1.3角的平分线的性质学案（1）
文档属性
| 名称 | 1.3角的平分线的性质学案（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 25.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-07 14:47:22 | ||
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文档简介
11.3角的平分线的性质学案（1）
一、学习目标
1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．
2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.
3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
二、重点难点
教学重点：掌握角的平分线的性质定理
教学难点: 角平分线定理的应用。
三、合作探究、
1、复习思考
什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？
2．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，
操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论
PD PE
第一次
第二次
第三次
3、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
题设：一个点在一个角的平分线上
结论：这个点到这个角的两边的距离相等
结合第2题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性
解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？
4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：
如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是 OC上的一点，PAOB、PDOA
∴ PD=PE
精讲精练
1、精讲
如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,
问PE=PD 为什么
2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：CF=EB
2、精练
1、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则
⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？
⑵哪条线段与DE相等？为什么？
⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，
求BE，AE的长和△AED的周长。
如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，
求BE的长
五、课堂小结
这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流
角平分线上的点到角两边的距离相等……
六、作业：
第22页习题11.3 1-2 第23页第4-5题
教学反思：
O
A
B
E
D
C
P
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
一、学习目标
1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．
2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.
3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
二、重点难点
教学重点：掌握角的平分线的性质定理
教学难点: 角平分线定理的应用。
三、合作探究、
1、复习思考
什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？
2．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，
操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论
PD PE
第一次
第二次
第三次
3、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
题设：一个点在一个角的平分线上
结论：这个点到这个角的两边的距离相等
结合第2题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性
解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？
4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：
如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是 OC上的一点，PAOB、PDOA
∴ PD=PE
精讲精练
1、精讲
如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,
问PE=PD 为什么
2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：CF=EB
2、精练
1、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则
⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？
⑵哪条线段与DE相等？为什么？
⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，
求BE，AE的长和△AED的周长。
如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，
求BE的长
五、课堂小结
这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流
角平分线上的点到角两边的距离相等……
六、作业：
第22页习题11.3 1-2 第23页第4-5题
教学反思：
O
A
B
E
D
C
P
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A