苏科版九年级数学上册 1.1 一元二次方程（教案）

课题： 一元二次方程 备课人：
教学目标： 通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的模型。 归纳一元二次方程的概念 重点： 一元二次方程及其相关概念 难点： 从具体问题中抽象一元二次方程，感受方程是刻画现实世界的模型。
课前准备：多媒体课件
板块 展开教学的问题设计 学生活动串设计 目标达成与反馈串设计
一、 用一元二次方程描述实际问题中的数量关系 【问题1】 你学过哪些方程？怎样用方程来描述问题中的数量关系？ 【问题2】 你能用方程来描述下列问题中的数量关系吗？ （1）正方形桌面的面积是2m２，求它的边长？ （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？ （3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？ （4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。 独立思考 独立思考 一问一答 学生代表回答
二、一元二次方程的及其相关概念 【问题1】 观察上述的各个方程与学过的方程有什么不同吗？你能归纳这些方程的共同特征吗？ 归纳：（1）像这样只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：（a、b、c是常数，a≠0），这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中、、分别叫做二次项、一次项、常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数。 练习： １、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥　⑦（ｍ是不为零的常数） 2、p81—1、2 【问题2】什么是方程的解？ 怎样检验？ 在数3、-3、4、-4中，是方程的解是_______。 方程的一个解为1，则a的值为　　　。 （这个方程是一元二次方程吗？） 5、已知关于x的一元二次方程有一个解的0，则m=__________。 独立思考 倾听 独立思考 独立思考 学生代表归纳 一问一答 学生读题分析并解答
课堂小结 1、本节课你学习了哪些内容，一起来议一议。 回忆 整理知识点就方法
四、作业
五、教学反思