2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册3.4　函数的应用（一）　课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
例1
　　　　　　依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税). 2019年1月1日起, 个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为
　　个税税额=应纳税所得额×税率―速算扣除数.　　　　 ①
应纳税所得额的计算公式为
　　应纳税所得额=综合所得收人额一基本减除费用一专项扣除
　　　　　　　　 —专项附加扣除一依法确定的其他扣除. ②
　　其中，“基本减除费用”(免征额）为每年60 000元.税率与速算扣除数见表3.1-5.
分段函数模型的应用
分段函数模型的应用
分段函数模型的应用
　　(1)设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y，求y=f(t)，并画出图象;
　　(2)小王全年综合所得收人额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收人额的比例分别是8%, 2%, 1%, 9%, 专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税
分段函数模型的应用
解：
函数图象如图3.1-7所示.
分段函数模型的应用
图3.1-7
分段函数模型的应用
(2) 根据②，小王全年应纳税所得额为
　 t =189600－60000－189600(8%+2%+1%+9%)－52800－4560
=0.8×189600—117360
=34320.
将t的值代人③，得
y=0.03×34320=1029.6.
所以，小王应缴纳的综合所得个税税额为1029.6元.
分段函数模型的应用
　　　　　设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收人额为x
(单位:元)，应缴纳综合所得个税税额为y(单位:元).
　　(1) 求y关于x的函数解析式;
　　(2) 如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税
例2
分段函数模型的应用
分段函数模型的应用
　总结应用
用函数模型解决实际问题的步骤：
(1) 审题 (2) 建模 (3) 求模 (4) 还原
　总结应用
用函数模型解决实际问题的步骤：
(1) 审题 (2) 建模 (3) 求模 (4) 还原
实际问题
数学模型
数学模型的解
实际问题的解
抽象、概括
推理 验算
还原说明
　总结应用
用函数模型解决实际问题的步骤：
(1) 审题 (2) 建模 (3) 求模 (4) 还原
实际问题
数学模型
数学模型的解
实际问题的解
抽象、概括
推理 验算
还原说明
　小结
　　　　　一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位:km/h)与时间t(单位h)的关系如图3.4-1所示，
　　(1)求图3.4-1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义;
　　(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(单位:km)与时间t的函数解析式，并画出相应的图象.
例3
　分段函数模型的应用
　　　　　一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位:km/h)与时间t(单位h)的关系如图3.4-1所示，
　　(1)求图3.4-1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义;
　　(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(单位:km)与时间t的函数解析式，并画出相应的图象.
例3
　　解: (1) 阴影部分的面积为
50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360.
　　阴影部分的面积表示汽车在这5h内行驶的路程为360 km.
　分段函数模型的应用
　　　　　一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位:km/h)与时间t(单位h)的关系如图3.4-1所示，
　　(1)求图3.4-1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义;
　　(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(单位:km)与时间t的函数解析式，并画出相应的图象.
例3
　分段函数模型的应用
　　　　　一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位:km/h)与时间t(单位h)的关系如图3.4-1所示，
　　(1)求图3.4-1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义;
　　(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(单位:km)与时间t的函数解析式，并画出相应的图象.
例3
　分段函数模型的应用
实战演练
　　　 图(1)是某条公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的图象.
　　(1) 试说明图(1)上点A，点B以及射线AB上的点的实际意义;
　　(2) 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图(2)(3)所示. 你能根据图象，说明这两种建议是什么吗
1、
　　　　　某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出，若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。
　　旅游点规定：每辆自行车的日租金不低于3元且不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，用y表示出租所有自行车的日净收入。
　　(1) 求y关于x的函数解析式
　　(2) 日净收入最多时每辆自行车的日租金定为多少元？日净收入最多为多少元？
2、
实战演练
　　　 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价” ，计费方法如下表：
若某户居民本月缴纳的水费为48元，求此户居民本月用水量
3、
每户每月用水量 水价
不超过12m3的部分 3元/m3
超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3
超过18m3的部分 9元/m3
实战演练
　　　　　某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元，若没量自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出，若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。
　　旅游点规定：每辆自行车的日租金不低于3元且不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，用y表示出租所有自行车的日净收入。
　　(1) 求y关于x的函数解析式
　　(2) 日净收入最多时每辆自行车的日租金定为多少元？日净收入最多为多少元？
4、
实战演练
《课后作业》20