北师大版 七年级数学上册 5.3 应用一元一次方程-追赶小明（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
应用一元一次方程
---追赶小明
=
路程
时间
速度
×
路程
时间
速度
=
÷
速度
路程
时间
=
÷
温故知新
等量关系：相距路程=A车路程 ＋ B车路程
想一想回答下面的问题：
甲
乙
A
B
探究
问题2：如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与 甲乙两地的距离有什么关系？
问题1：A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？
——相遇问题
例1 甲、乙两站相距240千米，A车从甲站以60km/h的速度出发，而B车从乙站30km/h的速度出发。
（1）若两车同时出发，相向而行，请问经过多长时间两车相遇？
甲
乙
A
B
A车路程＋B车路程=相距路程
线段图分析：
若设经过了x小时后两车相遇，则A车路程为 千米；B车路程
为 千米。根据相等关系可列出方程。
典例剖析
讲授新知
例1 甲、乙两站相距240千米，A车从甲站以60km/h的速度出发，而B车从乙站30km/h的速度出发。
（1）若两车同时出发，相向而行，请问经过多长时间两车相遇？
甲
乙
A
B
A车路程＋B车路程=相距路程
解：设经过了x小时后两车相遇，根据题意列方程得
讲授新知
典例剖析
60x+30x=240
解得 x=8/3
答：经过了8/3小时后与A车相遇。
例1 甲、乙两站相距240千米，A车从甲站以60km/h的速度出发，而B车从乙站30km/h的速度出发。
（2）若两车同时出发，相向而行，那请问经过了多长时间后两车相距15千米？(两车没相遇_)
线段图分析：
甲
乙
A
B
15千米
A车路程＋B车路程＋相距15千米=
甲乙相距路程
讲授新知
典例剖析
线段图分析：
讲授新知
典例剖析
甲
乙
A
B
15千米
解：设经过了x小时后两车相距15千米
60x+15+30x=240
解得 x=2.5
答：经过了2.5小时后两车相距15千米.
例1 甲、乙两站相距240千米，A车从甲站以60km/h的速度出发，而B车从乙站30km/h的速度出发。
（2）若两车同时出发，相向而行，那请问经过了多长时间后两车相距15千米？(两车没相遇_)
想一想回答下面的问题：
3、如果两车同地同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下A车能追上B车？为什么？如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？
A车速度〉B车速度
甲
乙
B
等量关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程
A
探究
——追击问题
A地
B地
追 及 地
等量关系：
甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程
甲
乙
家
学 校
追 及 地
(5min)
例3、小明每天早上要在7:50之前赶到学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
问：爸爸追上小明用了多少时间？
等量关系：
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸走的路程
讲授新知
典例剖析
例3、小明每天早上要在7:50之前赶到学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
问：爸爸追上小明用了多少时间？
（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明
讲授新知
典例剖析
家
学 校
追 及 地
(5min)
60x米
160x米
60×5米
160x = 60x + 5×60
解得 x=3
答：爸爸追上小明用了3分钟。
依题意得：
例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家900米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，行走600米后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
等量关系：
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
典例剖析
变式训练
家
学 校
追 及 地
600米
例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1100米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，行走600米后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
典例剖析
变式训练
家
学 校
追 及 地
600米
60x米
160x米
（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明
600+60x=160x 解得x=6 答：爸爸要 x分钟才追上小明
家
学 校
追 及 地
600米
例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1100米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，行走600米后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
典例剖析
变式训练
900米
60x米
160x米
距离学校：1100-160×6=140（米）
小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，借助线段图寻找合适的等量关系，列方程归纳如下：
相遇
A车路程
B车路程
等量关系：A车路程+B车路程=相距路程
A车后行路程
B车追击路程
A车先行路程
追击
等量关系：
B车路程=A车先路程+A车后行路程
把例1中“两车没有相遇”去掉后，结果有什么不同？
例1 甲、乙两站相距240千米，A车从甲站出发每小时行60千米，B车从乙站出发每小时行30千米。
(2)若两车同时出发，相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距60千米？
（两车没有相遇）
作业:数学作业本
课后思考题