北师大版七年级数学上册 第五章一元一次方程 回顾与思考教案

一元一次方程 回顾与思考
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．复习、巩固等式性质，一元一次方程的有关概念；
2．会用方程解决生活中的问题（等积问题、工程问题、调配问题）。
【教学过程】
基础知识回顾：
（一）方程的有关概念
1．下列各式中，哪些是方程( )
（1） （2） （3） （4） （5）
2．根据条件列方程：与的商与5的差为7 __________________。
3．下列变开符合等式性质的是( )
（1）如果，那么 （2）如果，那么
（3）如果，那么 （4）如果，那么
4．一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多
少车？(只列方程，不计算)
5．小明今年13岁，妈妈今年38岁，多少年后小明的年龄是妈妈年龄的。
（只列方程，不计算）
（二）一元一次方程及解一元一次方程
1．下列各式中为一元一次方程的是( )
（1） （2） （3） （4）
2．解下列方程：
（1） 　 （2）
（3） （4）
3．如果是一元一次方程，那么＝_____。
4．方程与方程有相同的解，则＝_____。
5．关于的方程的解是3，则的值是_____。
6．已知，；
（1）当取何值时，； （2）当取何值时，比大4。
（三）一元一次方程的应用
等积类型应用题(基本关系式：变形前的体积（容积、面积）＝变形后的体积（容积、面积）)
例1、在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面距杯口的距离？
（调配类应用题的特点：调配前有一种数量关系，调配后又有一种新的数量关系）
例2、张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，张婶实际是否多付了钱？
数 量 单 价 金 额
红 布
黑 布
例3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原数大63，求原两位数。
[分析]
原 数 新 数
十位数字 个位数字 十位数字 个位数字
原数表示为： 新数表示为：
工程类问题（工作效率＝工作总量/工作时间，当工作总量没有具体数量时，常把工作总量看作整体1）
例4、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时才能完成？
小结：通过本节课的复习，反思自己对本章的内容还存在什么疑惑？
【作业布置】
1．三个连续奇数之和是15，则这三个数分别是____________________。
2．代数式与是同类项，则的值等于_____。
3．与互为相反数，则的值为 。
4．如图，地上钉着用一根绳子围成的直角三角开，如果将A处的钉子去掉，并将这条绳子围成一个长方形，则所形成的长方形的长、宽各是多少？面积是多少？
5．一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，则饲养场里有鸡和猪各多少？
【第二课时】
（一）利息类问题（基本关系式：本金+利息＝本息和 本金×利率×期数＝利息）
例1、李老汉发展养殖业，国家为他发放了一笔三年期的贷款，贷款规定他分三年共三次平均还清本金，每次同时偿还应缴利息，已知这笔款的年利率为5．31%，李老汉三次上缴利息9558元，求这笔贷款是多少元？
（二）商品利润率问题（商吕利润＝售价－进价，商品利润率＝商品利润/商品进价）
例2、某商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
（三）行程问题
相遇问题（速度和×时间＝路程和）
例3、甲列火车从A地开往B地，速度是60千米／时，乙列火车从B地开往A地，速度是90千米／时，已知A，B两地相距200千米，则两车相遇的地方距A地有多远？
追及问题（速度差×时间＝追及路程）
例4、甲，乙二人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，且了15秒，然后在乙身旁开过，且了17秒，已知两人的步行速度都是3．6千米／时，这列火车有多长？
环形跑道问题（①同时同地同向出发，②同时同地反向出发）
例5、甲、乙二人在长400米的环形跑道上，甲的速度是5米／秒，乙的速度是6米／秒；
1 若二人同时同地反向出发，多少时间后两人再次相遇？
2 若二人同时同地同向出发，多少时间后两人再次相遇？
航行问题（①顺水速度＝静水速度+水速；②逆水速度＝静水速度－水速；③顺水速度－逆水速度＝2×水速）
例6、轮船顺水航行80千米所需时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知水流的速度为3千米／时，求轮船在静水中的速度。
小结：通过本节课的复习，反思自己对本章的内容还存在疑惑？
【作业布置】
1．某商店把一种商品按标价的九折出售，获利20%，此商品的标价为每件28元，则该商品的进价为每件 元。
2．甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2．5 。则甲、乙、丙三仓各存粮_________吨。
3．一飞机行驶于A、B两个城市之间，顺风航行需小时50分，逆风航行需3小时，已知风流速度24㎞/h，则两个城市之间的距离为________。
4．一个水池，有三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，单开甲水管16分钟可将水池注满，单开乙水管10分钟可将水注满，单于丙管20分钟可将水排完，现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问再过几分钟才能将水池注满？
5．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
6．小明爸爸前年存了年利率为2．43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48．60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少 钱？
7．一队学生去校外进行军事训练，他们以5千米／时的速度行进，走了18分时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑车以14千米／时的速度按原路追去，通讯员用多小时间可以追上队伍？
C
A
B
8
6
10
2 / 5