六年级下册青岛版数学 总复习——二图形与几何 第2课时 平面图形的周长和面积（课件）(共32张PPT)

(共32张PPT)
第2课时 平面图形的周长和面积
青岛版数学六年级（下）
二 图形与几何
1.图形的认识与测量
知识梳理
需要回顾整理的内容有哪些呢？
要点回顾
知识点1：周长的推导
a
b
测得长方形的长为a，宽为b。
长方形两组对边平行且相等
C = 2×(a+b)
长方形周长 = a+a+b+b
a
测得正方形的长为a。
正方形四条边都相等。
C = 4a
正方形周长 = a+a+a+a
知识点2：面积的推导
3厘米
2厘米
1厘米
=
×
小正方形的个数
每排个数
排数
长方形的面积
长
宽
=
×
=
S
a
b
×
1个小正方形的面积是1平方厘米
用数方格的方法
3厘米
1厘米
=
×
小正方形的个数
每排个数
排数
正方形的面积
边长
边长
=
×
=
S
a
a
×
1个小正方形的面积是1平方厘米
a2
S=ab
S=ah
a
b
a
h
平行四边形通过割补、平移转化为长方形。
a
h
a
h
S=ah
S=ah
三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
a
h
a
h
S=(a+b)h
S=(a+b)h
b
b
把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
S=ab
S= πr
b=r
a=πr
把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
常见的平面图形的周长与面积计算公式
名称 图形 周长 面积
长方形
正方形
平行四边形
三角形
C=2(ɑ+b)
C=4a
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=ab
S=ɑ2
C=2(ɑ+b)
C=ɑ+b+c
常见的平面图形的周长与面积计算公式
名称 图形 周长 面积
梯 形
圆 形
圆环
S= (ɑ+b)h÷2
C=πd=2πr
S=πr2
C=ɑ+b+c+d
S=π（R2-r2）
课堂练习
教材第104页“应用与反思”第5题
1.计算下列各图形的面积。
3cm
3cm
3cm
4cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
3×2=6()
3×2=6()
3×2×=3()
(2+4)×2×=6()
通过计算你发现了什么
三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
教材第104页“应用与反思”第7题
2.在括号里填上合适的单位名称。
(1)一间教室的面积是60( )。
(2)小明的大拇指指甲的面积大约是1 ( ) 。
平方米
平方厘米
选择合适的计量单位时，先确定是哪种计量单位，再结合实际综合考虑。
（1）如下图（单位：cm），一个长方形框架变形后成了一个平行四边形，原来这个长方形的周长是（ ）cm，变形后的平行四边形面积是（ ）cm2。
3.填一填。
26
长方形的周长：
8×4＝32（cm2）
（8＋5）×2＝26（cm）
原来长方形的宽为5 cm。
32
8
4
5
5
平行四边形的面积：
（2）如下图的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，平行四边形的底是直角三角形的3倍，空白部分的面积是（ ）cm2。
6×2÷4＝3（cm）
4 cm
3 cm
三角形的底＝面积×2÷高。
3×3＝9（cm）
9 cm
9×4－6＝30（cm2）
三角形的底：
平行四边形的底：
空白部分的面积：
30
（3）如下图，张大爷用24米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地，这块菜地的面积是（ ）平方米。
54
6 m
24米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下底三个部分，已知高是6米，则上、下底的和是（24－6）米。
（24－6）×6÷2＝54（平方米）
（4）在一张长24 cm、宽20 cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2；如果改画最大的半圆，这个半圆的面积（ ）cm2。
62.8
314
圆的周长：3.14×20＝62.8（cm）
圆的面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
半圆的面积：3.14×（24÷2）2÷2＝226.08（cm2）
226.08
圆的直径最大为20 cm。
半圆的直径最大为24 cm。
（5）如图，在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大、小两个正方形的边长比是（ ），面积比是（ ）。
3∶2
9∶4
a
b
b
ab÷2 3
b2÷2 2
＝－
－＝－
a 3
b 2
涂色部分的面积比：
根据比的基本性质：
a2 32 9
b2 22 4
－＝－＝－
大、小正方形的面积比：
用a、b分别表示两个正方形的边长。
4.选一选。
（1）一个平行四边形相邻的两条边分别是6 cm、4 cm，量得一条边上的高是5 cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A.30 B.24 C.20 D.10
C
4 cm
6 cm
小于4 cm
4 cm
4 cm
6 cm
小于6 cm
6 cm
以4 cm为底的高是5 cm
4×5＝20（cm2）
（2）一个三角形的底和高相等，如果将底减少2分米，高增加2分米，那么这个三角形的面积会（ ）。
A.增加 B.减少 C.不变
B
原面积：6×6÷2＝18（dm2）
新面积：（6－2）×（6＋2）÷2＝16（dm2）
16＜18，面积减少了。
假设原三角形的底和高都是6分米。
（3）如下图，用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形，材料的利用率（ ）。
A.甲最高 B.乙最高 C.丙最高 D.相同
D
甲乙丙
甲：3.14×102÷4÷102＝78.5%
乙：3.14×（10÷2）2÷102＝78.5%
丙：3.14×（10÷2÷2）2×4÷102＝78.5%
假设正方形的边长是10厘米。
5.一台收割机的作业宽度是1.5米，每小时行4千米，大约多少小时可以把这块麦田(如右图)收割完
教材第105页“应用与反思”第8题
麦田
250m
350m
200m
收割机每小时收割面积：
4000×1.5=6000(平方米)
麦田面积：
(250+350)×200÷2=60000(平方米)
割完需要的时间：
60000÷6000=10(小时)
答：收割这块麦田大约需要10小时。
教材第105页“应用与反思”第9题
6.
圆的周长是62.8厘米，正方形的周长是( ) 厘米。
长方形的长是10厘米，宽是( )厘米，圆的周长是( ) 厘米。
80
5
15.7
教材第105页“应用与反思”第10题
7.在下面的方格图中画出与三角形面积相等的平行四边形、梯形和长方形各1个。
教材第105页“应用与反思”第11题
8.你能把下面的图形分成面积相等的两部分吗 画画看。
你发现了什么？
过正方形、长方形、平行四边形和圆的中心点任意画一条直线,都能把这些图形分成面积相等的两部分。
教材第105页“应用与反思”第12题
9.一个梯形石榴园，上底长14米，下底长40米，高20米。如果平均每棵石榴树占地9平方米，这个石榴园一共可以栽多少棵石榴树 。
(14+40)×20÷2=540(平方米)
540÷9=60(棵)
答：这个石榴园一共可以栽60棵石榴树。
教材第105页“应用与反思”第13题
10.一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。这块玻璃的高是多少厘米
360×2÷24=30(厘米)
答：这块玻璃的高是30厘米。
11. 社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的直径是18米，这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(18÷2＋2)2－(18÷2)2]÷2
＝3.14×[112－92]÷2
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
O
18 m
圆环的面积：S＝π（R2－r2）
教材第105页“应用与反思”第23题
教材第107页“应用与反思”第24题
12. 正方形的周长是16厘米(如图)。
(1)圆的面积是多少平方厘米
(2)图中阴影部分的面积是多少平方厘米
16÷4=4(厘米)
3.14×42=50.24(平方厘米)
答：圆的面积是50.24平方厘米。
4×4=16(平方厘米)
16-5.24×=3.44(平方厘米)
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
＝3.14×27＋3.14×2
＝3.14×29
＝91.06（平方米）
答：这只羊能吃到草的面积是91.06平方米。
13.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
2 m
6 m
3.14×62×－
3
4
＋3.14×(6－4)2×－
1
2
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
作业课件中的相关练习。
02
01
课后练习题。
课后作业