3.5共点力的平衡同步练习—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
3.5共点力的平衡同步练习
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1.质量为1.6kg的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于6N的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受到的摩擦力大小等于（g=10m/s2）（ ）
A. 10N B. 8N C. 6N D.
2.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为45°和60°，则绳ac和绳bc中的拉力大小分别为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.如图OA为可以绕O 点转动的光滑挡板，AB为垂直于OA的光滑挡板．OA开始时处于水平状态，有一小球静止与AB和OA的连接处．现让挡板OA绕O点逆时针缓慢转过 ，该过程中OA和AB对小球的作用力N1和N2的大小变化情况为（ ）
A. N1和N2均一直增大 B. N1和N2均一直减小
C. N1一直减小、N2一直增大 D. N1先减小后增大、N2一直增大
4.如图所示，四分之一圆柱体放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触。球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球m连接，另一端系在固定竖直杆上的B点。现将一重物M用轻质挂钩挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（ ）
A. 若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大
B. 若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，P对Q的压力不变
C. 将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大
D. 将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，P对地面的压力不变
5.如图，小球a、b的质量分别为m、2m，且两小球均可视为质点，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，保持Oa与竖直方向夹角为 不变。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧形变量的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动，则施力F后，下列说法正确的是（ ）
A. A，B之间的摩擦力一定变大 B. B与墙之间可能没有摩擦力
C. B与墙面间的弹力可能不变 D. B与墙面间的弹力变大
7.打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为 ，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为 ，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A. 第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B. 第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为
C. 第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D. 要做到“每次只进一张纸”，应要求
8.如图所示，一质量为 的物块静止在倾角为 的固定斜面上。第一次对物块施加沿斜面向下的推力，使物块沿斜面匀速下滑；第二次对物块施加沿斜面向上的推力，使物块沿斜面匀速上滑。若物块与斜面间的动摩擦因数为 ，取重力加速度大小 ，则两推力的大小之和为（ ）
A. B. C. D.
9.如图所示，粗细均匀的直杆水平固定放置，滑块A套在杆上，用轻弹簧与小球B相连，给小球B施加一个水平向右的大小为F的拉力，弹簧与水平方向的夹角为 ，A、B均处于静止状态，弹簧绳长量为x，则下列判断正确的是（ ）
A. 球B的重力大于F B. 杆对A的摩擦力大于F
C. 杆对A的支持力大于F D. 弹簧的劲度系数
10.如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F作用下可沿竖直墙面滑动，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为0.5，力F随时间t变化的关系如图乙所示。若t=0时物块的速度为0，设物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力f大小与时间t变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
11.如图所示，人和物体均处于静止状态。人拉着轻绳在水平地面上后退一步后，人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A. 绳的拉力变小 B. 人所受合力变小
C. 地面对人的摩擦力变小 D. 人对地面的压力变大
12.如图所示，光滑半圆形凹槽底部有一小球，现对小球施加一向右上方的作用力F，将小球缓慢地移出凹槽，已知移动小球过程中，作用力F的方向始终与竖直方向成 夹角，则小球在被移出凹槽的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 作用力F先变大后变小 B. 作用力F一直变小
C. 作用力F与重力的合力先变小后变大 D. 作用力F与支持力的合力一直变大
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13.如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态。已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ=0.5，则：（ ）
A. 瓶子受到的摩擦力大小为40N
B. 瓶子受到的摩擦力大小为50N
C. 当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将增大
D. 当握力进一步增大时，瓶子与手之间的最大静摩擦力将增大
14.如图，一粗糙斜面放置在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的外力缓慢拉动N，直至悬挂N的轻绳与竖直方向夹角成 ，已知M和粗糙斜面始终保持静止，则在此过程中（ ）
A. M所受轻绳的拉力大小一定一直增加 B. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
C. 水平外力的大小可能保持不变 D. 斜面受到地面所施加的摩擦力大小一直增加
15.晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止（如图所示），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中一定正确的是（ ）
A. 有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力相等
B. 无风时，挂钩左右两侧绳子 较陡
C. 相比无风时，有风的情况下 大
D. 在有风的情况下，A点沿杆稍稍下移到C点，绳子的拉力变小
16.如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数μ1和B、C间的滑动摩擦系数μ2有可能是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
17.舟山群岛的海滨建有许多休闲设施，图示是某人静躺在海滨休闲靠背椅上的示意图，靠背与水平面之间有固定的倾斜角θ。若此人的质量为m，则靠背椅对他的作用力的大小、方向分别为（ ）
A. mg B. mgcosθ C. 方向竖直向上 D. 方向垂直后背斜向上
18.如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为 ，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为 ，绳子张力为 F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为 ，绳子张力为F3 ， 不计摩擦，则（ ）
A. = = B. = < C. F1>F2>F3 D. F1=F2三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19.如图所示在光滑竖直墙壁上用网兜把足球挂在A点，已知足球的质量m=0.5kg，网兜的悬绳与墙壁的夹角α=37°，网兜的质量不计，g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：悬绳的拉力F1的大小；足球对墙的压力F2的大小。
20.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ，质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
21.如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧，两球静止时，弹簧位于水平方向且与AB两球心连线共线，两根细线之间的夹角为 ，求：

细线中拉力的大小；弹簧长度的压缩量．
22.如图所示，用三根轻绳AB、BC、CD连接两个小球，两球质量均为m，A、D端固定，系统在竖直平面内静止，AB和CD与竖直方向夹角分别是 和 ，求：三根轻绳的拉力大小．
参考答案
1. A
【解析】对滑块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和静摩擦力f，将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力F′=mgsinθ=1.6×10× N=8N
和垂直斜面向下的分力 =mgcosθ=1.6×10× N= N
在与斜面平行的平面内，如图
则有
故答案为：A。
【分析】对滑块进行受力分析，根据正交分解和共点力平衡从而得出物块所受到的摩擦力大小。
2. B
【解析】对物体进行受力分析，将 ， 两个力分解到水平方向和竖直方向，根据平衡条件可得
整理得
因此B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物块进行受力分析，在竖直和水平方向根据平衡得出绳ac和绳bc中的拉力。
3. C
【解析】由题意可知，当小球处于平衡状态时有 ；
当挡板OA绕O点逆时针缓慢转过 时，即当θ增加时，N1一直减小、N2一直增大，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】对于动态平衡问题的分析，我们通常的解法是先将某个状态（通常选题目所给的状态）进行受力分析，找到各个力与变化角度关系，然后根据角度三角函数变化规律即可分析求解。
4. D
【解析】A．对挂钩与轻绳的结点受力分析，若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，结点两侧轻绳夹角变小，当M向下的拉力不变的情况下，根据三角形定则可知绳子的拉力变小，A不符合题意；
B．对小球m和四分之一圆柱体P整体受力分析，如下图
根据平衡。可得
将M竖直向下缓慢移动一小段距离的过程中，T变小，θ变大，则F弹变小，根据牛顿第三定律可知，P对Q的压力变小，B不符合题意；
CD．轻绳B端向上缓慢移动一小段距离，根据受力分析可知小球m没有发生位移，因此AMB变成了晾衣架问题，绳长不会变化，A到右边竖直杆的距离不变，因此轻绳角度不会发生变化，即轻绳的拉力也不会变化，此过程中，小球m位置也没有发生变化，则P对地面的压力不变，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对挂钩与轻绳的结点受力分析，从而判断绳子拉力的变化；对小球m和四分之一圆柱体P整体受力分析，根据正交分解以及共点力平衡判断绳子来了的变化以及对地面作用力的变化情况。
5. D
【解析】以小球a、b为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图，如图
根据平衡条件得知：F与T的合力与整体重力3mg和总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置
F的最小值为
根据胡克定律，可得
所以有
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】以小球a、b为研究对象，进行受力分析，利用共点力平衡以及胡克定律从而求出弹簧形变量的最小值。
6. D
【解析】A．对A物体，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为 ，若 ，则A、B之间的静摩擦力大小还是等于 ，所以A、B之间的摩擦力可能不变，A不符合题意；
B．对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，B不符合题意；
CD．以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为Fcosα，弹力增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对A物体进行受力分析，结合共点力平衡进行判断AB之间的摩擦力以及B与墙面之间摩擦力的大小变化情况。
7. C
【解析】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右，A不符合题意；
D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力 ，方向向左，即有
F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足
正常情况下F>>mg，故必有μ1>μ2
D不符合题意；
BC．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡条件可知其大小均为 ，B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反；根据滑动摩擦力的表达式判断动摩擦因数的大小；结合共点力平衡得出第2张与第3张纸之间的摩擦力。
8. B
【解析】当物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件有
当物体沿斜面匀速上滑时，由平衡条件有
代入数据联立解得
故答案为：B。
【分析】利用物体的平衡方程可以求出推力的大小。
9. D
【解析】AD．对小球B研究，受到重力G，弹簧弹力Fx，水平外力F，根据三力平衡，由矢量三角形可得，球B的重力
弹簧的弹力等于
弹簧的劲度系数
A不符合题意，D符合题意；
B．对A、B整体研究，水平方向上，受到杆对A水平向左的静摩擦力，水平向右的外力F，由平衡条件可得杆对A的摩擦力等于F，B不符合题意；
C．对A、B整体研究，在竖直方向上，由平衡条件可得杆对A的支持力
即
由于A的质量未知，因此不能确定N与F的大小关系，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用小球的平衡方程可以求出弹簧的弹力，利用弹力的大小可以求出劲度系数的大小；利用整体的平衡方程可以求出静摩擦力的大小及杆对A的支持力大小。
10. C
【解析】物块水平方向受力平衡
滑动摩擦力竖直向上
所以Ff t图象的是过原点的倾斜直线，斜率k=2，当物块静止时，物块受到静摩擦力作用
图象和t轴平行，Ff t图象的面积表示Ff的冲量，根据动量定理
解得物块运动的时间为
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用物块的平衡方程可以判别摩擦力和时间的关系，利用物块静止时重力的大小可以求出静摩擦力的大小；结合动量定理可以求出物块运动的时间。
11. C
【解析】AB．因人后退后人和物体仍保持静止，故此时人所受合力仍为零，绳的拉力 大小仍等于物体所受重力，绳的拉力 不变，AB不符合题意；
CD．对人受力分析如下
人后退后，则轻绳与水平方向的夹角 增大，水平方向根据平衡条件有
可知，摩擦力减小；竖直方向根据平衡条件有
得
可知，地面的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用物体的静止可以判别其绳子的拉力大小不变；利用人的平衡方程可以判别合力等于0；利用人的平衡方程结合角度的变化可以判别地面对人的摩擦力及人对地面的压力大小变化。
12. C
【解析】小球在被移出凹槽的过程中受力平衡，支持力与作用力F的合力等与重力，重力与作用力F的合力等于支持力，根据题意，重力与作用力F的夹角不变，根据平行四边形定则作图如图所示
有图可知作用力F一直在增大，支持力先减小后增大，当支持力与作用力F垂直时最小，所以作用力F与重力的合力先变小后变大，作用力F与支持力的合力等于重力，大小未变，方向一直竖直向上，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用小球的平衡条件结合三角形定则可以判别作用力F的变化及作用力F与重力的合力的变化，利用合力等于0可以判别作用力F与支持力的合力保持不变。
二、多选题
13. A,D
【解析】AB．瓶子重力为40N，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于重力，为40N，A符合题意，B不符合题意；
C．当握力再增大时，瓶子受到的重力不变，根据平衡条件可知，摩擦力不变，C不符合题意；
D．根据
可知最大静摩擦力也正压力成正比，所以当握力进一步增大时，瓶子与手之间的最大静摩擦力将增大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】该题考查的是用二力平衡计算静摩擦力的大小，解得的关键就是瓶子始终处于静止状态，既然处于平衡状态，那就说明瓶子所受重力和摩擦力大小相等，这样就可以判断A、B、C三个选项，对于D我们知道最大静摩擦力与压力、接触面的摩擦因素有关。
14. A,D
【解析】AC．N受力如图1所示
由平衡条件得
解得
增大，T增大，F增大， C不符合题意，A符合题意；
B．M受力如图2所示
①若开始摩擦力f沿斜面向上，则
因T增大，所以f先减小，减小至0，若T继续增大，则f再沿斜面向下增大；
②若开始摩擦力f沿斜面向下，则
因T增大，所以f一直增大；
③若开始M恰好不受摩擦力，因T增大，所以f沿斜面向下一直增大，B不符合题意；
D．没加水平外力前，对M、斜面整体研究，地面对斜面摩擦力为 水平向右
加上水平外力，因T增大，所以 一直增大， D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】对N进行受力分析，根据正交分解以及共点力平衡得出绳子拉力的表达式；对M进行受力分析，根据摩擦力方向不确定进行分别讨论，从而进行分析判断。
15. A,D
【解析】A．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则口点为活结，活结两端的拉力总是相等，所以A符合题意；
B．无风时，根据平衡条件可得，两细绳拉力的合力等于重力，则有
两细绳拉力水平方向的分力大小相等，方向相反，有
所以挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相同，则B不符合题意；
C．有风时，水平风力与重力的合力为恒力，方向斜向右下方，则等效跨度改变，大小可能变大可能变小，则 变化不确定，则C不符合题意；
D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，等效跨度一定变小， 变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，根据力的分解特点合力一定，两分力随夹角的减小而减小，所以D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】活结两端的拉力总是相等，无风时根据共点力平衡得出挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相同，有风时根据力的合成判断角度的变化以及绳子拉力的变化情况。
16. C,D
【解析】先以A为研究对象，A做匀速运动，合力为零，由平衡条件分析可知，A不受摩擦力，否则水平方向上A的合力不为零，不可能做匀速直线运动，则知A、B间的动摩擦因数μ1可能为零，也可能不为零；再以整体为研究对象，由平衡条件分析可知，地面对B一定有摩擦力，则B与地面之间的动摩擦因数μ2一定不为零。
故答案为：CD。
【分析】利用A的平衡条件可以判别AB之间是否存在摩擦力的作用；利用整体的平衡条件可以判别地面对整体有摩擦力的作用。
17. A,C
【解析】人受到三个力作用，重力、靠背椅对人的两个弹力，人处于静止状态，根据平衡条件，两个弹力的合力一定竖直向上，合力的大小一定等于人的重力，AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】人处于静止，利用平衡条件可以判别背椅对人的作用力大小及方向。
18. B,D
【解析】设绳子结点为O，对其受力分析，如图所示
当绳子右端从B点移动到C点时，根据几何关系，有
同理有
绳子长度不变，有
故 ，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1=F2；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1故答案为：BD。
【分析】利用几何关系可以判别绳子移动时角度的大小变化；利用结点的平衡方程结合角度的变化可以判别绳子拉力的大小变化。
三、计算题
19. 解：对足球进行受力分析如图：
设墙对足球的支持力为N，由力的平衡条件得：
又因为：
代入数据解得： ， ；
根据牛顿第三定律可知足球对墙的压力F2的大小等于墙对足球支持力的大小，即：
答：(1)悬绳的拉力F1的大小 ；(2)足球对墙的压力F2的大小 。
【解析】【分析】对足球进行受力分析，在重力、墙面支持力和拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
20. 解：隔离法：对A：
对B： 联立①②③④可得：
（ii）整体法：
对A：
对B： 联立①②③④可得：
【解析】【分析】利用整体的平衡方程结合B的平衡方程可以求出地面支持力和摩擦力的大小。
21. 解：对球A受力分析，受重力mg、拉力T、弹簧的弹力F，如图
根据平衡条件，结合合成法，有： ，
根据胡克定律，有： ， ；
所以弹簧长度的压缩量：
【解析】【分析】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解
22. 解：先用整体法对BC进行受力分析，根据共点力平衡条件列出方程进行求解；再用隔离法对C进行受力分析，根据共点力平衡条件列出方程进行求解.
对BC球整体受力分析，如图所示
根据共点力平衡条件有：
再对C球受力分析，如图所示
根据共点力平衡条件，有：
x方向：
y方向： 联立解得： ，
【解析】【分析】先以BC为整体进行受力分析，利用平衡方唱可以求出AB、CD两段绳子的拉力，再对c进行受力分析，利用正交分解可以求出BC段的拉力。