2021--2022学年北师大版八年级数学上册4.1 函数课件（34张）

(共34张PPT)
—4.1 函数
第四章 函数
义务教育教科书
八年级上册
数
学
青岛之旅
青岛之旅
青岛之旅
创设情境 回顾复习
在8:00到9:00
这个时段，高铁以300km/h的速度匀速行驶.
常量是 ，
创设情境 回顾复习
变量是 ，
自变量是 ，
因变量是 .
行驶速度
行驶时间和行驶路程
行驶时间
行驶路程
实例1：摩天轮
实例探究 感知概念
如果你坐在匀速转动的摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
实例1：摩天轮
实例探究 感知概念
下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t(分)之间的关系
实例探究 感知概念
实例探究 感知概念
问题1：根据图象，填写表格
t/分 0 1 2 3 4 5 …
h/米 3 37 37 11 …
45
11
实例探究 感知概念
问题2：图中存在 个变量；
旋转的时间变化时，摩天轮上一点的高度也 .
旋转的时间确定时，摩天轮上一点的高度也______ __.
对于旋转的时间t（分）的每一个值，离开地面的高度h(米)都有 值对应.
两
随着变化
随着确定
唯一
实例探究 感知概念
问题3：
图象法
实例探究 感知概念
层数n 1 2 3 4 5 ···
饮料总数m ···
1
3
6
10
15
实例2：饮料堆放
问题1：填表
实例探究 感知概念
实例探究 感知概念
问题2：表格中有_____个变量，
当层数n变化时，饮料总数m也_________;
当层数n确定时，饮料总数m也_________;
对层数n的每一个值，饮料总数m都有 值对应.
两
随着变化
随着确定
唯一
实例探究 感知概念
问题3：
列表法
实例探究 感知概念
实例探究 感知概念
关系式法
实例3：购买纪念品
已知纪念品10元/套，如果用x(套)表示
购买数量，用y（元）表示需要的总金额.
问题3：
问题1：关系式：
问题2：该关系式中有___个变量.
当购买套数x变化时，总金额y也__________;
当购买套数x确定时，总金额y也__________;
对于购买套数x(套)的每一个值，总金额y（元）都有_________值对应.
y =10x
两
随着变化
唯一
随着确定
归纳总结 形成概念
前面讨论的问题中，有哪些共同点？
函 数
一个变化过程
唯一对应关系
两个变量
函数的概念
一般地, 在一个变化过程中的 个变量x和y, 如果对于x的每一个值, y都有 的值与它对应,那么我们称 是 的函数，其中x是自变量y是 ____ .
唯一
y
两
x
因变量
归纳总结 形成概念
n 1 2 3 4 5 …
m 1 3 6 10 15 …
y=10x
图象法
列表法
关系式法
函数的表示方法
归纳总结 形成概念
灵活运用 巩固概念
灵活运用 巩固概念
有 个变量，
自变量是 ，因变量是 ，
是 的函数.
1.
两
骑行时间
骑行费用
骑行费用
骑行时间
灵活运用 巩固概念
有 个变量，
自变量是 ，因变量是 ，
是 的函数.
2.
两
乘坐站数
票价
票价
乘坐站数
x（站） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y（元） 2 2 3 3 4 4 5 6 8 9
灵活运用 巩固概念
3.
速度v
滑行距离s
有 个变量，
自变量是 ，因变量是 ，
是 的函数.
两
滑行距离
速度
滑行距离
速度
上述实际问题中，自变量能取哪些值？
实际问题中应注意自变量的取值范围
拓展延伸 深化概念
拓展延伸 深化概念
下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（　　）
A
B
C
D
C
拓展延伸 深化概念
下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（　　）
A
B
C
D
D
拓展延伸 深化概念
下列各式中，y不是x的函数的是（　　）
B
C
D
C
y=x
y=x2 +1
∣y ∣=x
A
三、注意问题：
一、知识：
二、思想方法：
1.函数概念
2.函数的表示方法：
图象法、列表法、关系式法
数形结合
实际问题中应注意自变量的取值范围
自主归纳 升华概念
变化过程
两个变量
唯一对应
1.下列各组中，是函数关系的是
（1）圆的面积与它的半径；
（2）小明的身高与年龄；
（3）正方形的面积与梯形的面积.
（1）（2）
自我诊断 落实概念
2.(1)当t为0℃相应的热力学温度T是___ T(K)；
当t为-43℃,相应的热力学温度T是___ T(K)；
当t为274℃相应的热力学温度T是___ T(K).
273
547
230
(2)在这一变化过程中，热力学温度T(K)是摄氏温度t(℃)的函数吗？
是
※3.下列各图中表示y是x的函数的是
自我诊断 落实概念
①
②
③
① ②
必做：1.完成《导学案》上的相关内容
2.预习下一节《4.2 一次函数》
选做：请以《生活中的常量和变量》
为题，写一篇数学小日记。
课后作业
学习的效果与我们的勤奋程度也成函数关系，希望大家通过自己的 勤奋获取学习效果的最大值！
驶向胜利的彼岸
下课了!
再见
老师寄语