2.6有理数的加减混合运算 期中复习专题提升训练 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《2.6有理数的加减混合运算》
期中复习专题提升训练（附答案）
1．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　）
A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃
2．下列各式可以写成a﹣b+c的是（　　）
A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）
C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
3．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（　　）
A．﹣5﹣4+7﹣2 B．5+4﹣7﹣2 C．﹣5+4﹣7﹣2 D．﹣5+4+7﹣2
4．计算：（﹣14）﹣（﹣10）+＝（　　）
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3
5．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣16℃ B．2℃ C．﹣5℃ D．9℃
6．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略括号和加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（　　）
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
7．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（　　）
A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5
8．下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0
C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
9．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（　　）
A．a+b﹣c＝a+b+c B．a﹣b+c＝a+b﹣c
C．a+b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c） D．a+b﹣c＝a+b+（﹣c）
10．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（　　）
A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：00
11．在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
12．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（　　）
A．﹣4+7+5+3 B．﹣4﹣7+5﹣3 C．﹣4+7+5﹣3 D．﹣4﹣7﹣5﹣3
13．不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（　　）
A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6﹣3﹣7+2
14．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣16℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．﹣5℃
15．若m、n互为相反数，则5m+5n﹣5＝　 　．
16．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为　 　元．
菜品 单价（含包装费） 数量
水煮牛肉（小） 30元 1
醋溜土豆丝（小） 12元 1
豉汁排骨（小） 30元 1
手撕包菜（小） 12元 1
米饭 3元 2
17．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　 　℃．
18．计算（）﹣（1﹣）﹣2（）的结果是　 　．
19．计算：﹣3.5+|﹣|﹣（﹣2）＝　 　．
20．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是　 　．
21．某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是　 　℃．
22．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝　 　．
23．若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝　 　．
24．1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+11＝　 　．
25．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝　 　．
26．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是　 　℃．
27．某天上午9：00的温度是25℃，中午13：00上升了3℃，到夜间9：00又下降了6℃，则这天夜间9：00的温度是　 　℃．
28．点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为　 　．
29．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略括号和加号的和的形式为 　 　．
30．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝　 　．
31．小马虎在计算﹣12+N时，误将“+”看成“﹣”结果是47，则﹣12+N的值为　 　．
32．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，那么a﹣2b+c＝　 　．
33．在计算：“10﹣3﹣”时，甲同学的做法如下：
10﹣3﹣＝10﹣（﹣3﹣）①＝10+（﹣3）②＝7③
在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤　 　．（写出错误所在行的序号）
这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，　 　．
34．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
35．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．
36．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？
37．计算题
（1）（﹣6）+（+11）
（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）
（3）（﹣0.6）﹣（3）﹣（+7）+2﹣2
（4）12.32﹣14.17﹣|﹣2.32|+（﹣5.83）
38．计算：
（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）． （2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．
39．计算：11﹣（+2）
40．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2
（1）在第　 　次纪录时距A地最远．
（2）求收工时距A地多远？
（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
41．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c＝．
如：（﹣1）#2#3＝＝5
（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）＝　 　
（2）计算：3#（﹣7）#（）＝　 　
（3）在﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中：
①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是　 　；
②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是　 　．
42．“十 一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
参考答案
1．解：﹣7+11﹣9＝﹣7+11+（﹣9）＝﹣5．
故选：A．
2．解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
A的结果为a﹣b﹣c，
B的结果为a﹣b+c，
C的结果为a﹣b﹣c，
D的结果为a﹣b﹣c，
故选：B．
3．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）
＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10
故选：C．
4．解：（﹣14）﹣（﹣10）+
＝﹣4+
＝﹣4
故选：C．
5．解：﹣2+12﹣8
＝10﹣8
＝2（℃）．
答：半夜的气温是2℃．
故选：B．
6．解：原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5
＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，
故选：A．
7．解：原式＝（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．
故选：D．
8．解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；
B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；
C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；
D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．
故选：D．
9．解：A、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），
故此选项错误；
B、a﹣b+c＝a+（﹣b）+c，
故此选项错误；
C、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），
故此选项错误；
D、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），
故此选项正确；
故选：D．
10．解：根据题意可列算式得，当地时间是8+12﹣3＝17，即17：00．
故选：B．
11．解：这从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，
所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数．
故选：B．
12．解：（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）＝﹣4﹣7+5﹣3．
故选：B．
13．解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）＝6﹣3+7﹣2．
故选：C．
14．解：根据题意得：﹣4+7﹣8＝﹣5（℃），
故选：D．
15．解：由题意得：5m+5n﹣5＝5（m+n）﹣5＝5×0﹣5＝﹣5．
故答案为：﹣5
16．解：小宇应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为60﹣30+3+30﹣12+3＝54元，
答：他点餐总费用最低可为54元．
故答案为：54．
17．解：依题意列式为：5+3+（﹣9）＝5+3﹣9＝8﹣9＝﹣1（℃）．
所以这天夜间的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
18．解：设（）＝a，
原式＝a﹣（1﹣a）﹣2（a+）
＝a﹣1+a﹣2a﹣
＝﹣．
故答案为：﹣．
19．解：﹣3.5+|﹣|﹣（﹣2）
＝﹣3.5+2.5+2
＝1，
故答案为1．
20．解：把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是+5﹣3+1﹣5，
故答案为：+5﹣3+1﹣5．
21．解：根据题意列算式得：
22+4﹣10
＝26﹣10
＝16．
∴这天夜间的气温是16℃．
故应填16．
22．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，
故答案为：
23．解：根据题意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，
则原式＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．
故答案为：0．
24．解：原式＝（1+）﹣（3﹣）+（3+）﹣（5﹣）+（5+）﹣（7﹣）+（7+）﹣（9﹣）+（9+）﹣（11﹣）+（11+）
＝1+﹣3++3+﹣5++5+﹣7++7+﹣9++9+﹣11++11+
＝（1﹣3+3﹣5+5﹣7+7﹣9+9﹣11+11）+（++++++++++）
＝1+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝1+（1﹣）
＝1+
＝．
25．解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，
∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．
∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），
∴x+y≥0，y+z≤0．
∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．
∵y+z≤0，
∴z＝﹣20．
当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝11+14+20＝45；
当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．
故答案为：45或23．
26．解：根据题意列式为：
﹣5+10﹣8＝﹣13+10＝﹣3℃．
故答案为﹣3℃．
27．解：25+3﹣6＝22（℃）．
故答案为：22．
28．解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，
∴点A表示的数为﹣4，
∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，
∴﹣4+2﹣7＝﹣9，
故答案为：﹣9．
29．解：把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略括号和加号的和的形式为﹣3+6﹣7﹣8．
故答案为：﹣3+6﹣7﹣8．
30．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴a﹣b+c＝﹣1﹣1+0＝﹣2．
故答案为：﹣2．
31．解：∵﹣12﹣N＝47，
∴N＝﹣59，
∴﹣12+N＝﹣12+（﹣59）＝﹣71，
故答案为：﹣71．
32．解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a＝±2，b＝﹣3，c＝﹣4，
∴a﹣2b+c＝﹣2﹣2×（﹣3）+（﹣4）＝0或a﹣2b+c＝2﹣2×（﹣3）+（﹣4）＝4．
故答案为：0或4．
33．解：10﹣3﹣
＝10+（﹣3﹣）
＝10+（﹣4）
＝6
故①②步错．
故答案为：①②，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加．
34．解：根据题意得
（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，
故回到了原来的位置；
（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，
∴离开球门的位置最远是12米；
（3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54米．
35．解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，
∴原式＝﹣c﹣a﹣b+a
＝﹣c﹣b．
36．解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米）．
则在出发点的东边15千米的地方；
（2）最远处离出发点有17千米；
（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a＝97a（升）．
答：这次养护共耗油97a升．
37．解：（1）原式＝11﹣6＝5；
（2）原式＝﹣（28+4+24）+29＝﹣56+29＝﹣27；
（3）原式＝﹣+（﹣7）+2﹣3﹣2＝﹣8﹣﹣2＝﹣10；
（4）原式＝12.32﹣2.32﹣（14.17+5.83）＝10﹣20＝﹣10．
38．解：（1）原式＝8+（﹣8）+（﹣6）+5
＝0+（﹣1）
＝﹣1；
（2）原式＝0.47+1.53﹣（4+1）
＝2﹣6
＝﹣4．
39．解：原式＝11﹣﹣2＝9﹣＝8．
40．解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣3|＝3千米；第二次距A地﹣3+8＝5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|＝4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|＝6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次纪录时距A地最远．
故答案为：五．
（2）解：根据题意列式﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2，
答：收工时距A地2km．
（3）根据题意得检修小组走的路程为：
|﹣3|+|+8|+|﹣9|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|＝42（km）
42×0.3×7.2＝90.72（元）
答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．
41．解：（1）原式＝＝＝4．
故答案为：4；
（2）原式＝＝3．
故答案为：3；
（3）①若a≥b+c，则最小值为a；若a＜b+c，则最小值为（b+c），
∴最小值为max（a，b+c），
∴a＝﹣，b＝﹣，c＝﹣时，可以取得最小值﹣．
故答案为：﹣．
②∵当a＝﹣，b＝，c＝，则原式＝+＝；
当a＝﹣，b＝，c＝，则原式＝+＝；
当a＝﹣，b＝，c＝，则原式＝+＝；
当a＝﹣，b＝，c＝，则原式＝+＝；
当a＝0，b＝﹣，c＝﹣，原式＝0，
∴五个结果之和的最大值＝+++＝4．
故答案为：4．
42．解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2万人；
（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6＝27.2（万人）．
答：这7天的游客总人数是27.2万人．