人教版五年级上册3.4《循环小数》导学精练
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册3.4《循环小数》导学精练 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 08:47:49 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册3.4《循环小数》导学精练
填一填
１.教材第33页例7。
(1)已知跑400 m用了75秒,求平均每秒跑多少米。根据“速度=( )÷( )”可知,用( )法计算,列式为 。
(2)列竖式计算。
列竖式计算时,每次除得的余数都是“( )”,商的小数部分总是重复出现“( )”。
(3)规范解答:
２.教材第33页例8。
(1)用竖式计算28÷18时,每次除得的余数都是“( )”,商的小数部分总是重复出现“( )”。
(2)用竖式计算78.6÷11时,除得的余数“( )”和“( )”重复出现,商的小数部分中“( )”和“( )”重复出现。
(3)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断( )出现,这样的小数叫做( )小数。依次不断( )出现的数字,就是这个循环小数的( )。
(4)循环的数字只有一个的循环小数,可以只写一个循环的数字,并在这个数字的上面记一个圆点。例如:5.333…写作( );循环的数字是多个的循环小数,可以只写第一组循环的数字,并在这组数字的首位和末位的数字上面各记一个圆点。例如:0.203203…写作( )。
(5)小数部分的位数有限的小数叫( )小数,小数部分的位数无限的小数叫( )小数。
一、教材第33页问题一：商是循环小数的除法的特点是什么？
1、计算：400÷75
2、填一填：
商的小数部分总是重复出现（ ），余数总是（ ）。
二、教材第33页问题二：循环小数的特是什么？
1、四人一小组，计算： 28÷18= 78.6÷11=
2、四人一组总结循环小数特点。
3、填空。
（1）一个数的小数部分，从某一位起，（ ）个数字或者（ ）个数字依次不
断（ ）出现，这样的小数叫做（ ）小数。
（2）依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。
（3） 循环小数的写法有（ ），（ ）。
三、教材第34页问题三：什么是有限小数和无限小数？
1、 学生四人一组，计算： 15÷16= 1.5÷7=
2、填一填：小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做（ ）小数。
小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做（ ）小数。
四、用简便形式写出下面的循环小数。
1.5555…… 1.74646…… 0.105353……
五、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数。
2.29÷1.1 153÷7.2 2.3÷3.3
【方法宝典】
1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
2、省略号法：至少写出两个循环节后面用省略号。简便写法：写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
3、小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数。
一、填空题。
1、一个小数，从小数部分从某一位起，（ ）或 （ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。
2、一个循环小数的小数部分，依次不断（ ）出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。
3、写循环小数时，可以只写（ ）循环节，并在这个循环节的（ ）和（ ）上面各记一个圆点。
4、4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。
二、写出下面循环小数的近似值。(保留两位小数）
0.99……≈ 8.68484……≈
10.6≈ 9.≈
三、 算一算，商是循环小数的用简便形式表示。
4÷15 21.04÷18
6.64÷3.3 114÷9
四、解答题
1、 有这样一串数：199925713 25713 25713…(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？
2、五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三个班各植多少棵树
3、计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？
参考答案
课前预习
1.(1)路程 时间 除 400÷75
(2)
25 3
(3)400÷75=5.333…(米)
答:平均每秒跑5.333…米。
2.(1)10 5
(2)5 6 4 5
(3)重复 循环 重复 循环节
(4)5. 0.0
(5)有限 无限
课堂小练笔
一、填空题。
1、一个数 几个数 重复 循坏小数
解析：循环小数的概念。
2、重复 循环节
解析：循环节的概念。
3、一个 首位 末位
解析：循环小数的简便写法。
4、358 4.5 4.358
解析：在4.385385385……中依次不断重复出现的部分是358，即混环节。简便写法是在循环节首位和末位的上面点点，即 4.5 。保留三位小数要看第四位，第四位是3，舍去，即为4.358.
二、写出下面循环小数的近似值。(保留两位小数）
0.99……≈ 1.00 8.68484……≈ 8.64
10.6≈ 10.57 9.≈9.78
四、 算一算，商是循环小数的用简便形式表示。
4÷15 = 2. 21.04÷18=1.16
6.64÷3.3 =2.0 114÷9 =12.
五、解答题
1、
(1)（1000-4）÷5=199……1
答：这一串数中第1000个数字是2.
（2）（1+9+9+9）+(2+5+7+1+3)×199+2=3612
答：这1000个数字的和是3612。
解析：1000个数字减去1999这四个数字就剩下996个数,因为25713这五个数循环出现,那么就可以算出25713所循环的次数：996/5=199（次）……1（余）一个数,那么这个数就是2。25713的和是18,重复199次得和是：199X18=3582，1999四个数相加的和是28。3582+28+2=3612。所以这一串数中第1000个数字是2，这1000个数字的和是3612。
2、二班：（220+20)÷(1+2+1)=60(棵）
一班：60×2=120（棵）
三班：60-20=40（棵）
答：一班植树60棵，二班植树120棵，三班植树40棵。
解析：一班是二班的二倍，那么一班和二班就是三份，二班比三班多20，就是一份还缺20棵。所以一共是四份缺20棵，那么就得把总数补上20。即220+20＝240是四份，因为二班是一份，所以（220+20)÷(1+2+1)=60(棵）。
3、32÷74=0.432432……
50÷3=16……2
答：商的小数点后第50位上的数是3。
100÷3=33……1
答：商的小数点后第100位上的数是4。
2003÷3=667……2
答：商的小数点后第2003位上的数是3。
解析：32÷74=的商是循环小数，0.432432……。循环节是432，共有3个，50÷3余2，故小数点后面第50位上的数字是3；100÷3余1，故商的小数点后第100位上的数是4。2003÷余2，故小数点后面第2003位上的数字是3。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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填一填
１.教材第33页例7。
(1)已知跑400 m用了75秒,求平均每秒跑多少米。根据“速度=( )÷( )”可知,用( )法计算,列式为 。
(2)列竖式计算。
列竖式计算时,每次除得的余数都是“( )”,商的小数部分总是重复出现“( )”。
(3)规范解答:
２.教材第33页例8。
(1)用竖式计算28÷18时,每次除得的余数都是“( )”,商的小数部分总是重复出现“( )”。
(2)用竖式计算78.6÷11时,除得的余数“( )”和“( )”重复出现,商的小数部分中“( )”和“( )”重复出现。
(3)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断( )出现,这样的小数叫做( )小数。依次不断( )出现的数字,就是这个循环小数的( )。
(4)循环的数字只有一个的循环小数,可以只写一个循环的数字,并在这个数字的上面记一个圆点。例如:5.333…写作( );循环的数字是多个的循环小数,可以只写第一组循环的数字,并在这组数字的首位和末位的数字上面各记一个圆点。例如:0.203203…写作( )。
(5)小数部分的位数有限的小数叫( )小数,小数部分的位数无限的小数叫( )小数。
一、教材第33页问题一：商是循环小数的除法的特点是什么？
1、计算：400÷75
2、填一填：
商的小数部分总是重复出现（ ），余数总是（ ）。
二、教材第33页问题二：循环小数的特是什么？
1、四人一小组，计算： 28÷18= 78.6÷11=
2、四人一组总结循环小数特点。
3、填空。
（1）一个数的小数部分，从某一位起，（ ）个数字或者（ ）个数字依次不
断（ ）出现，这样的小数叫做（ ）小数。
（2）依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。
（3） 循环小数的写法有（ ），（ ）。
三、教材第34页问题三：什么是有限小数和无限小数？
1、 学生四人一组，计算： 15÷16= 1.5÷7=
2、填一填：小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做（ ）小数。
小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做（ ）小数。
四、用简便形式写出下面的循环小数。
1.5555…… 1.74646…… 0.105353……
五、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数。
2.29÷1.1 153÷7.2 2.3÷3.3
【方法宝典】
1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
2、省略号法：至少写出两个循环节后面用省略号。简便写法：写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
3、小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数。
一、填空题。
1、一个小数，从小数部分从某一位起，（ ）或 （ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。
2、一个循环小数的小数部分，依次不断（ ）出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。
3、写循环小数时，可以只写（ ）循环节，并在这个循环节的（ ）和（ ）上面各记一个圆点。
4、4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。
二、写出下面循环小数的近似值。(保留两位小数）
0.99……≈ 8.68484……≈
10.6≈ 9.≈
三、 算一算，商是循环小数的用简便形式表示。
4÷15 21.04÷18
6.64÷3.3 114÷9
四、解答题
1、 有这样一串数：199925713 25713 25713…(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？
2、五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三个班各植多少棵树
3、计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？
参考答案
课前预习
1.(1)路程 时间 除 400÷75
(2)
25 3
(3)400÷75=5.333…(米)
答:平均每秒跑5.333…米。
2.(1)10 5
(2)5 6 4 5
(3)重复 循环 重复 循环节
(4)5. 0.0
(5)有限 无限
课堂小练笔
一、填空题。
1、一个数 几个数 重复 循坏小数
解析：循环小数的概念。
2、重复 循环节
解析：循环节的概念。
3、一个 首位 末位
解析：循环小数的简便写法。
4、358 4.5 4.358
解析：在4.385385385……中依次不断重复出现的部分是358，即混环节。简便写法是在循环节首位和末位的上面点点，即 4.5 。保留三位小数要看第四位，第四位是3，舍去，即为4.358.
二、写出下面循环小数的近似值。(保留两位小数）
0.99……≈ 1.00 8.68484……≈ 8.64
10.6≈ 10.57 9.≈9.78
四、 算一算，商是循环小数的用简便形式表示。
4÷15 = 2. 21.04÷18=1.16
6.64÷3.3 =2.0 114÷9 =12.
五、解答题
1、
(1)（1000-4）÷5=199……1
答：这一串数中第1000个数字是2.
（2）（1+9+9+9）+(2+5+7+1+3)×199+2=3612
答：这1000个数字的和是3612。
解析：1000个数字减去1999这四个数字就剩下996个数,因为25713这五个数循环出现,那么就可以算出25713所循环的次数：996/5=199（次）……1（余）一个数,那么这个数就是2。25713的和是18,重复199次得和是：199X18=3582，1999四个数相加的和是28。3582+28+2=3612。所以这一串数中第1000个数字是2，这1000个数字的和是3612。
2、二班：（220+20)÷(1+2+1)=60(棵）
一班：60×2=120（棵）
三班：60-20=40（棵）
答：一班植树60棵，二班植树120棵，三班植树40棵。
解析：一班是二班的二倍，那么一班和二班就是三份，二班比三班多20，就是一份还缺20棵。所以一共是四份缺20棵，那么就得把总数补上20。即220+20＝240是四份，因为二班是一份，所以（220+20)÷(1+2+1)=60(棵）。
3、32÷74=0.432432……
50÷3=16……2
答：商的小数点后第50位上的数是3。
100÷3=33……1
答：商的小数点后第100位上的数是4。
2003÷3=667……2
答：商的小数点后第2003位上的数是3。
解析：32÷74=的商是循环小数，0.432432……。循环节是432，共有3个，50÷3余2，故小数点后面第50位上的数字是3；100÷3余1，故商的小数点后第100位上的数是4。2003÷余2，故小数点后面第2003位上的数字是3。
课前预习
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课堂小练笔uxiao’li’a’b
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