
本题选择不正确的，故选D。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据速度位移公式求出加速度；根据速度时间公式求解末的速度，结合速度位移公式求出继续上升的高度，从而得出火箭离地最大高度；根据速度时间公式求出燃料用完时上升到最高点的时间，根据位移时间公式求出下降的时间，从而得出总时间。
解决本题的关键理清火箭在整个过程中的运动规律，结合运动学公式分段求解，对于燃料烧完后的过程，也可以全过程研究求解运动的时间。
【解答】
燃料用完前，由，解得：，燃料恰好用完时火箭的速度大小为；故AB错误；
C.火箭继续上升的高度为：，火箭离地面的最大高度为，故C错误；
D.火箭继续上升的时间为：；残骸落回地面的时间，故火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间为，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合速度、位移、时间关系进行求解，难度不大。
设开始下落到达树干的速度为，落地时的速度，经过树干所用的时间为，，结合速度时间关系列式，求出到达树干的速度为从而根据位移速度公式求出树冠的高度。
【解答】
设开始下落到达树干的上沿的速度为，落地时的速度，经过树干所用的时间为，有：
，
代入数据得：
设树冠部分的高度为，
根据
代入数据得：。
故ABD错误，C正确。
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出段的平均速度的大小，由于时间极短，可以近似表示点对应时刻的瞬时速度。
本题考查了自由落体运动；由于的运动时间很短，我们可以用段的平均速度来代替点的瞬时速度，通过本题一定要掌握这种近似的方法。
【解答】
由图可知的长度为，即，曝光时间为，所以段的平均速度的大小为：；
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为；
故A正确，BCD错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
先求出球正好运动到最高点时相遇的初速度，再求出两球正好在落地时相遇的初速度，分情况讨论即可求解；
解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于，结合物体运动时间的范围，求出初始速度的范围。
【解答】
若球正好运动到最高点时相遇，则有：
速度减为零所用的时间
由，
解得
当两球恰好在落地时相遇，则有：
此时的位移
解得：
A.若，则两物体在上升途中相遇，故A正确；
B.若，则球正好运动到最高点时相遇，故B错误；
C.若，则两物体在下降途中相遇，故C正确；
D.若，则两物体不可能在空中相遇，故D正确。
故选ACD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了自由落体运动基本公式、动量守恒定律、机械能守恒定律的直接应用，关键要能分析清楚两个小球得运动情况，明确弹性碰撞过程的规律和运动学规律，注意选择正方向。
【解答】
A.球释放后做自由落体运动，根据自由落体运动位移速度公式得：；故A正确；
．球下落过程做自由落体运动，有：；
两球碰撞过程系统动量守恒，规定向下的方向为正方向，由动量守恒定律得：，
由能量守恒定律得：，解得：，；故BC错误；
D.小球与地面碰撞后动能没有损失，离开地面上抛的速度：，点的高度：；故D正确。
故选AD。
11.【答案】
【解析】
【分析】
两个小球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，由机械能守恒定律分析落地时动能关系．重力的瞬时功率，是竖直分速度；根据公式研究重力做功关系，是初末位置的高度差；平均功率根据公式分析。
此题在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，公式只能计算平均功率的大小，而计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度。
【解答】
A.根据机械能守恒定律有：落地时动能，、、均相等，所以两小球落地时动能相同，速度方向都向下，故A正确；
B.落地时速度大小相等，速度方向都向下，而落地时重力的瞬时功率为，所以重力的瞬时功率相同，故B正确；
C.两个小球下落的高度相同，由公式可知重力对小球做功相同，故C正确；
D.两个小球的运动时间不同，而重力做功相同，则由公式可知，重力对小球做功的平均功率不同，故D错误。
故选ABC。
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，要了解其研究过程为什么要“冲淡”重力的方法。
本题考查的就是学生对于物理常识的理解，这些在平时是需要学生了解并知道的，看的就是学生对课本内容的掌握情况。
【解答】
A.伽利略运用逻辑推理，认为重物与轻物下落得同样快，故 A正确；
伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证与成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即正比于，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力．故BD错误
C.乙丙图是实验现象，丁图是在大量的实验的基础上，经过合理的外推得到的结论，故C正确。
故选AC。
13.【答案】 纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
【解析】
【分析】
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小；
根据位移差公式判断纸带；
清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
【解答】
根据运动学公式得：，可得，
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：刻度尺，用来测量计数点之间的距离，还有电磁打点计时器需要的低压交流电源；
该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。
故选：；
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力；
打点计时器所用电源的频率为，所以相邻的计数点间的时间间隔，
设到之间的距离为，以后各段分别为、、、、，
根据匀变速直线运动的推论公式可得：
打第点时纸带运动的速度为：
，
若计数点是物体运动的起点，则有：
题中所给间距为左右，故点不是运动的起点；
根据匀变速直线运动的特点相邻的时间间隔位移之差相等得出：
所以属于纸带甲的是图。
故答案为： 纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
14.【答案】解：产品离开气球做竖直上抛运动，向上减速的时间为
向上运动的位移大小
自由下落的时间
产品的释放位置距地面的高度
落地时的速度
因 所以产品撞击地面时不会被撞坏。
【解析】气球做竖直竖直上抛运动，分段处理，向分析向上运动的时间和位移，再分析自由下落的时间和位移，从而得到产品的释放位置距地面的高度；
根据速度公式求出落地时的速度结合题意判断是否撞坏。
本题关键明确物体离开气球做竖直上抛运动，不是自由落体，同时可以全程列式，也可以分段列式。
15.【答案】解：
小球从点上升到最大高度过程中：
小球从点上升的最大高度：
依据题意：
联立解得：；
即：重力加速度为；
真空管至少的长度：
故：；
即：若点距玻璃管底部的距离为，玻璃管最小长度为。
【解析】本题考查了竖直上抛运动的基本公式的直接应用，注意对称性，要求同学们能根据题目的叙述得出有用的信息，难度适中。
小球从点上升的过程做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的基本公式结合位移关系求解即可；
玻璃管的最小长度等于小球上升的最大高度加上点距玻璃管底部的距离。
16.【答案】解：甲、乙同时由静止释放，乙落地时，两球的速度大小相等，有
代入数值，得小球乙距地面点的高度
小球乙下落过程与反弹上升的过程具有对称性．设小球乙往返时间为，有
写成也可
设时间内小球甲自由下落的高度为，有
要保证小球乙在第一次上升过程中与小球甲相碰，小球甲自由下落的高度应大于初始时两球的高度差，即
依题意：
联立，解得
设两球相碰前后，小球甲的速度分别为、，小球乙的速度分别为、发生弹性碰撞，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变．取向下的方向为正，有
设小球乙反弹后经时间与小球甲相碰，此时间内小球甲下落的高度与小球乙上升的高度之和等于初始时两球的高度差
即 直接用相对运动列出本式也可
由运动学规律，有
联立解得，
则甲球碰后上升高度
则与释放点距离
【解析】本题考查了动量守恒定律的应用，本题中小球运动过程复杂，难度较大，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键；应用动量守恒定律、能量守恒守恒定律即可解题；巧妙利用图象，增强直观性，本题难度较大，对学生的思维有一定的挑战性。
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