闭合电路欧姆定律与科学用电
(分值：100分)
一、单选题(共8个小题，每小题3分，共24分)
1．家庭电路中的保险丝烧断了，下列做法正确的是( )
A．用钢丝代换
B．为了保险，选择尽量粗的保险丝代换
C．选择额定电流稍小于电路中最大正常工作电流的保险丝替换
D．选择额定电流等于或稍大于电路中最大正常工作电流的保险丝替换
2．一节干电池的电动势为1.5 V，这表示( )
A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能
B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V
C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多
D．将1 C的电子由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功
3．如图所示是一种台灯亮度调节器电路图，圆环为电阻丝，P为可调节滑片。下列说法中正确的有( )
A．P在b点，灯最亮
B．P在c点，灯最亮
C．P从a点滑向b点过程中，电流逐渐增大
D．P从a点滑向b点过程中，电流逐渐减小
4．如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
5．如图所示为欧姆表的原理图，表头G的内阻为Rg，满偏电流Ig＝200 μA，滑动变阻器R为调零电阻，电源电动势E＝1.5 V，内阻不能忽略；当接入电阻Rx＝0时，表头指针恰好达到满偏；当表头指针达到满偏的时，此时接入电路的电阻Rx为( )
A．3 750 Ω B．5 000 Ω
C．7 500 Ω D．10 000 Ω
6．如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U I图线。用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V。则该电路可能为( )
A B C D
7．在图示的电路中，闭合开关后，在滑动变阻器的滑动触头P从最上端逐渐滑向最下端的过程中，电压表V的读数变化量为ΔU，电流表A2的读数变化量为ΔI2(电表均视为理想电表)。则下列说法正确的是( )
A．电压表V的读数先变小后变大
B．电流表A1的读数先变大后变小
C．电流表A2的读数变大
D．ΔU与ΔI2的比值为定值
8．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标图上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知不正确的是( )
A．反映Pr变化的图线是c
B．电源电动势为8 V
C．电源内阻为2 Ω
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
二、多选题(共4小题，每小题4分，共16分)
9．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表， 为理想电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，在P向上移动的过程中，下列说法正确的是( )
A． 表的示数变大
B．油滴向上加速运动
C．G中有b→a的电流
D．电源的输出功率一定变大
10．如图甲所示，R为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，Rx为未知电阻，闭合S，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R 图线，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．电源的电动势为5.0 V
B．电源的内电阻为1.0 Ω
C．Rx与电源内阻r的总阻值为1.0 Ω
D．随着R的增大，电源的输出功率增大
11．如图所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C＝3×10－6 F，则( )
A．开关S断开时两极板间的电压为 V
B．开关S断开时电容器所带电荷量为4×10－6 C
C．开关S接通时两极板间的电压为 V
D．开关S接通时电容器所带电荷量为4×10－6 C
12．如图所示为一闭合电路，电源电动势和内阻恒定，R1、R2均为定值电阻，当可变电阻R的阻值增大时( )
A．a、b两点间的电压减小
B．R1两端的电压减小
C．通过电阻R2的电流增大
D．通过电阻R的电流减小
三、非选择题(共6小题，共60分)
13．(6分)有一特殊电池，它的电动势约为9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。
甲 乙
(1)本实验中的R0应选________(填字母符号)。
A．10 Ω B．50 Ω
C．150 Ω D．500 Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
14．(8分)(1)如图所示为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值为几十欧姆的定值电阻Rx，测量的某些步骤如下：
a．调节S使指针对准刻度盘左边的零刻度线
b．将两表笔短接，调节S使指针对准刻度盘左边的零刻度线，断开两表笔
c．调节T使指针对准刻度盘右边的零刻度线
d．将两表笔短接，调节T使指针对准刻度盘右边的零刻度线，断开两表笔
e．将两表笔分别连接到被测电阻两端，读出Rx的阻值为22 Ω，然后断开两表笔
f．将两表笔分别连接到被测电阻两端，读出Rx的阻值为98 Ω，然后断开两表笔
g．旋转K使其尖端对准欧姆挡“×1”挡位
h．旋转K使其尖端对准欧姆挡“×10”挡位
i．旋转K使其尖端对准“OFF”挡，并拔出两表笔
选出表示正确步骤的字母，并按合理的操作顺序排序：________。
(2)现用以下器材较准确测量上述待测电阻Rx的阻值：
A．待测电阻Rx
B．电源E，电动势约3.0 V，内阻可忽略不计
C．电流表A1，量程为0～50 mA，内阻r1＝20 Ω
D．电流表A2，量程为0～100 mA，内阻r2约为5 Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω，额定电流1 A
G．单刀单掷开关S，导线若干
①画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中，用A1、A2注明所用的电流表)。
②若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。则计算Rx的表达式为Rx＝________(用已知量和测量量相应的字母表示)。
15．(10分)规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
16．(10分)如图所示，电阻R1＝12 Ω，R2＝8 Ω，当开关S断开时，电流表A的示数为0.5 A；当S闭合时，A的示数为0.75 A。
(1)电源的电动势和内电阻分别是多少？
(2)S闭合时，电源的效率多大？
17．(12分)如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值为10 Ω。
(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大值为多少？
18．(14分)如图所示，甲、乙两电路中电源电动势均为E＝12 V，内阻均为r＝3 Ω，电阻R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，调节滑动变阻器R1、R2，使甲、乙两电路的电源输出功率均为最大，且此时电动机刚好正常工作，已知电动机的额定功率为6 W，求：
甲 乙
(1)电动机的热功率P热；
(2)此时滑动变阻器R1、R2连入电路部分的阻值。 闭合电路欧姆定律与科学用电
(分值：100分)
一、单选题(共8个小题，每小题3分，共24分)
1．家庭电路中的保险丝烧断了，下列做法正确的是( )
A．用钢丝代换
B．为了保险，选择尽量粗的保险丝代换
C．选择额定电流稍小于电路中最大正常工作电流的保险丝替换
D．选择额定电流等于或稍大于电路中最大正常工作电流的保险丝替换
D [用钢丝或尽量粗的保险丝代换时对电路不会起到保护作用；用小于正常工作电流的保险丝又使电路不能正常工作，故应选等于或稍大于电路中最大正常工作电流的保险丝，故D正确。]
2．一节干电池的电动势为1.5 V，这表示( )
A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能
B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V
C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多
D．将1 C的电子由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功
A [电动势大小表示电池中每通过1 C的电荷量，电池将其他形式的能量转化为电势能本领的大小，并非表示电池内部储存的能量大小，故选项A正确，C错误；电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小，故选项B错误；电动势为1.5 V，表示电池内部非静电力将1 C的电子由电源正极移送到负极过程中所做功的大小，故选项D错误。]
3．如图所示是一种台灯亮度调节器电路图，圆环为电阻丝，P为可调节滑片。下列说法中正确的有( )
A．P在b点，灯最亮
B．P在c点，灯最亮
C．P从a点滑向b点过程中，电流逐渐增大
D．P从a点滑向b点过程中，电流逐渐减小
D [台灯的功率P＝I2R，式中R为台灯的电阻，在电源电压不变时，电路中的电流随接入电路中电阻丝长度的改变而改变，当P滑到c点时电阻丝接入电路的电阻最大，电流最小，台灯最暗，故只有选项D正确。]
4．如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
A [根据闭合电路欧姆定律U外＝E－Ir和I＝，可得E＝3 V，r＝1 Ω，故选项A正确，B、C、D错误。]
5．如图所示为欧姆表的原理图，表头G的内阻为Rg，满偏电流Ig＝200 μA，滑动变阻器R为调零电阻，电源电动势E＝1.5 V，内阻不能忽略；当接入电阻Rx＝0时，表头指针恰好达到满偏；当表头指针达到满偏的时，此时接入电路的电阻Rx为( )
A．3 750 Ω B．5 000 Ω
C．7 500 Ω D．10 000 Ω
A [表头指针恰好达到满偏时，由闭合电路欧姆定律可知Ig＝；当表头指针达到满偏的时，Ig＝；代入数据解得Rx＝3 750 Ω，故选A。]
6．如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U I图线。用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V。则该电路可能为( )
A B C D
B [由U I图线可知该电源的电动势为6 V，内阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω。此电源与三个均为3 Ω的电阻连接成电路时测得的路端电压为4.8 V；A中的路端电压为4 V；B中的路端电压为4.8 V；C中的路端电压约为5.7 V；D中的路端电压为5.4 V。故B正确。]
7．在图示的电路中，闭合开关后，在滑动变阻器的滑动触头P从最上端逐渐滑向最下端的过程中，电压表V的读数变化量为ΔU，电流表A2的读数变化量为ΔI2(电表均视为理想电表)。则下列说法正确的是( )
A．电压表V的读数先变小后变大
B．电流表A1的读数先变大后变小
C．电流表A2的读数变大
D．ΔU与ΔI2的比值为定值
D [P从最上端向最下端滑动的过程中，外电阻先变大后变小，故总电阻先变大后变小，总电流先变小后变大，即电流表A2的读数先变小后变大，C项错误；路端电压先变大后变小，即电压表V的读数先变大后变小，A项错误；滑片P从最上端滑至中点的过程中，变阻器的总阻值增大，两端电压增大，下部分电阻减小，所以电流表A1的读数变大；从中点滑至最下端的过程中，变阻器总电阻减小，两端电压减小，流经变阻器上部分的电流减小，而电路的总电流增大，则电流表A1读数变大，因此电流表A1的读数一直变大，故B错误；由U＝E－I2r知＝r，其值保持不变，D项正确。]
8．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标图上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知不正确的是( )
A．反映Pr变化的图线是c
B．电源电动势为8 V
C．电源内阻为2 Ω
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
B [电源的总功率PE＝EI，对应图线a，内阻发热功率Pr＝I2r，抛物线开口向上，可知反映Pr变化的图线是c，A正确；I＝2 A时，由图线知外电路短路，电源总功率等于内阻发热功率，把电流I＝2 A、Pr＝8 W代入Pr＝I2r可求得内阻为2 Ω，又由PE＝EI＝8 W、I＝2 A，解得电动势E＝4 V，B错误，C正确；当电流为0.5 A时，总功率PE＝2 W，内阻发热功率Pr＝0.5 W，外电路消耗的功率PR＝PE－Pr＝1.5 W，由PR＝I2R求得R＝6 Ω，D正确。故选B。]
二、多选题(共4小题，每小题4分，共16分)
9．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表， 为理想电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，在P向上移动的过程中，下列说法正确的是( )
A． 表的示数变大
B．油滴向上加速运动
C．G中有b→a的电流
D．电源的输出功率一定变大
BC [油滴静止时，它所受的重力等于向上的电场力mg＝，在P向上移动的过程中，滑动变阻器的有效电阻变大，电路的总电阻变大，由闭合电路欧姆定律知，电路的总电流I变小，路端电压U外变大，则选项A错误；而电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，由U外＝U1＋U并知，U并变大，UC＝U并变大，油滴所受电场力变大，将向上加速运动，QC＝CU并变大，电容器C充电，电流方向由b→a，则选项B、C正确；因不知外电路电阻与电源内阻的关系，电源的输出功率变化不确定，选项D错误。]
10．如图甲所示，R为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，Rx为未知电阻，闭合S，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R 图线，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．电源的电动势为5.0 V
B．电源的内电阻为1.0 Ω
C．Rx与电源内阻r的总阻值为1.0 Ω
D．随着R的增大，电源的输出功率增大
AC [由I＝得R＝－Rx－r，则R 图像的斜率k＝E，E＝5.0 V，A选项正确；R轴截距的绝对值等于Rx＋r，即Rx＋r＝1.0 Ω，B选项错误，C选项正确；因不知Rx与电源的内电阻r的大小关系，故电源输出功率不确定，所以D选项错误。]
11．如图所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C＝3×10－6 F，则( )
A．开关S断开时两极板间的电压为 V
B．开关S断开时电容器所带电荷量为4×10－6 C
C．开关S接通时两极板间的电压为 V
D．开关S接通时电容器所带电荷量为4×10－6 C
CD [电容器两极板间的电压等于R2两端的电压，开关S断开时，电路中的总电流为I＝＝ A＝0.2 A，电容器的两极板间的电压为U＝IR2＝0.2×8 V＝1.6 V，此时电容器所带电荷量为Q＝CU＝3×10－6×1.6 C＝4.8×10－6 C，故选项A、B错误；开关接通时两定值电阻并联，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流I′＝＝ A＝ A，电容器的两极板间的电压U′＝I′R外＝×4 V＝ V，此时电容器所带的电荷量Q′＝CU′＝3×10－6× C＝4×10－6 C，故选项C、D正确。]
12．如图所示为一闭合电路，电源电动势和内阻恒定，R1、R2均为定值电阻，当可变电阻R的阻值增大时( )
A．a、b两点间的电压减小
B．R1两端的电压减小
C．通过电阻R2的电流增大
D．通过电阻R的电流减小
BCD [当可变电阻R的阻值增大时“串反并同”原则，总电阻增大，总电流减小，则内电压及R1两端的电压减小，电源电动势恒定，a、b两点间的电压增大，则通过R2的电流增大，又总电流减小，可知通过R的电流减小，故B、C、D正确，A错误。]
三、非选择题(共6小题，共60分)
13．(6分)有一特殊电池，它的电动势约为9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。
甲 乙
(1)本实验中的R0应选________(填字母符号)。
A．10 Ω B．50 Ω
C．150 Ω D．500 Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
[解析] (1)当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值约为180 Ω，除去电源内阻约为40 Ω、图中电流表的内阻RA＝5 Ω，C选项最为合适。
(2)由闭合电路欧姆定律得由U外＝E－Ir得I(R0＋R＋RA)＝E－Ir，变形得
＝＋。
结合题图可得E＝10 V，r＝45 Ω。
[答案] (1)C (2)10 45
14．(8分)(1)如图所示为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值为几十欧姆的定值电阻Rx，测量的某些步骤如下：
a．调节S使指针对准刻度盘左边的零刻度线
b．将两表笔短接，调节S使指针对准刻度盘左边的零刻度线，断开两表笔
c．调节T使指针对准刻度盘右边的零刻度线
d．将两表笔短接，调节T使指针对准刻度盘右边的零刻度线，断开两表笔
e．将两表笔分别连接到被测电阻两端，读出Rx的阻值为22 Ω，然后断开两表笔
f．将两表笔分别连接到被测电阻两端，读出Rx的阻值为98 Ω，然后断开两表笔
g．旋转K使其尖端对准欧姆挡“×1”挡位
h．旋转K使其尖端对准欧姆挡“×10”挡位
i．旋转K使其尖端对准“OFF”挡，并拔出两表笔
选出表示正确步骤的字母，并按合理的操作顺序排序：________。
(2)现用以下器材较准确测量上述待测电阻Rx的阻值：
A．待测电阻Rx
B．电源E，电动势约3.0 V，内阻可忽略不计
C．电流表A1，量程为0～50 mA，内阻r1＝20 Ω
D．电流表A2，量程为0～100 mA，内阻r2约为5 Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω，额定电流1 A
G．单刀单掷开关S，导线若干
①画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中，用A1、A2注明所用的电流表)。
②若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。则计算Rx的表达式为Rx＝________(用已知量和测量量相应的字母表示)。
[解析] (1)使用多用电表测电阻时，首先进行机械调零；然后是选择合适挡位；第三是红、黑表笔短接欧姆调零；第四是测量读数；第五是关闭电源结束测量。据上述分析可知，合理的顺序为agdei。
(2)①因Rx约为22 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，根据“小控大用分压”可知，此电路应采用分压式接法。电流表A1的内阻r1＝20 Ω，故其可与Rx并联充当电压表使用。②由R＝可知，Rx＝。
[答案] (1)agdei (2)①如图所示
②
15．(10分)规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
[解析] (1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为：
I＝＝ A≈0.16 A
发热功率为：P热＝I2R＝0.162×40 W≈1 W
转化为机械能的功率为：
P机＝P－P热＝36 W－1 W＝35 W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝＝ A＝5.5 A
电动机消耗的功率即发热功率：
P′＝P热′＝UI′
＝220×5.5 W＝1 210 W。
[答案] (1)35 W 1 W (2)都为1 210 W
16．(10分)如图所示，电阻R1＝12 Ω，R2＝8 Ω，当开关S断开时，电流表A的示数为0.5 A；当S闭合时，A的示数为0.75 A。
(1)电源的电动势和内电阻分别是多少？
(2)S闭合时，电源的效率多大？
[解析] (1)当S断开时，由闭合电路欧姆定律有：
E＝0.5(R1＋R2＋r) ①
当S闭合时，R2被短路，同理有：
E＝0.75(R1＋r) ②
联立①②并代入已知数据解得E＝12 V，r＝4 Ω。
(2)S闭合时，电源的总功率和输出功率：
P总＝IE＝I2(R1＋r)，P出＝IU＝I2R1
所以电源的效率：
η＝×100%＝×100%＝75%。
[答案] (1)12 V 4 Ω (2)75%
17．(12分)如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值为10 Ω。
(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大值为多少？
[解析] (1)此种情况可以把R0等效到电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率。
即当R＝r＋R0＝2 Ω时，R消耗功率最大为：
Pm＝＝ W＝ W。
(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大：
Pm′＝R0＝×1.5 W＝ W。
[答案] (1)2 Ω W (2)0 W
18．(14分)如图所示，甲、乙两电路中电源电动势均为E＝12 V，内阻均为r＝3 Ω，电阻R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，调节滑动变阻器R1、R2，使甲、乙两电路的电源输出功率均为最大，且此时电动机刚好正常工作，已知电动机的额定功率为6 W，求：
甲 乙
(1)电动机的热功率P热；
(2)此时滑动变阻器R1、R2连入电路部分的阻值。
[解析] (1)题图乙是非纯电阻电路，电源的输出功率
P出＝UI＝(E－Ir)I＝－I2r＋EI
当I＝＝ A＝2 A时，电源的输出功率最大，此时电动机的热功率P热＝I2R0′＝4 W。
(2)在图甲的纯电阻电路中，当电路的外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以题图甲中，R1＝r－R0＝3 Ω－1 Ω＝2 Ω
题图乙中，根据闭合电路欧姆定律，有
E＝Ir＋IR2＋
代入数据，解得R2＝1.5 Ω。
[答案] (1)4 W (2)2 Ω 1.5 Ω
