人教版五年级上册7《数学广角——植树问题》导学精练
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册7《数学广角——植树问题》导学精练 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 08:47:49 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册7《数学广角——植树问题》导学精练
填一填
1.教材第106页例1。
(1)猜想。
在一条长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵,共栽100÷5=( )(棵)。
(2)验证。
①20 m长的路,每隔5 m栽1棵(两端要栽),20 m里面有( )个5 m,要栽( )棵树。
②25 m长的路,每隔5 m栽1棵(两端都栽),25 m里面有( )个5 m,要栽( )棵树。
……
③在一条路的一边栽树,两端都栽时,
总长÷间距=( ),( )+( )=( )。
(3)解决问题:100÷5=20 20( )=( )(棵)
答:一共要栽 棵树。
2.教材第107页例2。
(1)画线段图理解间隔数与棵数的关系:
在一条线段上栽树,两端都不栽时,棵数=间隔数( )。
(2)解决问题:60÷3=20 20( )=( )(棵)
( )×2=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。
3.教材第108页例3。
(1)假设周长是40 m,画图理解题意。
发现:圆形池塘可以看成封闭曲线,相当于只栽一端,间隔数棵数。
(2)解决问题:120÷10=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。
一、教材第107页问题一：怎样解决两头都栽的植树问题？
1、 四人一个小组，学习107页例1，做一做，说一说。
2、填一填：
两头都栽，则棵数=（ ）间隔数=（ ）
二、教材第108页问题二：怎样解决两头都不栽的植树问题？
1、四人一个小组，学习108页例2，做一做，说一说。
2、填一填。
两头都不种，则棵数=（ ）间隔数=（ ）
三、教材第108页问题二：怎样解决封闭图形（一头栽，一头不栽）的植树问题？
1、四人一个小组，学习109页例3，做一做，说一说。
2、填一填。
封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=（ ）
1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
2、一个木工锯一根长27米的木条。他锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米
【方法宝典】
1、 两头都栽，则棵数=间隔数+1，间隔数=棵树-1。
2、 两头都不种，则棵数=间隔数-1 ，间隔数=棵树+1
3、 封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=间隔数。
1、植树问题有三种情况，第一种两端都栽，棵树=（ ）；第二种两端都不栽,棵树=（ ）；第三种一端栽，一端不栽，棵树=（ ）。
2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插（ ）面彩旗。
3、把一个长10米的钢管锯成两段画5分钟，锯成相同的六段需要（ ）分钟。
4、国庆节在甬路一侧共摆15盆花，从头到尾都摆。每两盆之间相距2米，这条甬路长（ ）米。
5、封闭图形植树问题中，将封闭图形拉直，和开放图形中（ ）的类型相同。都是（ ）=（ ）。
6、 正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（ ）盆花。
7、两座村庄之间有一条马路，路长1120 米,每隔 4 米栽一棵白杨树, 共能栽多少棵白杨树？
8、在一条山路一侧从头到尾安装发电大风车,共安装86个,这山路全长1700米。每两个大风车之间相隔多少米？
9、国庆节，园林工人厂在门前小路的两侧摆花盆（大门处不摆）。每隔10米摆一盆。共摆20盆花。则厂门前的小路全长多少米？
10、在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
11、 陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵？
12、在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。问水库四周一共种了多少棵树？
参考答案
课前预习
1.(1)20 (2)①4 5 ②5 6
③间隔数 间隔数 1 棵数
(3)+ 1 21 21
2.(1)- 1
(2)- 1 19 19 38 38
3.(1)=
(2)12 12
课堂小练笔
1、间隔数+1 间隔数-1 间隔数
2、22
解析：根据间隔数=总长÷间距，得到50÷5=10，一侧10个间隔。根据：间隔数+1=棵树，一侧11面旗子，两侧就是22面。
3、25
解析：将钢管锯成2段需要锯一次，锯一次5分钟。锯成6段需要锯5次，就是25分钟。
4、28米
解析：共15盆花，两头都摆所以14个间隔，每个间隔2米，所以路长28米
5、一头栽 棵树=间隔数
解析：根据课上的推导过程可知。
6、12
解析：正六边形的花圃每边有3盆花，所以共18盆，由于每个顶点都有，而且数的时候要重复，所以要去掉。因此共有12盆花。
7、1120÷4+1=281（棵）
答：共能栽281棵白杨树。
解析：根据间隔数=总长÷间距，计算出间隔数是1120÷4=280（个），有根据棵树=间隔数+1，计算得到共能栽281棵白杨树。
8、1700÷（86-1）=20（米）
答：每两个大风车之间相隔20米。
解析：根据间隔数=棵树-1，得到86个大风车共有85个间距。根据间距=总长÷间隔数，计算出每两个大风车之间相隔20米。
9、20÷2=10（盆） 10×10=100（米）
答：厂门前的小路全长100米。
解析：根据题意厂门前小路的两侧摆花盆20盆，所以一侧10盆。有因为大门处不摆，所以属于一端种一端不种的类型，间隔数等于棵树，一个间隔是10米，计算得到小路全长100米。
10、200÷10=20 20-1=19(根）
答：可以安装电线杆19根。
解析：根据题意校门前至公共汽车站的小路一侧安电线杆，为了安全，这两处一般不安。因此此题属于两端不栽的类型。因此电线杆数=间隔数-1，计算得到可以安装电线杆19根。
11、 60÷10×2+40÷8)×2-4=18(棵）
答：操场四周一共种树18棵。
解析：根据题意两个长边共种60÷10×2=12棵，两个短边共种40÷8)×2=10棵，又因为每个顶点都有一棵，因此要去掉重复的4棵。因此时18棵。
12、1600÷8×2=400（棵）
答：水库四周一共种了400棵树。
解析：根据题意可以算出杨树的间隔数=1600÷8=200，柳树在杨树中间种，就是在间隔中种，所以柳树棵树是200×2=400棵。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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人教版五年级上册7《数学广角——植树问题》导学精练
填一填
1.教材第106页例1。
(1)猜想。
在一条长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵,共栽100÷5=( )(棵)。
(2)验证。
①20 m长的路,每隔5 m栽1棵(两端要栽),20 m里面有( )个5 m,要栽( )棵树。
②25 m长的路,每隔5 m栽1棵(两端都栽),25 m里面有( )个5 m,要栽( )棵树。
……
③在一条路的一边栽树,两端都栽时,
总长÷间距=( ),( )+( )=( )。
(3)解决问题:100÷5=20 20( )=( )(棵)
答:一共要栽 棵树。
2.教材第107页例2。
(1)画线段图理解间隔数与棵数的关系:
在一条线段上栽树,两端都不栽时,棵数=间隔数( )。
(2)解决问题:60÷3=20 20( )=( )(棵)
( )×2=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。
3.教材第108页例3。
(1)假设周长是40 m,画图理解题意。
发现:圆形池塘可以看成封闭曲线,相当于只栽一端,间隔数棵数。
(2)解决问题:120÷10=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。
一、教材第107页问题一：怎样解决两头都栽的植树问题？
1、 四人一个小组，学习107页例1，做一做，说一说。
2、填一填：
两头都栽，则棵数=（ ）间隔数=（ ）
二、教材第108页问题二：怎样解决两头都不栽的植树问题？
1、四人一个小组，学习108页例2，做一做，说一说。
2、填一填。
两头都不种，则棵数=（ ）间隔数=（ ）
三、教材第108页问题二：怎样解决封闭图形（一头栽，一头不栽）的植树问题？
1、四人一个小组，学习109页例3，做一做，说一说。
2、填一填。
封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=（ ）
1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
2、一个木工锯一根长27米的木条。他锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米
【方法宝典】
1、 两头都栽，则棵数=间隔数+1，间隔数=棵树-1。
2、 两头都不种，则棵数=间隔数-1 ，间隔数=棵树+1
3、 封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=间隔数。
1、植树问题有三种情况，第一种两端都栽，棵树=（ ）；第二种两端都不栽,棵树=（ ）；第三种一端栽，一端不栽，棵树=（ ）。
2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插（ ）面彩旗。
3、把一个长10米的钢管锯成两段画5分钟，锯成相同的六段需要（ ）分钟。
4、国庆节在甬路一侧共摆15盆花，从头到尾都摆。每两盆之间相距2米，这条甬路长（ ）米。
5、封闭图形植树问题中，将封闭图形拉直，和开放图形中（ ）的类型相同。都是（ ）=（ ）。
6、 正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（ ）盆花。
7、两座村庄之间有一条马路，路长1120 米,每隔 4 米栽一棵白杨树, 共能栽多少棵白杨树？
8、在一条山路一侧从头到尾安装发电大风车,共安装86个,这山路全长1700米。每两个大风车之间相隔多少米？
9、国庆节，园林工人厂在门前小路的两侧摆花盆（大门处不摆）。每隔10米摆一盆。共摆20盆花。则厂门前的小路全长多少米？
10、在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
11、 陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵？
12、在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。问水库四周一共种了多少棵树？
参考答案
课前预习
1.(1)20 (2)①4 5 ②5 6
③间隔数 间隔数 1 棵数
(3)+ 1 21 21
2.(1)- 1
(2)- 1 19 19 38 38
3.(1)=
(2)12 12
课堂小练笔
1、间隔数+1 间隔数-1 间隔数
2、22
解析：根据间隔数=总长÷间距，得到50÷5=10，一侧10个间隔。根据：间隔数+1=棵树，一侧11面旗子，两侧就是22面。
3、25
解析：将钢管锯成2段需要锯一次，锯一次5分钟。锯成6段需要锯5次，就是25分钟。
4、28米
解析：共15盆花，两头都摆所以14个间隔，每个间隔2米，所以路长28米
5、一头栽 棵树=间隔数
解析：根据课上的推导过程可知。
6、12
解析：正六边形的花圃每边有3盆花，所以共18盆，由于每个顶点都有，而且数的时候要重复，所以要去掉。因此共有12盆花。
7、1120÷4+1=281（棵）
答：共能栽281棵白杨树。
解析：根据间隔数=总长÷间距，计算出间隔数是1120÷4=280（个），有根据棵树=间隔数+1，计算得到共能栽281棵白杨树。
8、1700÷（86-1）=20（米）
答：每两个大风车之间相隔20米。
解析：根据间隔数=棵树-1，得到86个大风车共有85个间距。根据间距=总长÷间隔数，计算出每两个大风车之间相隔20米。
9、20÷2=10（盆） 10×10=100（米）
答：厂门前的小路全长100米。
解析：根据题意厂门前小路的两侧摆花盆20盆，所以一侧10盆。有因为大门处不摆，所以属于一端种一端不种的类型，间隔数等于棵树，一个间隔是10米，计算得到小路全长100米。
10、200÷10=20 20-1=19(根）
答：可以安装电线杆19根。
解析：根据题意校门前至公共汽车站的小路一侧安电线杆，为了安全，这两处一般不安。因此此题属于两端不栽的类型。因此电线杆数=间隔数-1，计算得到可以安装电线杆19根。
11、 60÷10×2+40÷8)×2-4=18(棵）
答：操场四周一共种树18棵。
解析：根据题意两个长边共种60÷10×2=12棵，两个短边共种40÷8)×2=10棵，又因为每个顶点都有一棵，因此要去掉重复的4棵。因此时18棵。
12、1600÷8×2=400（棵）
答：水库四周一共种了400棵树。
解析：根据题意可以算出杨树的间隔数=1600÷8=200，柳树在杨树中间种，就是在间隔中种，所以柳树棵树是200×2=400棵。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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