北师大版七年级数学上册 2.3 绝对值课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.3绝对值
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”
我怎么就变胖了呢？
哈哈！我还是我！
你想知道+1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成0呢？
情境引入
借助数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。
会利用绝对值比较两个负数的大小。
有意识培养我们学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体会成功的快乐。
学习目标
1、什么是相反数？
2、互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？
3、相反数的性质？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。特别地，0的相反数是0。
预习展示
相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
（1）正数的相反数是负数。
（2 ）0的相反数是0 。
（3）负数的相反数是正数。
每组派一名同学作为代表，进行相反数接龙游戏。随便说一个有理数，另一组同学说出它的相反数，循环进行。
任何一个有理数a的相反数是 。
-a
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点几个单位长度
两只小狗分别距原点几个单位长度？
观察下图，回答问题：
1、绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
探究新知
“+3的绝对值等于3” 表示为：
│+3│=3
-3的绝对值呢？
0的绝对值呢？
│-3│=3
│0│=0
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
2、用数学符号表示一个数的绝对值。
有理数a的绝对值表示为：
| a |
探究新知
例1、求下列各数的绝对值 ：
7.8，-7.8，21，-21， ，- ， 0
解：|7.8| = 7.8；
|-7.8| = 7.8；
| 21| = 21 ；
|-21|= 21 ；
| 0 | = 0．
议一议：
（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系
探究新知
绝对值的性质：
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等．
(2)正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
(3)任何一个数的绝对值一定是非负数。
用数学语言表示：
(1)|a|=|-a|；
(2)如果a＞0，那么 |a|＝a；
如果a＜0，那么 |a|＝-a； 如果a＝0，那么 |a|＝0。
探究新知
(3)|a|≥0
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： 　　-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么
结论：（1）利用数轴比较两个负数的大小。
（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
-2
-1
0
1
2
-3
-4
-5
3
5
4
-5 < -3 < -1.5 < -1
数形结合是学习数学的重要思想
|-5| >|-3 |>|-1.5| > |-1|
合作探究
2、已知：│x-2│=3，求x的值。
分析：分两种情况讨论
x-2=3 或 x-2=-3
所以， x=5或x=-1
1、已知：│x│=3，求x的值。
x=±3
提升训练
3、已知：│x-2│+│y-3│=0，求x+y的值。
提升训练
解： ∵ │x-2│≥0， │y-3│≥0
且│x-2│+│y-3│=0
∴|x-2|=0 且| y-3|=0
∴x=2，y=3
∴ x+y=2+3=5
1、0的相反数为_____，-2的相反数为_____。
2、 | -8 |=______， | 8 |=_____。
3、若| a |=5，则a= _______。
5、- 1 ___ - 5 ，- 0.9 ___ - 0.6；
6、一个数的绝对值是它本身,那么这个
数一定是__________。
正数或零
0
2
8
8
>
<
当堂检测
4、 若|a+1|=0，则a=_______。
±5
- 1
我 的 收 获 是 … …
总结收获
相反数
绝 对 值
正数
负数
零
零
正 数
1、预习作业：《有理数的加法》的预习案完成。
2、巩固作业：《课堂精练》的训练案完成。
3、提升作业：（各组1号成员完成）
（1）
（2）　　　　
布置作业
你们的人生就像抛物线一般，
可能会走下坡路，
也可能会处在最低点，
但经过了这个最低点，
人生的路将平步青云。
为了美好的未来，努力学习吧！加油！
7、绝对值小于3的整数有___个,分别是__________。
5
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
当堂检测