7.4宇宙航行课时练习—湖南省邵阳武冈市展辉学校2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案）
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| 名称 | 7.4宇宙航行课时练习—湖南省邵阳武冈市展辉学校2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-02 06:29:31 | ||
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文档简介
湖南武冈市展辉学校2020-2021学年高一物理必修（2019）第二册第七章万有引力与宇宙航行第4节宇宙航行课时练习（人教版Word版，含答案）
一、单选题
1．如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．由题给条件可求得嫦娥三号的质量
B．由题给条件可求得月球的第一宇宙速度
C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速
D．嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动过程中，可能出现速率大于月球第一宇宙速度的现象
2．中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度（ ）
A．等于7.9 km/s B．大于16.7 km/s
C．大于7.9 km/s且小于11.2km/s D．大于11.2 km/s 且小于 16.7 km/s
3．火星——地球的“孪生兄弟”同样有南极、北极，同样有高山、峡谷，同样有白云、尘暴和龙卷风，同样是四季分明，甚至连一天的时间都差不多。若认为火星与地球自转周期相同，地球的质量为火星质量的10倍，关于地球和火星各自的同步卫星下列判断正确的是（ ）
A．地球的同步卫星角速度大 B．地球的同步卫星线速度大
C．火星的同步卫星向心加速度大 D．火星的同步卫星轨道半径大
4．2021年7月19日，长征二号丙运载火箭成功将遥感三十号10组3颗卫星送人预定轨道，遥感三十号卫星系统采用多星组网模式，主要用于开展电磁环境探测及相关技术试验。该卫星系统在距地面1100km高处的圆形轨道上运行，已知地球半径为6400km，地球同步卫星距地面的高度为36000km，该卫星系统绕地球一周需要的时间约为（ ）
A．0.02h B．1.78h C．3.18h D．4.56h
5．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道 I，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于 11. 2 km/s B．该卫星的同步轨道 II 可以在扬州正上方
C．在 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的速度相等 D．在 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的加速度相等
6．如图所示，在地球赤道上有一建筑物A，赤道所在的平面内有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，其周期为，与地球自转方向相同，已知地球的质量为，地球的自转周期，万有引力常量为，当在A的正上方计时开始，下列说法正确的是（ ）
A．卫星离地面的高度大于同步卫星离地面的高度
B．卫星做匀速圆周运动的轨道半径
C．至少经过时间，仍在A的正上方
D．至少经过时间，A与相距最远
7．2020年7—8月是火星探测的重要“窗口期”（火星距离地球最近）。7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”于2021年2月到达火星，实施火星捕获。2021年5月实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。已知地球的第一宇宙速度约为，火星的半径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．下一次窗口期大约在2021年7-8月
B．地球表面重力加速度约为火星表面重力加速度的
C．以相同速度竖直上抛小球，在火星上上升的最大高度约为地球上的2.5倍
D．在火星上发射卫星的最小速度约为地球上发射卫星的最小速度的倍
8．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已经不是梦想，宇航员登上月球后还能健步如飞。假设我国宇航员登月后的某次科学实验中，在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
B．月球表面的重力加速度为
C．月球的质量为
D．宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
9．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度
B．空间站里所有物体的加速度均为零
C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速
D．若已知空间站的运行周期及地球半径，则可以估算出地球的平均密度
10．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作的“太空电梯”缆线，使人类进入太空成为可能。假设从赤道上空与地球同步的太空站竖直放下由石墨烯材料做成的太空电梯，固定在赤道上，这样太空电梯随地球一起旋转，如图所示。关于太空电梯仓停在太空电梯中点P时，下列对于太空电梯仓说法正确的是（ ）
A．处于平衡状态
B．向心加速度比同高度卫星的大
C．速度比第一宇宙速度大
D．上面的乘客处于失重状态
11．嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G，不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B．月球的平均密度ρ＝
C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数n＝
D．根据题给数据可求出月球的第二宇宙速度
12．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船成功与天和核心舱对接，3名航天员顺利进人天和核心舱，标志着中国人首次进人自己的空间站。空间站绕地球做圆周运动的运行周期约为1.5h，如图所示是三名宇航员站立在天和核心舱地板上的情形，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十二号的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．空间站绕地球做圆周运动的运行速度不小于7.9km/s
C．神舟十二号先进入天和核心舱运行轨道，与之在同一轨道运行，再从后面加速以实现与天和核心舱对接
D．宇航员静止站在天和核心舱地板上时对地板的压力为零
二、多选题
13．2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火“捕获”制动，成功被火星引力“捕获”实现变轨，2月15日，“天问一号”探测器实现了完美的“侧手翻”，将轨道调整为经过火星两极的环火星椭圆形轨道。“天问号”运行的轨迹图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．“天问一号”要实现近火“捕获”需要在“捕获”点进行减速
C．“天问一号”在“侧手翻”前瞬间的加速度等于“侧手翻”后瞬间的加速度
D．“天问一号”在环火星两极的椭圆形轨道上运行时近火点的速度比远火点的速度小
14．2021年7月29日，俄罗斯11年来首次实现“科学”号实验舱与国际空间站对接成功，但大约3小时后，实验舱发动机突然自行启动，导致空间站偏离正常飞行位置，在地面人员指挥下，大约40多分钟后一切恢复正常。下列关于实验舱和空间站对接的说法正确的是（ ）
A．实验舱为了追上空间站，应从较低轨道上加速
B．实验舱为了追上空间站，应从较高轨道上加速
C．对接完成时，实验舱和空间站具有相同的向心力
D．对接完成时，实验舱和空间站具有相同的加速度
15．我国空间站核心舱“天和”在离地高度约为的圆轨道上运行，目前有聂海胜等三名宇航员在轨工作。假设“天和”做匀速圆周运动，地球半径，则可知（ ）
A．“天和”核心舱内的宇航员不受地球重力作用
B．聂海胜在轨观看苏炳添东奥百米决赛比赛时间段内飞行路程可能超过
C．考虑到h远小于R，聂海胜可以记录连续两次经过北京上空的时间间隔T，利用公式估算地球密度
D．“天和”核心舱轨道平面内可能存在一颗与地球自转周期相同的地球卫星
16．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体。组合体绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，该轨道离地面的高度约为389km。下列说法正确的是（ ）
A．组合体在轨道上飞行的周期小于24h
B．组合体在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．若已知地球半径和表面重力加速度，则可算出组合体的角速度
D．神舟十二号先到达天和核心舱所在圆轨道，然后加速完成对接
三、填空题
17．2020年12月3日，嫦娥五号上升器成功从月球表面发射，这是我国首次实现地外天体起飞。已知地球半径为月球半径的k倍，地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的n倍，忽略天体自转的影响，则地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为_______
18．2020年7月31日，我国北斗全球卫星导航系统正式开通。我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对导航系统的依赖，由运行周期为3小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和导航卫星的轨道半径分别为和，线速度分别为和，则___________（填“大于”“小于”“等于”），___________。
四、解答题
19．2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印记。若我国的“天问一号”探测器在离火星表面高度为h的空中沿圆形轨道绕火星飞行，周期为T，火星半径为r，引力常量为G，求：
（1）火星的质量；
（2）火星表面的重力加速度；
（3）火星的第一宇宙速度。
20．经过长期天文观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统。现在观察到由A星和B星组成的双星系统，它们“晃动”（实际上是双星围绕某点转动，不过人们往往只能看到它们在晃动）周期均为T，A星的晃动范围为，B星的晃动范围为，如图所示。已知引力常量为G，求A星和B星的质量之和。
参考答案
1．D
【详解】
A．万有引力提供向心力
得
故根据轨道半径r，周期T，万有引力常量为G计算出月球的质量，但不能计算嫦娥三号的质量，故A错误；
B．不知道月球的半径，所以不可求得月球第一宇宙速度，故B错误；
C．嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，所以嫦娥三号在P处变轨时必须点火减速，故C错误；
D．嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动过程中，在P点的速度大于在圆轨道Ⅱ上的速度，而在圆轨道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度，则可能出现沿椭圆轨道Ⅰ运动速率大于月球第一宇宙速度的现象，故D正确；
故选D。
2．D
【详解】
第一宇宙速度为 7.9km/s，第二宇宙速度为 11.2km/s，第三宇宙速度为 16.7km/s，由题意可知，火星探测器要脱离地球的引力，但不脱离太阳的引力，则火星探测器的发射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s；故D正确，ABC错误；
故选D。
3．B
【详解】
A．由它们的周期相同，故同步卫星的角速度相同，选项A错误。
BCD．由
因为周期相同，地球质量大，故地球同步卫星的轨道半径大，再由角速度相同
则地球同步卫星的线速度和向心加速度均大。则B正确，CD错误。
故选B。
4．B
【详解】
根据开普勒第三定律可得
其中，，，代入数据解得该卫星系统绕地球一周需要的时间
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，故该卫星的发射速度一定小于11.2km/s，A错误；
B．地球同步卫星的轨道在赤道上空，该卫星的同步轨道 II 不可以在扬州正上方，B错误；
C．根据卫星变轨的原理可知，卫星在轨道Ⅰ上的Q点，需加速，做离心运动进入轨道Ⅱ，即 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的速度不相等，C错误；
D．在Q点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上受到的万有引力没变，则加速度相同，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
AB．对卫星B，由引力作为向心力可得
解得
同理可得，同步卫星运行的轨道半径为
由于，故卫星离地面的高度小于同步卫星离地面的高度，AB错误；
C．设至少经过时间t，仍在A的正上方，满足
解得
C正确；
D．当B比A多转半圈时相距最远，满足
解得
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．从2020年月到2021年月，即一年后，地球回到同一位置，由于火星绕太阳公转半径大于地球，故由开普勒第三定律知火星公转周期大于地球，也就是火星公转周期大于1年，故1年后，火星不在同一位置，火星距离地球不是最近，故A错误；
BC．忽略星球自转，星球表面的重力等于万有引力，由
得
可得
以相同的速度竖直上抛小球，在火星上上升的最大高度与地球上上升的最大高度之比
故
故C正确，B错误；
D．设星球的第一宇宙速度为v，则
得
那么火星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比为
可得在火星上发射卫星的最小速度约为地球上发射卫星的最小速度的倍，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．由于宇航员登上月球后还能健步如飞，可知月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，A错误；
B．根据竖直上抛运动可知
可得
B错误；
C．根据
可得月球的质量
C正确；
D．根据
可得月球表面的第一宇宙速度
D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．第一宇宙速度是物体绕地球附近做匀速圆周运动的速度，也是近地卫星的运行速度，根据
知绕地球做匀速圆周运动的空间站速度小于近地卫星的速度，即小于第一宇宙速度，故A错误；
B．由于空间站里所有物体所受重力用于提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但重力加速度并不为零且等于其向心加速度，故B错误；
C．对接时飞船不能和空间站保持在同一轨道并进行加速，因为同一轨道上的速度是固定为某一值的，若飞船加速将做离心运动，则将偏离轨道，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，有
由密度公式可知
已知空间站的运行周期和地球半径可以估算出地球的平均密度，故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．太空电梯仓绕地球做匀速圆周运动，不是平衡状态，A错误；
B．根据
可知，太空电梯仓转动的向心加速度小于同步卫星A的向心加速度，B错误；
C．根据
可知，太空电梯仓转动的速度小于同步卫星A的速度，第一宇宙速度是最大的环绕速度，则同步卫星A的速度小于第一宇宙速度，则太空电梯仓的速度比第一宇宙速度小，C错误；
D．太空电梯仓随太空电梯一起绕地球圆周运动，则上面的乘客处于失重状态，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
B．设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m0的物体有
m0g0＝G
又因为
ρ＝
所以
ρ＝
选项B正确；
C．嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时，有
G＝m（R＋h）
解得
T＝
故绕月球运转圈数
n＝＝
选项C错误；
D．根据
m′g0＝m′
得月球的第一宇宙速度
v＝
选项D错误；
A．因为月球的半径小于地球的半径，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．由于神舟十二号绕地球运行，因此发射速度应大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，A错误；
B．根据
可知轨道半径越大，运行速度越小，绕地球表面运行的卫星速度为7.9km/s，因此空间站绕地球做圆周运动的运行速度小于7.9km/s，B错误；
C．神舟十二号只能在低于核心舱运行轨道上运行，逐渐加速，使轨道半径逐渐增大，才能与核心舱对接；而若进入同一运行轨道上运行，加速运行过程中，神舟十二号会做离心运动，不能实现对接，C错误；
D．宇航员静止站在天和核心舱地板上时，处于完全失重状态，对地板的压力为零，D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．“天问一号”的发射速度要大于第二宇宙速度，A错误；
B．“天问一号”要实现近火“捕获”需要在“捕获”点进行减速，故B正确；
C．火星对“天问一号”的万有引力为“天问一号”的合力，在“侧手翻”变轨前后瞬间火星对“天问一号”的万有引力相同，根据牛顿第二定律，则加速度相同，C正确；
D．“天问一号”在环火星两极的椭圆形轨道上运行时近火点的速度比远火点的速度大，D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
A．实验舱在较低轨道上加速后做离心运动，轨道半径增大故可能“追上”较高轨道上运行的空间站从而实现对接，A正确；
B．从较高轨道上加速，实验舱将做离心运动，轨道高度继续增加，故不可能与较低轨道上的空间站实现对接，B错误；
CD．对接时，实验舱和空间站半径相同，具有相同的加速度，但是质量不同，所以向心力不同，C错误，D正确。
故选AD。
[命题意图]本题以俄罗斯“科学”号实验舱与国际空间站成功对接为情境载体，考查近心运动和离心运动、人造卫星的加速度和轨道的关系、万有引力定律及其应用等知识。考查理解能力、建模能力以及推理论证能力；体现科学思维、科学态度与责任的学科素养，突出对基础性、应用性的考查要求。
15．D
【详解】
A．“天和”核心舱内的宇航员也受到地球引力的作用，即重力的作用，故A错误；
B．由公式
得贴近地球表面飞行的卫星的线速度
天和号运行的线速度
苏炳添东奥百米决赛比赛时间约为10s，所以聂海胜在轨观看苏炳添东奥百米决赛比赛时间段内飞行路程约为，故B错误；
C．北京不在赤道上，考虑到地球的自转的因素，若聂海胜记录连续两次经过北京上空的时间间隔T，该时间一定不是在较低的轨道上的天和号做匀速圆周运动的周期，所以不能用近地轨道密度与周期关系的公式估算地球的密度，故C错误；
D．由题可知，“天和”核心舱的轨道半径和地球同步卫星的轨道半径不同，由
可知在“天和”核心舱轨道平面内可能存在一颗与地球自转周期相同的地球卫星，故D正确。
故选D。
16．AC
【详解】
A．由
可得
即卫星的轨道半径越大，运行周期越长；已知地球同步卫星的轨道高度约为3.6万千米，该组合体的轨道高度远小于3.6万千米，所以其飞行周期小于24h，故A正确；
B．由
可得
即卫星的轨道半径越大，其运行的线速度越小；该组合体的轨道高度大于地球半径，所以其线速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．若已知地球半径和表面重力加速度，则有
整理得
组合体所受的万有引力提供向心力，即
整理得
即可算出组合体的角速度，故C正确；
D．如果神舟十二号先到达天和核心舱所在的圆轨道，然后再加速，则神舟十二号将由于离心运动而导致运行半径变大，则不能完成对接，故D错误。
故选AC。
17．
【详解】
[1]设物体在天体表面上，万有引力约等于重力，则有
当物体在天体近地轨道上时，万有引力提供向心力，则有
联立解得：；
地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为
18．小于 4：1
【详解】
由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
得
又
故
由
联立以上三式得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）探测器围绕火星做圆周运动时，有
解得
（2）根据万有引力等于重力得
解得
（3）在火星表面，根据万有引力提供向心力得
解得
20．
【详解】
设A星和B星的质量分别为和，A、B两星球的间距为L，由题意可知A、B做圆周运动的半径分别为
，
并且
根据万有引力提供向心力有
联立以上式子解得
一、单选题
1．如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．由题给条件可求得嫦娥三号的质量
B．由题给条件可求得月球的第一宇宙速度
C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速
D．嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动过程中，可能出现速率大于月球第一宇宙速度的现象
2．中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度（ ）
A．等于7.9 km/s B．大于16.7 km/s
C．大于7.9 km/s且小于11.2km/s D．大于11.2 km/s 且小于 16.7 km/s
3．火星——地球的“孪生兄弟”同样有南极、北极，同样有高山、峡谷，同样有白云、尘暴和龙卷风，同样是四季分明，甚至连一天的时间都差不多。若认为火星与地球自转周期相同，地球的质量为火星质量的10倍，关于地球和火星各自的同步卫星下列判断正确的是（ ）
A．地球的同步卫星角速度大 B．地球的同步卫星线速度大
C．火星的同步卫星向心加速度大 D．火星的同步卫星轨道半径大
4．2021年7月19日，长征二号丙运载火箭成功将遥感三十号10组3颗卫星送人预定轨道，遥感三十号卫星系统采用多星组网模式，主要用于开展电磁环境探测及相关技术试验。该卫星系统在距地面1100km高处的圆形轨道上运行，已知地球半径为6400km，地球同步卫星距地面的高度为36000km，该卫星系统绕地球一周需要的时间约为（ ）
A．0.02h B．1.78h C．3.18h D．4.56h
5．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道 I，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于 11. 2 km/s B．该卫星的同步轨道 II 可以在扬州正上方
C．在 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的速度相等 D．在 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的加速度相等
6．如图所示，在地球赤道上有一建筑物A，赤道所在的平面内有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，其周期为，与地球自转方向相同，已知地球的质量为，地球的自转周期，万有引力常量为，当在A的正上方计时开始，下列说法正确的是（ ）
A．卫星离地面的高度大于同步卫星离地面的高度
B．卫星做匀速圆周运动的轨道半径
C．至少经过时间，仍在A的正上方
D．至少经过时间，A与相距最远
7．2020年7—8月是火星探测的重要“窗口期”（火星距离地球最近）。7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”于2021年2月到达火星，实施火星捕获。2021年5月实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。已知地球的第一宇宙速度约为，火星的半径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．下一次窗口期大约在2021年7-8月
B．地球表面重力加速度约为火星表面重力加速度的
C．以相同速度竖直上抛小球，在火星上上升的最大高度约为地球上的2.5倍
D．在火星上发射卫星的最小速度约为地球上发射卫星的最小速度的倍
8．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已经不是梦想，宇航员登上月球后还能健步如飞。假设我国宇航员登月后的某次科学实验中，在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
B．月球表面的重力加速度为
C．月球的质量为
D．宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
9．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度
B．空间站里所有物体的加速度均为零
C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速
D．若已知空间站的运行周期及地球半径，则可以估算出地球的平均密度
10．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作的“太空电梯”缆线，使人类进入太空成为可能。假设从赤道上空与地球同步的太空站竖直放下由石墨烯材料做成的太空电梯，固定在赤道上，这样太空电梯随地球一起旋转，如图所示。关于太空电梯仓停在太空电梯中点P时，下列对于太空电梯仓说法正确的是（ ）
A．处于平衡状态
B．向心加速度比同高度卫星的大
C．速度比第一宇宙速度大
D．上面的乘客处于失重状态
11．嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G，不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B．月球的平均密度ρ＝
C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数n＝
D．根据题给数据可求出月球的第二宇宙速度
12．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船成功与天和核心舱对接，3名航天员顺利进人天和核心舱，标志着中国人首次进人自己的空间站。空间站绕地球做圆周运动的运行周期约为1.5h，如图所示是三名宇航员站立在天和核心舱地板上的情形，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十二号的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．空间站绕地球做圆周运动的运行速度不小于7.9km/s
C．神舟十二号先进入天和核心舱运行轨道，与之在同一轨道运行，再从后面加速以实现与天和核心舱对接
D．宇航员静止站在天和核心舱地板上时对地板的压力为零
二、多选题
13．2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火“捕获”制动，成功被火星引力“捕获”实现变轨，2月15日，“天问一号”探测器实现了完美的“侧手翻”，将轨道调整为经过火星两极的环火星椭圆形轨道。“天问号”运行的轨迹图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．“天问一号”要实现近火“捕获”需要在“捕获”点进行减速
C．“天问一号”在“侧手翻”前瞬间的加速度等于“侧手翻”后瞬间的加速度
D．“天问一号”在环火星两极的椭圆形轨道上运行时近火点的速度比远火点的速度小
14．2021年7月29日，俄罗斯11年来首次实现“科学”号实验舱与国际空间站对接成功，但大约3小时后，实验舱发动机突然自行启动，导致空间站偏离正常飞行位置，在地面人员指挥下，大约40多分钟后一切恢复正常。下列关于实验舱和空间站对接的说法正确的是（ ）
A．实验舱为了追上空间站，应从较低轨道上加速
B．实验舱为了追上空间站，应从较高轨道上加速
C．对接完成时，实验舱和空间站具有相同的向心力
D．对接完成时，实验舱和空间站具有相同的加速度
15．我国空间站核心舱“天和”在离地高度约为的圆轨道上运行，目前有聂海胜等三名宇航员在轨工作。假设“天和”做匀速圆周运动，地球半径，则可知（ ）
A．“天和”核心舱内的宇航员不受地球重力作用
B．聂海胜在轨观看苏炳添东奥百米决赛比赛时间段内飞行路程可能超过
C．考虑到h远小于R，聂海胜可以记录连续两次经过北京上空的时间间隔T，利用公式估算地球密度
D．“天和”核心舱轨道平面内可能存在一颗与地球自转周期相同的地球卫星
16．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体。组合体绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，该轨道离地面的高度约为389km。下列说法正确的是（ ）
A．组合体在轨道上飞行的周期小于24h
B．组合体在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．若已知地球半径和表面重力加速度，则可算出组合体的角速度
D．神舟十二号先到达天和核心舱所在圆轨道，然后加速完成对接
三、填空题
17．2020年12月3日，嫦娥五号上升器成功从月球表面发射，这是我国首次实现地外天体起飞。已知地球半径为月球半径的k倍，地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的n倍，忽略天体自转的影响，则地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为_______
18．2020年7月31日，我国北斗全球卫星导航系统正式开通。我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对导航系统的依赖，由运行周期为3小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和导航卫星的轨道半径分别为和，线速度分别为和，则___________（填“大于”“小于”“等于”），___________。
四、解答题
19．2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印记。若我国的“天问一号”探测器在离火星表面高度为h的空中沿圆形轨道绕火星飞行，周期为T，火星半径为r，引力常量为G，求：
（1）火星的质量；
（2）火星表面的重力加速度；
（3）火星的第一宇宙速度。
20．经过长期天文观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统。现在观察到由A星和B星组成的双星系统，它们“晃动”（实际上是双星围绕某点转动，不过人们往往只能看到它们在晃动）周期均为T，A星的晃动范围为，B星的晃动范围为，如图所示。已知引力常量为G，求A星和B星的质量之和。
参考答案
1．D
【详解】
A．万有引力提供向心力
得
故根据轨道半径r，周期T，万有引力常量为G计算出月球的质量，但不能计算嫦娥三号的质量，故A错误；
B．不知道月球的半径，所以不可求得月球第一宇宙速度，故B错误；
C．嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，所以嫦娥三号在P处变轨时必须点火减速，故C错误；
D．嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动过程中，在P点的速度大于在圆轨道Ⅱ上的速度，而在圆轨道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度，则可能出现沿椭圆轨道Ⅰ运动速率大于月球第一宇宙速度的现象，故D正确；
故选D。
2．D
【详解】
第一宇宙速度为 7.9km/s，第二宇宙速度为 11.2km/s，第三宇宙速度为 16.7km/s，由题意可知，火星探测器要脱离地球的引力，但不脱离太阳的引力，则火星探测器的发射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s；故D正确，ABC错误；
故选D。
3．B
【详解】
A．由它们的周期相同，故同步卫星的角速度相同，选项A错误。
BCD．由
因为周期相同，地球质量大，故地球同步卫星的轨道半径大，再由角速度相同
则地球同步卫星的线速度和向心加速度均大。则B正确，CD错误。
故选B。
4．B
【详解】
根据开普勒第三定律可得
其中，，，代入数据解得该卫星系统绕地球一周需要的时间
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，故该卫星的发射速度一定小于11.2km/s，A错误；
B．地球同步卫星的轨道在赤道上空，该卫星的同步轨道 II 不可以在扬州正上方，B错误；
C．根据卫星变轨的原理可知，卫星在轨道Ⅰ上的Q点，需加速，做离心运动进入轨道Ⅱ，即 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的速度不相等，C错误；
D．在Q点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上受到的万有引力没变，则加速度相同，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
AB．对卫星B，由引力作为向心力可得
解得
同理可得，同步卫星运行的轨道半径为
由于，故卫星离地面的高度小于同步卫星离地面的高度，AB错误；
C．设至少经过时间t，仍在A的正上方，满足
解得
C正确；
D．当B比A多转半圈时相距最远，满足
解得
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．从2020年月到2021年月，即一年后，地球回到同一位置，由于火星绕太阳公转半径大于地球，故由开普勒第三定律知火星公转周期大于地球，也就是火星公转周期大于1年，故1年后，火星不在同一位置，火星距离地球不是最近，故A错误；
BC．忽略星球自转，星球表面的重力等于万有引力，由
得
可得
以相同的速度竖直上抛小球，在火星上上升的最大高度与地球上上升的最大高度之比
故
故C正确，B错误；
D．设星球的第一宇宙速度为v，则
得
那么火星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比为
可得在火星上发射卫星的最小速度约为地球上发射卫星的最小速度的倍，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．由于宇航员登上月球后还能健步如飞，可知月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，A错误；
B．根据竖直上抛运动可知
可得
B错误；
C．根据
可得月球的质量
C正确；
D．根据
可得月球表面的第一宇宙速度
D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．第一宇宙速度是物体绕地球附近做匀速圆周运动的速度，也是近地卫星的运行速度，根据
知绕地球做匀速圆周运动的空间站速度小于近地卫星的速度，即小于第一宇宙速度，故A错误；
B．由于空间站里所有物体所受重力用于提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但重力加速度并不为零且等于其向心加速度，故B错误；
C．对接时飞船不能和空间站保持在同一轨道并进行加速，因为同一轨道上的速度是固定为某一值的，若飞船加速将做离心运动，则将偏离轨道，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，有
由密度公式可知
已知空间站的运行周期和地球半径可以估算出地球的平均密度，故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．太空电梯仓绕地球做匀速圆周运动，不是平衡状态，A错误；
B．根据
可知，太空电梯仓转动的向心加速度小于同步卫星A的向心加速度，B错误；
C．根据
可知，太空电梯仓转动的速度小于同步卫星A的速度，第一宇宙速度是最大的环绕速度，则同步卫星A的速度小于第一宇宙速度，则太空电梯仓的速度比第一宇宙速度小，C错误；
D．太空电梯仓随太空电梯一起绕地球圆周运动，则上面的乘客处于失重状态，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
B．设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m0的物体有
m0g0＝G
又因为
ρ＝
所以
ρ＝
选项B正确；
C．嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时，有
G＝m（R＋h）
解得
T＝
故绕月球运转圈数
n＝＝
选项C错误；
D．根据
m′g0＝m′
得月球的第一宇宙速度
v＝
选项D错误；
A．因为月球的半径小于地球的半径，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．由于神舟十二号绕地球运行，因此发射速度应大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，A错误；
B．根据
可知轨道半径越大，运行速度越小，绕地球表面运行的卫星速度为7.9km/s，因此空间站绕地球做圆周运动的运行速度小于7.9km/s，B错误；
C．神舟十二号只能在低于核心舱运行轨道上运行，逐渐加速，使轨道半径逐渐增大，才能与核心舱对接；而若进入同一运行轨道上运行，加速运行过程中，神舟十二号会做离心运动，不能实现对接，C错误；
D．宇航员静止站在天和核心舱地板上时，处于完全失重状态，对地板的压力为零，D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．“天问一号”的发射速度要大于第二宇宙速度，A错误；
B．“天问一号”要实现近火“捕获”需要在“捕获”点进行减速，故B正确；
C．火星对“天问一号”的万有引力为“天问一号”的合力，在“侧手翻”变轨前后瞬间火星对“天问一号”的万有引力相同，根据牛顿第二定律，则加速度相同，C正确；
D．“天问一号”在环火星两极的椭圆形轨道上运行时近火点的速度比远火点的速度大，D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
A．实验舱在较低轨道上加速后做离心运动，轨道半径增大故可能“追上”较高轨道上运行的空间站从而实现对接，A正确；
B．从较高轨道上加速，实验舱将做离心运动，轨道高度继续增加，故不可能与较低轨道上的空间站实现对接，B错误；
CD．对接时，实验舱和空间站半径相同，具有相同的加速度，但是质量不同，所以向心力不同，C错误，D正确。
故选AD。
[命题意图]本题以俄罗斯“科学”号实验舱与国际空间站成功对接为情境载体，考查近心运动和离心运动、人造卫星的加速度和轨道的关系、万有引力定律及其应用等知识。考查理解能力、建模能力以及推理论证能力；体现科学思维、科学态度与责任的学科素养，突出对基础性、应用性的考查要求。
15．D
【详解】
A．“天和”核心舱内的宇航员也受到地球引力的作用，即重力的作用，故A错误；
B．由公式
得贴近地球表面飞行的卫星的线速度
天和号运行的线速度
苏炳添东奥百米决赛比赛时间约为10s，所以聂海胜在轨观看苏炳添东奥百米决赛比赛时间段内飞行路程约为，故B错误；
C．北京不在赤道上，考虑到地球的自转的因素，若聂海胜记录连续两次经过北京上空的时间间隔T，该时间一定不是在较低的轨道上的天和号做匀速圆周运动的周期，所以不能用近地轨道密度与周期关系的公式估算地球的密度，故C错误；
D．由题可知，“天和”核心舱的轨道半径和地球同步卫星的轨道半径不同，由
可知在“天和”核心舱轨道平面内可能存在一颗与地球自转周期相同的地球卫星，故D正确。
故选D。
16．AC
【详解】
A．由
可得
即卫星的轨道半径越大，运行周期越长；已知地球同步卫星的轨道高度约为3.6万千米，该组合体的轨道高度远小于3.6万千米，所以其飞行周期小于24h，故A正确；
B．由
可得
即卫星的轨道半径越大，其运行的线速度越小；该组合体的轨道高度大于地球半径，所以其线速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．若已知地球半径和表面重力加速度，则有
整理得
组合体所受的万有引力提供向心力，即
整理得
即可算出组合体的角速度，故C正确；
D．如果神舟十二号先到达天和核心舱所在的圆轨道，然后再加速，则神舟十二号将由于离心运动而导致运行半径变大，则不能完成对接，故D错误。
故选AC。
17．
【详解】
[1]设物体在天体表面上，万有引力约等于重力，则有
当物体在天体近地轨道上时，万有引力提供向心力，则有
联立解得：；
地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为
18．小于 4：1
【详解】
由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
得
又
故
由
联立以上三式得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）探测器围绕火星做圆周运动时，有
解得
（2）根据万有引力等于重力得
解得
（3）在火星表面，根据万有引力提供向心力得
解得
20．
【详解】
设A星和B星的质量分别为和，A、B两星球的间距为L，由题意可知A、B做圆周运动的半径分别为
，
并且
根据万有引力提供向心力有
联立以上式子解得