第三节化学平衡
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化学平衡
湘乡一中 贺建南
复习回顾：一.化学平衡状态
在一定条件下的可逆反应里，正反应速率和逆反应速率相等，反应混合物中各组分的浓度保持不变的状态。
前提（适用范围）：可逆反应
内在本质：v(正)= v(逆) ≠0
外在标志：反应混合物中各组分
的浓度保持不变
注意三点
正反应速率
逆反应速率
相等
时间
速率
化学平衡的建立：
例：饱和溶液中溶质的溶解过程
当溶解速率 = 结晶速率时
固体溶质 溶液中的溶质
溶解
结晶
1.化学平衡状态的特征
(3)动：动态平衡（v(正)= v(逆) ≠0）
(2)等：v(正)= v(逆)
(4)定：反应混合物中各组分的浓度保持一定，各组分的含量保持不变。
(5)变：条件改变，原平衡被破坏，在新 的条件下建立新的平衡。
（1）逆：只适用可逆反应
2.判断是否达到平衡状态的标志
(1)直接标志：
①正反应速率等于逆反应速率
②各组分的百分含量不随时间改变而改变
(2)间接标志：
①各组分的浓度不随时间改变而改变
②各物质的物质的量不随时间改变而改变
③各气体的压强不随时间改变而改变
④气体的颜色不随时间改变而改变
⑤气体的密度或平均相对分子质量不随时间改变而改变
（1）对于反应前后的气体物质的分子总数不相等的可逆反应（如2SO2+O2 2SO3）来说，可利用混合气体的总压、总体积、总物质的量是否随着时间的改变而改变来判断是否达到平衡。
（2）对于反应前后气体物质的分子数相等的可逆反应：（如H2+I2(g) 2HI），不能用此标志判断平衡是否到达，因为在此反应过程中，气体的总压、总体积、总物质的量都不随时间的改变而改变。
（3）对于不同类型的可逆反应，某一物理量不变是否可作为平衡已到达的标志，取决于该物理量在平衡到达前（反应过程中）是否发生变化。若是则可；否则，不行。
小结：
1、在一定温度下,可逆反应（ ）
A(气)+3B(气) 2C(气)达到平衡的标志是 A.C的生成速率与C分解的速率相等
B.单位时间生成n molA,同时生成3n molB
C.单位时间生成B的速率,与生成C的速率相等 D.单位时间生成n molA,同时生成2n molC
AD
2.下列说法可以证明反应N2+3H2 2NH3
已达平衡状态的是( )
A、1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键形成
B、1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键断裂
C、1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键断裂
D、1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键形成
AC
巩固练习：
3.在一定温度下的恒容容器中,当下列物理量不再发生变化时,表明反应:
A(固)+3B(气) 2C(气)+D(气)已达平衡状态的是（其中只有B气体有颜色） ( )
A.混合气体的压强 B.混合气体的密度
C.气体的平均分子量 D.气体的颜色
BCD
A(g)+3B(g) 2C(g)+D(g)
（1）混合气体的颜色不再改变
（2）混合气体的平均相对分子质量不变
（3）混合气体的密度不变
（4）混合气体的压强不变
（5）单位时间内消耗2nmolNO2的同时
生成2nmolO2
（6） O2气体的物质的量浓度不变
4.在固定体积的的密闭容器中发生反应：
2NO2 2NO + O2
该反应达到平衡的标志是：
5.在一定温度下,下列叙述不是可逆反应
A(气)+3B(气) 2C(气)+2D(固)
达到平衡的标志的是 ( )
①C的生成 速率与C的分解速率相等
②单位时间内生成amolA,同时生成3amolB
③A、B、C的浓度不再变化
④A、B、C的分压强不再变化
⑤混合气体的总压强不再变化
⑥混合气体的物质的量不再变化
⑦单位时间内消耗amolA,同时生成 3amolB
⑧A、B、C、D的分子数之比为1:3:2:2
A.②⑧ B.②⑤⑧ C.①③④⑦ D.②⑤⑥⑧
A
实验2-5：已知在K2Cr2O7的溶液中存在如下平衡：
Cr2O72-+H2O 2CrO42- +2H+
K2Cr2O7为橙色K2CrO4为黄色。取两支试管各加入5ml 0.1 mol/LK2Cr2O7 溶液，然后按下表步骤操作，观察并记录溶液颜色的变化
编号 1 2
步骤 滴加3-10滴H2SO4 滴加10-20滴6mol/LNaOH
K2Cr2O7 溶液
变橙色
变黄色
各物质的物质的量或各物质的物质的量的百分含量一定
判 断
平 衡
各物质的质量或各物质的质量百分含量一定
平 衡
各气体的体积或体积的百分含量一定
平 衡
总体积、总压力、总物质的量一定
不一定平 衡
正反应速率与 逆反应速率的 关系
在单位时间内消耗了m molA,同时又生成m molA,即V正=V逆
判 断
平 衡
在单位时间内消耗了n molB,同时消耗了p molC,则V正=V逆
平 衡
VA:VB:VC:VD=m:n:p:q 但V正不一定等于V逆
不一定平 衡
在单位时间内生成了p molC,同时消耗m molA,均指V正
不一定平 衡
若m+n≠p+q,总压力一定(其他条件一定)
判 断
平 衡
当m+n≠p+q，M一定
平 衡
不一定平衡
任何化学反应都伴随着能量变化，当体系温度一定，（其他不变）
不一定平衡
压 强
若m+n=p+q,总压力一定(其他条件一定)
不一定平衡
混合气体的平均式量( )
当m+n=p+q，M一定
温 度
平 衡
体系的密度
密度一定
实验2-6:向盛有5 ml 0.005 mol/L FeCl3溶液的试管中加入5ml 0.01mol/L KSCN 溶液，溶液成红色。
Fe3+ + 3SCN- Fe( SCN)3
（1）将上述溶液分别置于两支试管中；向其中一支试管中加入饱和FeCl3 溶液4滴，充分振荡，观察溶液颜色变化；向另一支试管中滴加4滴1 mol/LKSCN 溶液观察溶液颜色变化。
（2）向上述两支试管中各滴加0.01 mol/LNaOH 溶液3-5滴，观察现象，填写下表。
编号 1 2
步骤（1） 滴加饱和FeCl3 溶液 滴加1mol/L KSCN溶液
现象
步骤（2） 滴加NaOH溶液 滴加NaOH溶液
现象
结论
红色加深
红色加深
红色变浅出现红褐色沉淀
红色变浅出现红褐色沉淀
思考与交流：上述两个实验中，化学平衡状态是否发生了变化？你是如何判断的？
V正≠V逆
V正=V逆≠0
条件改变
建立新平衡
破坏旧平衡
V正=V逆≠0
′
′
一定时间
′
′
如果外界条件的改变，影响了正逆化学反应的速率，并且使得二者不再相等，那么平衡就要移动。
思考：平衡为什么会移动：
一.浓度对化学平衡的影响：
增加Fe3+ 或 SCN-的浓度，平衡向生成Fe(SCN)3的方向移动，故红色加深。
结论：1.增加反应物的浓度平衡向正反应方向移动；
2.减少生成物的浓度,平衡向正反应方向移动；
3.减小反应物浓度或增加生成物的浓度,平衡 向逆反应方向移动.
Fe(SCN)3 + 3OH- Fe(OH)3↓+ 3SCN-
Fe3+ + 3SCN- Fe(SCN)3 (硫氰化铁)
t2
V”正 = V”逆
V’逆
V,正
t3
平衡状态Ⅱ
增大反应物浓度
速率-时间关系图：
平移曲线分析原因:
增加反应物的浓度, V正′ > V逆′平衡向正反应方向移动；
V正= V逆
V正
V逆
t1
t（s）
V（molL-1S-1）
0
平衡状态Ⅰ
浓度对平衡的影响
小结：
①对平衡体系中的固态和纯液态物质，其浓度可看作 一个常数，增加或减小固态或液态纯净物的量并不 影响V正、V逆的大小，所以化学平衡不移动。
②只要是增大浓度，不论增大的是反应物浓度，还是生成物浓度，新平衡状态下的反应速率一定大于原 平衡状态；减小浓度，新平衡状态下的速率一定小 于原平衡状态
③反应物有两种或两种以上, 增加一种物质的浓度, 该 物质的平衡转化率降低, 而其他物质的转化率提高。
思考：
1.在二氧化硫转化为三氧化硫的过程中，应该怎样通过改变浓度的方法来提高该反应的程度？
2、可逆反应H2O(g)＋C(s) CO(g)＋H2(g)
在一定条件下达平衡状态，改变下列条件，
能否引起平衡移动？CO浓度有何变化
①增大水蒸气浓度 ②加入更多的碳
③增加H2浓度
增大 不变 减小
请下列观察图像，是改变了什么条件，平衡分别向哪个方向移动？
增大反应物浓度， 减小生成物浓度
减小反应物浓度， 增大生成物浓度
二.压强对化学平衡的影响：
结论： NH3%随着压强的增大而增大，即平衡向 正反应的方向移动。
解释：
说明：增大压强,正逆反应速率均增大，但增大倍数 不一样，平衡向着体积缩小的方向移动
加压
→体积缩小
→浓度增大
→正反应速率增大
逆反应速率增大
→ V正>V逆
→平衡向正反应方向移动。
69.4
53.6
35.5
16.4
9.2
2.0
NH3 %
100
60
30
10
5
1
压强(MPa)
N2 十 3H2 2NH3
小结：
结论：
反应体系中有气体参加且反应 前后总体积发生改变。
aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) a+b≠c+d
对于反应前后气体体积发生变化的化学反应，在其它条件不变的情况下，增大压强，会使化学平衡向着气体体积缩小的方向移动，减小压强，会使化学平衡向着气体体积增大的方向移动。
1.体积缩小：平衡向气体分子数目减少的方向
2.体积增大：平衡向气体分子数目增多的方向
V正= V逆
V正
V逆
t1
t（s）
V（molL-1S-1）
0
t2
V”正 = V”逆
V’逆
V‘正
增大压强
速率-时间关系图：
aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) a+b > c+d
压强对化学平衡的影响
aA(g)+bB(g) cC(g)
思考：对于反应
H2O + CO H2+CO2
如果增大压强,反应速率是否改变,平衡是否移动？
高温
催化剂
速率-时间关系图：
V(molL-1S-1)
T(s)
0
V正= V逆
V’正= V’逆
增大压强,正逆反应速率均增大，但增大倍数一样，
V’正= V’逆，平衡不移动。
t2
2NO2 (g) N2O4 (g) H =-56.9kJ/mol
实验2-7：NO2球浸泡在冰水与热水中，观察颜色变化。
三.温度对化学平衡的影响：
（红棕色）
（无色）
在其它条件不变的情况下，
升高温度,平衡向吸热反应方向移动。
降低温度,平衡向放热反应方向移动。
1.结论:
2.原因分析:
在其它条件不变的情况下, 升高温度,不 管是吸热反应还是放热反应,反应速率都增大,但吸热反应增大的倍数大于放热反应增大的倍数,故平衡向吸热反应的方向移动.
2NO2 N2O4 △H=- 57 kJ/mol
V正= V逆
V正
V逆
t1
t（s）
V（molL-1S-1）
0
t2
V”正 = V”逆
V’逆
V‘正
升高温度
2NO2 N2O4
△H<0
温度对化学平衡的影响
四.催化剂对化学平衡的影响：
同等程度改变化学反应速率，V’正= V’逆，只改变反应到达平衡所需要的时间，而不影响化学平衡的移动。
V（molL-1S-1）
V正= V逆
t1
T(s)
0
V’正= V’逆
催化剂对反应速率的影响：
化学平衡移动：
新的平衡状态与旧的平衡状态不同:
① V和V′数值不同,可能大也可能小。
②平衡混合物中各物质含量一定发生变化
化学平衡状态1
V正 =V逆
各物质组成一定
平衡被破坏
V正≠V逆
各物质组分变化
化学平衡状态2
V正’ =V逆’
各物质组分含
量达新值
平衡移动的本质：
化学平衡为动态平衡，条件改变造成 V正≠ V逆
平衡移动原理（勒沙特列原理）：
如果改变影响平衡的条件（如浓度、压强、或温度）等，平衡就向能减弱这种改变的方向移动。
反应特征
改 变 条 件
改变条件瞬间
V正
V逆
达到新平衡前
V正与V逆关系
平衡移动
气体反应或溶液中反应适用
改
变
浓
度
增大c(A)
减少c(C)
增大c(C)
减少c(A)
增大c(A)减少c(C)
↑
￣
→
￣
↓
→
￣
↑
←
↓
￣
←
↑
↓
→
>
>
>
<
<
反应特征
改 变 条 件
改变条件瞬间
V正
V逆
达到新平衡前
V正与V逆关系
平衡移动
改
变
压
强
增大压强
降低压强
↑
→
↓
↑
←
↓
←
>
<
<
m+n>p+q
m+nm+n=p+q
增大压强
降低压强
增大压强
降低压强
↑
↓
↑
↓
↑
↓
↑
↓
→
>
=
—
=
—
反应特征
改 变 条 件
改变条件瞬间
V正
V逆
达到新平衡前
V正与V逆关系
平衡移动
改
变
温
度
升高温度
↑
↑
↓
←
↑
↓
→
<
>
<
降低温度
升高温度
降低温度
↑
←
→
>
↓
↓
△H<0
△H>0
反应特征
改 变 条 件
改变条件瞬间
V正
V逆
达到新平衡前
V正与V逆关系
平衡移动
正催化剂
↑
—
↓
分子数多的一方
—
↓
—
=
=
≠
对任意一个 反应
负催化剂
保持体积恒定
↑
—
—
=
↓
↓
对任意一个气态可逆反应
加入催化剂
加入惰性气体
保持压强恒定
1．在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g) N2O4(g)，达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数
A、不变 B、增大 C、减小 D、无法判断
若改成恒压？
巩固练习：
2.某温度下，反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)在密闭容器中达到平衡，缩小容器体积，增大压强，则（ ）
A．正反应速率增大 B．平衡正向移动
C容器内气体颜色加深 D容器内H2的质量分数增大
3.在CH3COOH H＋＋CH3COO－的电离平衡中，要使电离平衡向右移动，应采取的措施是（ ）
A．加H2SO4 B．加盐酸 C．加水 D．加NaOH
4.可逆反应2NO2 2NO＋O2在恒定容积密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是：
A.单位时间内生成nmolO2的同时生成2nmolNO2。
B.反应容器内，物质的分子总数不随时间的变化而变化
C.用NO2、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为 2：2：1。
D.混合气体的颜色不再改变的状态。
E.混合气体的密度不再改变的状态。
F.混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态。
ABDF
5. 已建立化学平衡的某可逆反应，当改变条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述①生成物的百分含量一定增加；②生成物的产量一定增加；③反应物的转化率一定增大；④反应物浓度一定降低；⑤V正一定大于V逆；⑥使用了合适的催化剂，正确的是（ ）
A ①④ B ②⑤ C ③⑤ D ④⑥
B
等效平衡
定义：在条件不变时，可逆反应不论采取何种途径，即不论正反应开始还是逆反应开始；不论是一次投料或分步投料，最后平衡状态相同（平衡混合物的百分含量相同）。
1.等温等容的等效平衡。
（分两种情况：m+n≠p+q和m+n=p+q）
2.等温等压的等效平衡。
定温定容 1.当改变起始加入物质的物质的量，则可通过逆反应的化学计量系数换算成同一半边的物质的量与原平衡相同，此时两平衡等效。
2.定温定容时如反应前后气体分子数不变（即 mA+nB pC+qD 中m+n=p+q），只要反应物（或生成物）物质的量的比例与原平衡相同，两平衡即等效。
定温定压 改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量系数换算成同一半边的物质的量之比与原平衡相同，两平衡依然等效。
例题.1.在一定温度下，把2molSO2 和1molO2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2 +O2 2SO3 。当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量(mol)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
（1）若a=o，b=0, 则c= 。
（2）若a=0.5, 则b= ,c= 。
（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c: 。
（2） b= (0.25),c=(1.5） (a+c=2）,（2b+c=2）
2. 已知T℃、p kPa时，往容积可变的密闭容器中充入2mol X和 1 mol Y, 此时容积为VL。保持恒温、恒压，发生反应：2X(g)+Y(g) 2Z(g),达到平衡时，平衡气中Z的体积分数为0.4。试回答下列问题：
①使温度和压强在上述条件下恒定不变，再往上 述密闭容器内充入4molZ，则反应达到平衡时，平衡气中Z的体积分数为0.4,容器的容积为 ( ) L。
A. V B 1.5V C 2.5V D.2.5V/3
②若另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为T℃，使4molX和2molY反应, 达到平衡状态时，平衡气中Z的体积分数仍为0.4, 则该密闭容器的容积为 ( ) L。
A. 2.5V B 5V/3 C 2.5V D. 2.5V/3
3. 如图所示：一定温度下，透明的玻璃圆筒中NO2、N2O4混合气体50mL,并使可逆反应达到平衡
2NO2 N2O4。
1）将混合气体 突然压缩到25mL ,则通过视线a方向 观察到的平衡体系颜色变化是 。而视线方向b观察到的平衡体系的颜色变化是 ，其原因是 。
2）将混合气体缓缓压缩到25mL，则由a视线方向 观察到的颜色变化为 。
采用上述两种压缩方法。都在相同温度和25mL体积的状态下达到平衡，则此时平衡体系的平均分子量M1和M2之间的关系为 。
1) (先变深后变浅) （变浅） a方向看到的是因体积减小而NO2浓度的增大, b方向则能看出反
应物NO2分子数 即 物质的量的变化。
2）（变深） （M1=M2）
a
b
4.一定温度下 ,把2体积N2和6体积H2通入一个带活塞的体积可变的容器中,活塞的一端与大气相通(如图所示)。容器中发生以下反应：3H2 + N2 2NH3；△H<0。若达到平衡后，测得混合气体的体积为 7 体积。据此回答下列问题：
（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡时，各物质的百分含量和物质的量与上述平衡完全相同，那么：
1>若a=1，c=2，则b= ，在此情况下反应起始时将向 进行。
2>若需规定起始反应向逆方向进行，则c的范围是 。
（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，可采取的措施是 ，理由是 。
N2 2体积
H2 6体积
大气
15. 在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行反应：A+2B 3C。A、B、C均为气体。已知加入1mol A和3mol B，且达到平衡后生成了a mol C 。
（1）达到平衡时，C在反应混合气中的体积分数是 。
(2)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2mol A和 6mol B, 达到平衡后，C的物质的量为 mol(用字母a表示)。此时在反应混合气中C的体积分数 。(填增大、减小、不变)
（3）在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2mol A和 8 mol B, 若要求达到平衡后混合气中的C的体积分数不变，则还应加入 molC。
（4）在同一容器中改为加入n mol A和 3n mol B, 达到平衡后C的物质的量为m mol。若改变实验条件，可以使C的物质的量在 m-2m之间变化。那么n与m的关系是 （用字母n、m关系式表示） 。
2a 不变 6 n >2m/3
6. 在相同条件下（T=500K），有相同体积的甲、乙两容器，甲容器充入SO2和O2各1 g。乙容器充入SO2 和O2各2 g。下列叙述错误的是：
A. 反应速率：乙> 甲
B. 平衡后氧气的浓度：乙> 甲
C. SO2的转化率：乙> 甲
D. 平衡混合气体中SO2的体积分数：乙> 甲
D
解化学平衡图像题的技巧
1、弄清横坐标和纵坐标的意义。
2、弄清图像上点的意义，特别是一些特殊
点(如与坐标轴的交点、转折点、几条曲
线的交叉点)的意义。
3、弄清图像所示的增、减性。
4、弄清图像斜率的大小。
5、看是否需要辅助线。
一.速率-时间图象（V-t图象）
判断下列图象中时间t2时可能发生了哪一种变化？ 分析平衡移动情况。
(A) (B) (C)
例1：
分清正反应和逆反应; 分清放热反应和吸热反应; 分清“突变”和“渐变”
V正
V逆
V'正
V'逆
V
t
此图表示：增大反应物浓度时，正反应、逆反应的速率变化情况，平衡向正反应方向移动。
V正
V逆
V'正
V'逆
从逆反应开始。
降温或减压。
平衡向正反应方向移动。
t
V
例2：看图：说出反应起始时是从正反应,还是从逆反应开始？然后是改变什么条件？化学平衡向什么方向移动？
突变
例3：看图，说出反应起始时是从正反应；还是从逆反应开始？然后是改变什么条件？化学平衡向什么方向移动？
V正
V逆
V'正
V'逆
=
起始量不为0
突变
正、逆反应同时开始。
加催化剂
平衡不移动。
t
V
V正
V逆
例4：说出反应起始时是从正反应；还是从逆反应开始？化学平衡向什么方向移动？
v
T（温度）
平衡向正反应方向移动。
例5：反应A(g)+B(g) C(g);△H<0 已达平衡，升高温度，平衡逆移，当反应一段时间后反应又达平衡，则速率对时间的曲线为（ ）
C
例6.下图表示某可逆反应达到平衡过程中某一反应物的v—t图象，我们知道v=Δc/ Δt；反之，Δc= v×Δt。请问下列v—t图象中的阴影面积表示的意义是( )
C
A、从反应开始到平衡时，该反应物的消耗浓度
B、从反应开始到平衡时，该反应物的生成浓度
C、从反应开始到平衡时，该反应物实际减小的浓度
二.c/n - t图象
分清反应物和生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物，生成物多数是以原点为起点。
例1.看右图：
写反应方程式
0.5
1.5
1.0
2.0
物质的量
C
A
B
时间
A +B C
2
3
浓度（物质的量）变化量之比=计量系数之比
T1
T2
C%
时间
0
t1
t2
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) ΔH=Q
1、T1>T2
2、是放热反应
三.转化率（或产率、百分含量等）-时间图象
(A)达到平衡后，若使用催化剂，C的质量分数增大
(B)平衡后，若升高温度，则平衡向逆反应方向移动
(C)平衡后，增大A的量，有利于平衡正向移动
(D)化学方程式中一定有n＞p+q
例1.可逆反应mA(s)+nB(g) pC(g)+qD(g)。反应中，当其它条件不变时，C的质量分数与温度（T）和压强（P）的关系如上图，根据图中曲线分析，判断下列叙述中正确的是（ ）
B
A、加入催化剂
B、增大Y的浓度
C、降低温度
D、增大体系压强
A
2.图中a曲线表示一定条件下的可逆反应：
X（g）+Y（g） 2Z（g）+W（g) △H =QkJ/mol
的反应过程。若使a曲线变为b曲线，可采取的措
施是 （ ）
3.在密闭容器中进行下列反应：
M（g）+N（g） R（g）+2L,在不同条件下R的百分含量R%的变化情况如下图，下列叙述正确的是（ ）
A、正反应吸热，L是气体
B、正反应吸热，L是固体
C、正反应放热，L是气体
D、正反应放热，L是固体或液体
C
转
化
率
温度
0
107Pa
106Pa
105Pa
转化率——压强/温度曲线
T
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) ΔH=Q
m+n p+q
>
Q 0
等压线
<
三、百分含量（转化率或产率）--压强（或温度）图象
200°C
300°C
100°C
转
化
率
压强
0
P
m+n p+q
>
Q 0
等温线
例1.mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) ΔH=Q
>
200°C
300°C
100°C
P
Q 0
等温线
压强
0
A%
m+n p+q
<
2.mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) ΔH=Q
<
3:在可逆反应mA(g)+nB(g) pC(g) △H<0中m、n、p为系数，且m+n>p。分析下列各图，在平衡体系中A的质量分数与温度t℃、压强P关系正确的是（ ）
B
4：如图所示，反应：X（气）+3Y（气） 2Z（气）△H<0 。在不同温度、不同压强（P1>P2）下达到平衡时，混合气体中Z的百分含量随温度变化的曲线应为（ ）
C
5：mA(s)+nB(g) qC(g) ΔH<0的可逆反应，在一定温度下的密闭容器中进行，平衡时B的体积分数V(B)%与压强(P)关系如下图所示，下列叙述正确的是( )
A、m+nB、n>q
C、X点时的状态，V正>V逆
D、X点比Y点混和物的正
反应速率慢
BC
在有催化剂存在的条件下，T=800℃，体积不可变的密闭容器中有反应：
CO + H2O CO2 + H2
起始浓度 0.01 0.03 0 0 mol/L
平衡浓度 0.0025 0.0225 0.0075 0.0075
变化浓度 0.0075 0.0075 0.0075 0.0075
（mol/L)
四.化学平衡常数及有关计算
如果反应逆向进行，其他条件不变，将怎样？
(mol/L） CO + H2O CO2 + H2
起始浓度 0 0 0.02 0.01
平衡浓度0.0067 0.0067 0.0133 0.0033
变化浓度 0.0067 0.0067 0.0067 0.0067 情况与反应正向进行相似。
在一定温度下可逆反应无论从正反应开始、还是逆反应开始；无论反应起始浓度的大小，当反应平衡时生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，符号K。
可逆反应：mA（g） + nB(g) pC(g) + qD(g)
（常数因反应不同单位不同，但一般单位不表示）
平衡常数的表达式:
反应: m A + n B p C + q D 达到平衡时:
K =
[ C] P [D] q
[A] m [B] n
例1 CO2 (g) + H2(g) CO(g) + H2O(g)
例2 N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)
例3 Fe (S)+ 4H2O(g) Fe3O4(S) + 4H2(g)
例4 2H2O (L) H3O+(aq) +OH－ (aq)
K =
C(CO) C(H2O)
C(CO2) C(H2)
K=
C(NH3 )2
C(N2 ) C(H2)3
K=
K=
C(H3O+) C(OH－)
C(H2O)2
C(H2)4
C(H2O)4
2、平衡常数的意义
1. 平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度（即反应限度）。
2.K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，它的正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。
3.一般地说，K﹥105时，该反应进行得就基本完全了；K在10-5左右，则认为反应很难进行。
4. 平衡常数只受温度影响，与浓度变化无关。
5. 对于有纯固体或溶剂参加的反应，其浓度不列入平衡常数K的表达式中。
6.正反应H2 +I2 2HI ，平衡常数K=50。逆反应平衡常数 2HI H2 +I2 ， K′=1/50=0.02互为倒数。
化学平衡的计算可归纳为：
1. 求三个浓度和三个量：
起始；转化；平衡。
2. 求平衡混合物中各组份的量。
3. 求转化率或产率。
转化率：α=反应物转换量 / 反应物起始量 ×100%
(转化率大，反应进行完全）
产率 = 产物实际量 / 产物理论量 ×100%
例1∶在某温度下，将氢气和碘蒸气各0.1mol的气态混合物充入10L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得C（H2）=0.008mol/L。
（1）求该反应的平衡常数。
（2）在上述温度下，该容器中若通入氢气和碘蒸气各0.30mol。试求达到化学平衡时各物质的浓度。
解∶（1）依题意知，
H2（g）+ I2（g） 2HI（g）
起始浓度
（mol/L） 0.010 0.010 0
转化浓度 0.002 0.002 0.004
平衡浓度 0.008 0.008 0.004
∴ K = C2（HI）/ C( H2 )·C( I2） =（0.004）2/ 0.008×0.008 = 0.25
（2）设反应中转化（或消耗）了Xmol/L的氢气。
H2（g）+ I2（g） 2HI（g）
起始浓度（mol/L） 0.030 0.030 0
转化浓度 X X 2X
平衡浓度 0.03-X 0.03-X 2X
（1）温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比值 ，
平衡常数K值 。
（2）1100℃时，测得高炉中[CO2] = 0.025 mol/L, [CO] = 0.1mol/L,在这种情况下，该反应是否处于化学平衡状态 此时化学反应速率是 V正 V逆 ，其原因是 。
增大 增大 （否）， （>） （<0.263,未达到平衡，CO2量要增大，CO量减小，时K值增大，平衡右移。）
2.： 高炉炼铁中发生的基本反应之一如下：FeO(s) + CO(g) Fe(s) + CO2(g)-Q,其平衡常数可
表示为K= ，已知1100℃时K = 0.263。
3.在体积为V的密闭容器中，将2.0MOLCO与10MOLH2O混合加热到8000C，达到下列平衡 CO(G) + H2O(G) CO2(G)+H2(G)，且K=1.0 ，求CO的转化率。
解∶设CO转化为CO2的转化率为X。
CO（g）+ H2O（g） CO2（g）+H2（g）
n起始 2.0 10 0 0 （mol）
n消耗 2.0x 2.0x 2.0x 2.0x
n平衡 2.0（1-x） 10-2.0x 2.0x 2.0x
由题意知∶
K = c（CO2）·c（H2）/c（CO）·c(H2O)
= 2.0x·2.0x / 2.0（1-x）·（10-2.0x）= 1
解得x=0.83即为83%
4. 0.05gN2O4气体放入200mL密闭容器中并在250C保温， N2O4 2NO2，K=0.00577。求∶每一组分气体的平衡浓度。
5. 汽油不完全燃烧的化学方程式之一：2C8H18 +23O2 12CO2 + 4CO+18H2O，人体吸进CO后，CO、O2与人体血红蛋白（Hem）建立如下平衡：CO+ Hem·O2 O2+Hem·CO此平衡存在以下关系：
=210, 当血红蛋白一氧化碳浓度为血红
蛋白氧气浓度的2%时，人的智力将受
到严重损伤。某40万人口的中等城市，能有效利用标准状况下的空气为2.24×106m3(O2占体积的21%)。以每辆汽车满负荷行使，每天约有28.5g汽油不完全燃烧（按上述方程式）。此城市每10人有一辆汽车，试回答：
1）该城市能有效利用的空气中含有O2 mol。
2) [CO]/[O2]≤ 时人才不受严重损伤。
3)若该城市上方的未被污染的空气在某一天内没有流动，则该天汽车的最大使用率不得超过 %。
设 : 每天汽车最大利用率为x ，则该城市每天耗油
z = 28.5×40×104 x /10
2C8H18 + 23O2 = 12 CO2 + 4 CO + 18H2O
2×114 23mol 4mol
z g 23z/228 mol 4z/228 mol
（2×107mol）
（1/10500=9.5×10-5）
= 4 (28.5×4×104 x) /228 ≤1/10500
2×107- 23z/228
得：X≤10%
化学平衡
湘乡一中 贺建南
复习回顾：一.化学平衡状态
在一定条件下的可逆反应里，正反应速率和逆反应速率相等，反应混合物中各组分的浓度保持不变的状态。
前提（适用范围）：可逆反应
内在本质：v(正)= v(逆) ≠0
外在标志：反应混合物中各组分
的浓度保持不变
注意三点
正反应速率
逆反应速率
相等
时间
速率
化学平衡的建立：
例：饱和溶液中溶质的溶解过程
当溶解速率 = 结晶速率时
固体溶质 溶液中的溶质
溶解
结晶
1.化学平衡状态的特征
(3)动：动态平衡（v(正)= v(逆) ≠0）
(2)等：v(正)= v(逆)
(4)定：反应混合物中各组分的浓度保持一定，各组分的含量保持不变。
(5)变：条件改变，原平衡被破坏，在新 的条件下建立新的平衡。
（1）逆：只适用可逆反应
2.判断是否达到平衡状态的标志
(1)直接标志：
①正反应速率等于逆反应速率
②各组分的百分含量不随时间改变而改变
(2)间接标志：
①各组分的浓度不随时间改变而改变
②各物质的物质的量不随时间改变而改变
③各气体的压强不随时间改变而改变
④气体的颜色不随时间改变而改变
⑤气体的密度或平均相对分子质量不随时间改变而改变
（1）对于反应前后的气体物质的分子总数不相等的可逆反应（如2SO2+O2 2SO3）来说，可利用混合气体的总压、总体积、总物质的量是否随着时间的改变而改变来判断是否达到平衡。
（2）对于反应前后气体物质的分子数相等的可逆反应：（如H2+I2(g) 2HI），不能用此标志判断平衡是否到达，因为在此反应过程中，气体的总压、总体积、总物质的量都不随时间的改变而改变。
（3）对于不同类型的可逆反应，某一物理量不变是否可作为平衡已到达的标志，取决于该物理量在平衡到达前（反应过程中）是否发生变化。若是则可；否则，不行。
小结：
1、在一定温度下,可逆反应（ ）
A(气)+3B(气) 2C(气)达到平衡的标志是 A.C的生成速率与C分解的速率相等
B.单位时间生成n molA,同时生成3n molB
C.单位时间生成B的速率,与生成C的速率相等 D.单位时间生成n molA,同时生成2n molC
AD
2.下列说法可以证明反应N2+3H2 2NH3
已达平衡状态的是( )
A、1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键形成
B、1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键断裂
C、1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键断裂
D、1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键形成
AC
巩固练习：
3.在一定温度下的恒容容器中,当下列物理量不再发生变化时,表明反应:
A(固)+3B(气) 2C(气)+D(气)已达平衡状态的是（其中只有B气体有颜色） ( )
A.混合气体的压强 B.混合气体的密度
C.气体的平均分子量 D.气体的颜色
BCD
A(g)+3B(g) 2C(g)+D(g)
（1）混合气体的颜色不再改变
（2）混合气体的平均相对分子质量不变
（3）混合气体的密度不变
（4）混合气体的压强不变
（5）单位时间内消耗2nmolNO2的同时
生成2nmolO2
（6） O2气体的物质的量浓度不变
4.在固定体积的的密闭容器中发生反应：
2NO2 2NO + O2
该反应达到平衡的标志是：
5.在一定温度下,下列叙述不是可逆反应
A(气)+3B(气) 2C(气)+2D(固)
达到平衡的标志的是 ( )
①C的生成 速率与C的分解速率相等
②单位时间内生成amolA,同时生成3amolB
③A、B、C的浓度不再变化
④A、B、C的分压强不再变化
⑤混合气体的总压强不再变化
⑥混合气体的物质的量不再变化
⑦单位时间内消耗amolA,同时生成 3amolB
⑧A、B、C、D的分子数之比为1:3:2:2
A.②⑧ B.②⑤⑧ C.①③④⑦ D.②⑤⑥⑧
A
实验2-5：已知在K2Cr2O7的溶液中存在如下平衡：
Cr2O72-+H2O 2CrO42- +2H+
K2Cr2O7为橙色K2CrO4为黄色。取两支试管各加入5ml 0.1 mol/LK2Cr2O7 溶液，然后按下表步骤操作，观察并记录溶液颜色的变化
编号 1 2
步骤 滴加3-10滴H2SO4 滴加10-20滴6mol/LNaOH
K2Cr2O7 溶液
变橙色
变黄色
各物质的物质的量或各物质的物质的量的百分含量一定
判 断
平 衡
各物质的质量或各物质的质量百分含量一定
平 衡
各气体的体积或体积的百分含量一定
平 衡
总体积、总压力、总物质的量一定
不一定平 衡
正反应速率与 逆反应速率的 关系
在单位时间内消耗了m molA,同时又生成m molA,即V正=V逆
判 断
平 衡
在单位时间内消耗了n molB,同时消耗了p molC,则V正=V逆
平 衡
VA:VB:VC:VD=m:n:p:q 但V正不一定等于V逆
不一定平 衡
在单位时间内生成了p molC,同时消耗m molA,均指V正
不一定平 衡
若m+n≠p+q,总压力一定(其他条件一定)
判 断
平 衡
当m+n≠p+q，M一定
平 衡
不一定平衡
任何化学反应都伴随着能量变化，当体系温度一定，（其他不变）
不一定平衡
压 强
若m+n=p+q,总压力一定(其他条件一定)
不一定平衡
混合气体的平均式量( )
当m+n=p+q，M一定
温 度
平 衡
体系的密度
密度一定
实验2-6:向盛有5 ml 0.005 mol/L FeCl3溶液的试管中加入5ml 0.01mol/L KSCN 溶液，溶液成红色。
Fe3+ + 3SCN- Fe( SCN)3
（1）将上述溶液分别置于两支试管中；向其中一支试管中加入饱和FeCl3 溶液4滴，充分振荡，观察溶液颜色变化；向另一支试管中滴加4滴1 mol/LKSCN 溶液观察溶液颜色变化。
（2）向上述两支试管中各滴加0.01 mol/LNaOH 溶液3-5滴，观察现象，填写下表。
编号 1 2
步骤（1） 滴加饱和FeCl3 溶液 滴加1mol/L KSCN溶液
现象
步骤（2） 滴加NaOH溶液 滴加NaOH溶液
现象
结论
红色加深
红色加深
红色变浅出现红褐色沉淀
红色变浅出现红褐色沉淀
思考与交流：上述两个实验中，化学平衡状态是否发生了变化？你是如何判断的？
V正≠V逆
V正=V逆≠0
条件改变
建立新平衡
破坏旧平衡
V正=V逆≠0
′
′
一定时间
′
′
如果外界条件的改变，影响了正逆化学反应的速率，并且使得二者不再相等，那么平衡就要移动。
思考：平衡为什么会移动：
一.浓度对化学平衡的影响：
增加Fe3+ 或 SCN-的浓度，平衡向生成Fe(SCN)3的方向移动，故红色加深。
结论：1.增加反应物的浓度平衡向正反应方向移动；
2.减少生成物的浓度,平衡向正反应方向移动；
3.减小反应物浓度或增加生成物的浓度,平衡 向逆反应方向移动.
Fe(SCN)3 + 3OH- Fe(OH)3↓+ 3SCN-
Fe3+ + 3SCN- Fe(SCN)3 (硫氰化铁)
t2
V”正 = V”逆
V’逆
V,正
t3
平衡状态Ⅱ
增大反应物浓度
速率-时间关系图：
平移曲线分析原因:
增加反应物的浓度, V正′ > V逆′平衡向正反应方向移动；
V正= V逆
V正
V逆
t1
t（s）
V（molL-1S-1）
0
平衡状态Ⅰ
浓度对平衡的影响
小结：
①对平衡体系中的固态和纯液态物质，其浓度可看作 一个常数，增加或减小固态或液态纯净物的量并不 影响V正、V逆的大小，所以化学平衡不移动。
②只要是增大浓度，不论增大的是反应物浓度，还是生成物浓度，新平衡状态下的反应速率一定大于原 平衡状态；减小浓度，新平衡状态下的速率一定小 于原平衡状态
③反应物有两种或两种以上, 增加一种物质的浓度, 该 物质的平衡转化率降低, 而其他物质的转化率提高。
思考：
1.在二氧化硫转化为三氧化硫的过程中，应该怎样通过改变浓度的方法来提高该反应的程度？
2、可逆反应H2O(g)＋C(s) CO(g)＋H2(g)
在一定条件下达平衡状态，改变下列条件，
能否引起平衡移动？CO浓度有何变化
①增大水蒸气浓度 ②加入更多的碳
③增加H2浓度
增大 不变 减小
请下列观察图像，是改变了什么条件，平衡分别向哪个方向移动？
增大反应物浓度， 减小生成物浓度
减小反应物浓度， 增大生成物浓度
二.压强对化学平衡的影响：
结论： NH3%随着压强的增大而增大，即平衡向 正反应的方向移动。
解释：
说明：增大压强,正逆反应速率均增大，但增大倍数 不一样，平衡向着体积缩小的方向移动
加压
→体积缩小
→浓度增大
→正反应速率增大
逆反应速率增大
→ V正>V逆
→平衡向正反应方向移动。
69.4
53.6
35.5
16.4
9.2
2.0
NH3 %
100
60
30
10
5
1
压强(MPa)
N2 十 3H2 2NH3
小结：
结论：
反应体系中有气体参加且反应 前后总体积发生改变。
aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) a+b≠c+d
对于反应前后气体体积发生变化的化学反应，在其它条件不变的情况下，增大压强，会使化学平衡向着气体体积缩小的方向移动，减小压强，会使化学平衡向着气体体积增大的方向移动。
1.体积缩小：平衡向气体分子数目减少的方向
2.体积增大：平衡向气体分子数目增多的方向
V正= V逆
V正
V逆
t1
t（s）
V（molL-1S-1）
0
t2
V”正 = V”逆
V’逆
V‘正
增大压强
速率-时间关系图：
aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) a+b > c+d
压强对化学平衡的影响
aA(g)+bB(g) cC(g)
思考：对于反应
H2O + CO H2+CO2
如果增大压强,反应速率是否改变,平衡是否移动？
高温
催化剂
速率-时间关系图：
V(molL-1S-1)
T(s)
0
V正= V逆
V’正= V’逆
增大压强,正逆反应速率均增大，但增大倍数一样，
V’正= V’逆，平衡不移动。
t2
2NO2 (g) N2O4 (g) H =-56.9kJ/mol
实验2-7：NO2球浸泡在冰水与热水中，观察颜色变化。
三.温度对化学平衡的影响：
（红棕色）
（无色）
在其它条件不变的情况下，
升高温度,平衡向吸热反应方向移动。
降低温度,平衡向放热反应方向移动。
1.结论:
2.原因分析:
在其它条件不变的情况下, 升高温度,不 管是吸热反应还是放热反应,反应速率都增大,但吸热反应增大的倍数大于放热反应增大的倍数,故平衡向吸热反应的方向移动.
2NO2 N2O4 △H=- 57 kJ/mol
V正= V逆
V正
V逆
t1
t（s）
V（molL-1S-1）
0
t2
V”正 = V”逆
V’逆
V‘正
升高温度
2NO2 N2O4
△H<0
温度对化学平衡的影响
四.催化剂对化学平衡的影响：
同等程度改变化学反应速率，V’正= V’逆，只改变反应到达平衡所需要的时间，而不影响化学平衡的移动。
V（molL-1S-1）
V正= V逆
t1
T(s)
0
V’正= V’逆
催化剂对反应速率的影响：
化学平衡移动：
新的平衡状态与旧的平衡状态不同:
① V和V′数值不同,可能大也可能小。
②平衡混合物中各物质含量一定发生变化
化学平衡状态1
V正 =V逆
各物质组成一定
平衡被破坏
V正≠V逆
各物质组分变化
化学平衡状态2
V正’ =V逆’
各物质组分含
量达新值
平衡移动的本质：
化学平衡为动态平衡，条件改变造成 V正≠ V逆
平衡移动原理（勒沙特列原理）：
如果改变影响平衡的条件（如浓度、压强、或温度）等，平衡就向能减弱这种改变的方向移动。
反应特征
改 变 条 件
改变条件瞬间
V正
V逆
达到新平衡前
V正与V逆关系
平衡移动
气体反应或溶液中反应适用
改
变
浓
度
增大c(A)
减少c(C)
增大c(C)
减少c(A)
增大c(A)减少c(C)
↑
￣
→
￣
↓
→
￣
↑
←
↓
￣
←
↑
↓
→
>
>
>
<
<
反应特征
改 变 条 件
改变条件瞬间
V正
V逆
达到新平衡前
V正与V逆关系
平衡移动
改
变
压
强
增大压强
降低压强
↑
→
↓
↑
←
↓
←
>
<
<
m+n>p+q
m+n
增大压强
降低压强
增大压强
降低压强
↑
↓
↑
↓
↑
↓
↑
↓
→
>
=
—
=
—
反应特征
改 变 条 件
改变条件瞬间
V正
V逆
达到新平衡前
V正与V逆关系
平衡移动
改
变
温
度
升高温度
↑
↑
↓
←
↑
↓
→
<
>
<
降低温度
升高温度
降低温度
↑
←
→
>
↓
↓
△H<0
△H>0
反应特征
改 变 条 件
改变条件瞬间
V正
V逆
达到新平衡前
V正与V逆关系
平衡移动
正催化剂
↑
—
↓
分子数多的一方
—
↓
—
=
=
≠
对任意一个 反应
负催化剂
保持体积恒定
↑
—
—
=
↓
↓
对任意一个气态可逆反应
加入催化剂
加入惰性气体
保持压强恒定
1．在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g) N2O4(g)，达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数
A、不变 B、增大 C、减小 D、无法判断
若改成恒压？
巩固练习：
2.某温度下，反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)在密闭容器中达到平衡，缩小容器体积，增大压强，则（ ）
A．正反应速率增大 B．平衡正向移动
C容器内气体颜色加深 D容器内H2的质量分数增大
3.在CH3COOH H＋＋CH3COO－的电离平衡中，要使电离平衡向右移动，应采取的措施是（ ）
A．加H2SO4 B．加盐酸 C．加水 D．加NaOH
4.可逆反应2NO2 2NO＋O2在恒定容积密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是：
A.单位时间内生成nmolO2的同时生成2nmolNO2。
B.反应容器内，物质的分子总数不随时间的变化而变化
C.用NO2、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为 2：2：1。
D.混合气体的颜色不再改变的状态。
E.混合气体的密度不再改变的状态。
F.混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态。
ABDF
5. 已建立化学平衡的某可逆反应，当改变条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述①生成物的百分含量一定增加；②生成物的产量一定增加；③反应物的转化率一定增大；④反应物浓度一定降低；⑤V正一定大于V逆；⑥使用了合适的催化剂，正确的是（ ）
A ①④ B ②⑤ C ③⑤ D ④⑥
B
等效平衡
定义：在条件不变时，可逆反应不论采取何种途径，即不论正反应开始还是逆反应开始；不论是一次投料或分步投料，最后平衡状态相同（平衡混合物的百分含量相同）。
1.等温等容的等效平衡。
（分两种情况：m+n≠p+q和m+n=p+q）
2.等温等压的等效平衡。
定温定容 1.当改变起始加入物质的物质的量，则可通过逆反应的化学计量系数换算成同一半边的物质的量与原平衡相同，此时两平衡等效。
2.定温定容时如反应前后气体分子数不变（即 mA+nB pC+qD 中m+n=p+q），只要反应物（或生成物）物质的量的比例与原平衡相同，两平衡即等效。
定温定压 改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量系数换算成同一半边的物质的量之比与原平衡相同，两平衡依然等效。
例题.1.在一定温度下，把2molSO2 和1molO2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2 +O2 2SO3 。当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量(mol)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
（1）若a=o，b=0, 则c= 。
（2）若a=0.5, 则b= ,c= 。
（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c: 。
（2） b= (0.25),c=(1.5） (a+c=2）,（2b+c=2）
2. 已知T℃、p kPa时，往容积可变的密闭容器中充入2mol X和 1 mol Y, 此时容积为VL。保持恒温、恒压，发生反应：2X(g)+Y(g) 2Z(g),达到平衡时，平衡气中Z的体积分数为0.4。试回答下列问题：
①使温度和压强在上述条件下恒定不变，再往上 述密闭容器内充入4molZ，则反应达到平衡时，平衡气中Z的体积分数为0.4,容器的容积为 ( ) L。
A. V B 1.5V C 2.5V D.2.5V/3
②若另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为T℃，使4molX和2molY反应, 达到平衡状态时，平衡气中Z的体积分数仍为0.4, 则该密闭容器的容积为 ( ) L。
A. 2.5V B 5V/3 C 2.5V D. 2.5V/3
3. 如图所示：一定温度下，透明的玻璃圆筒中NO2、N2O4混合气体50mL,并使可逆反应达到平衡
2NO2 N2O4。
1）将混合气体 突然压缩到25mL ,则通过视线a方向 观察到的平衡体系颜色变化是 。而视线方向b观察到的平衡体系的颜色变化是 ，其原因是 。
2）将混合气体缓缓压缩到25mL，则由a视线方向 观察到的颜色变化为 。
采用上述两种压缩方法。都在相同温度和25mL体积的状态下达到平衡，则此时平衡体系的平均分子量M1和M2之间的关系为 。
1) (先变深后变浅) （变浅） a方向看到的是因体积减小而NO2浓度的增大, b方向则能看出反
应物NO2分子数 即 物质的量的变化。
2）（变深） （M1=M2）
a
b
4.一定温度下 ,把2体积N2和6体积H2通入一个带活塞的体积可变的容器中,活塞的一端与大气相通(如图所示)。容器中发生以下反应：3H2 + N2 2NH3；△H<0。若达到平衡后，测得混合气体的体积为 7 体积。据此回答下列问题：
（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡时，各物质的百分含量和物质的量与上述平衡完全相同，那么：
1>若a=1，c=2，则b= ，在此情况下反应起始时将向 进行。
2>若需规定起始反应向逆方向进行，则c的范围是 。
（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，可采取的措施是 ，理由是 。
N2 2体积
H2 6体积
大气
1
（1）达到平衡时，C在反应混合气中的体积分数是 。
(2)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2mol A和 6mol B, 达到平衡后，C的物质的量为 mol(用字母a表示)。此时在反应混合气中C的体积分数 。(填增大、减小、不变)
（3）在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2mol A和 8 mol B, 若要求达到平衡后混合气中的C的体积分数不变，则还应加入 molC。
（4）在同一容器中改为加入n mol A和 3n mol B, 达到平衡后C的物质的量为m mol。若改变实验条件，可以使C的物质的量在 m-2m之间变化。那么n与m的关系是 （用字母n、m关系式表示） 。
2a 不变 6 n >2m/3
6. 在相同条件下（T=500K），有相同体积的甲、乙两容器，甲容器充入SO2和O2各1 g。乙容器充入SO2 和O2各2 g。下列叙述错误的是：
A. 反应速率：乙> 甲
B. 平衡后氧气的浓度：乙> 甲
C. SO2的转化率：乙> 甲
D. 平衡混合气体中SO2的体积分数：乙> 甲
D
解化学平衡图像题的技巧
1、弄清横坐标和纵坐标的意义。
2、弄清图像上点的意义，特别是一些特殊
点(如与坐标轴的交点、转折点、几条曲
线的交叉点)的意义。
3、弄清图像所示的增、减性。
4、弄清图像斜率的大小。
5、看是否需要辅助线。
一.速率-时间图象（V-t图象）
判断下列图象中时间t2时可能发生了哪一种变化？ 分析平衡移动情况。
(A) (B) (C)
例1：
分清正反应和逆反应; 分清放热反应和吸热反应; 分清“突变”和“渐变”
V正
V逆
V'正
V'逆
V
t
此图表示：增大反应物浓度时，正反应、逆反应的速率变化情况，平衡向正反应方向移动。
V正
V逆
V'正
V'逆
从逆反应开始。
降温或减压。
平衡向正反应方向移动。
t
V
例2：看图：说出反应起始时是从正反应,还是从逆反应开始？然后是改变什么条件？化学平衡向什么方向移动？
突变
例3：看图，说出反应起始时是从正反应；还是从逆反应开始？然后是改变什么条件？化学平衡向什么方向移动？
V正
V逆
V'正
V'逆
=
起始量不为0
突变
正、逆反应同时开始。
加催化剂
平衡不移动。
t
V
V正
V逆
例4：说出反应起始时是从正反应；还是从逆反应开始？化学平衡向什么方向移动？
v
T（温度）
平衡向正反应方向移动。
例5：反应A(g)+B(g) C(g);△H<0 已达平衡，升高温度，平衡逆移，当反应一段时间后反应又达平衡，则速率对时间的曲线为（ ）
C
例6.下图表示某可逆反应达到平衡过程中某一反应物的v—t图象，我们知道v=Δc/ Δt；反之，Δc= v×Δt。请问下列v—t图象中的阴影面积表示的意义是( )
C
A、从反应开始到平衡时，该反应物的消耗浓度
B、从反应开始到平衡时，该反应物的生成浓度
C、从反应开始到平衡时，该反应物实际减小的浓度
二.c/n - t图象
分清反应物和生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物，生成物多数是以原点为起点。
例1.看右图：
写反应方程式
0.5
1.5
1.0
2.0
物质的量
C
A
B
时间
A +B C
2
3
浓度（物质的量）变化量之比=计量系数之比
T1
T2
C%
时间
0
t1
t2
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) ΔH=Q
1、T1>T2
2、是放热反应
三.转化率（或产率、百分含量等）-时间图象
(A)达到平衡后，若使用催化剂，C的质量分数增大
(B)平衡后，若升高温度，则平衡向逆反应方向移动
(C)平衡后，增大A的量，有利于平衡正向移动
(D)化学方程式中一定有n＞p+q
例1.可逆反应mA(s)+nB(g) pC(g)+qD(g)。反应中，当其它条件不变时，C的质量分数与温度（T）和压强（P）的关系如上图，根据图中曲线分析，判断下列叙述中正确的是（ ）
B
A、加入催化剂
B、增大Y的浓度
C、降低温度
D、增大体系压强
A
2.图中a曲线表示一定条件下的可逆反应：
X（g）+Y（g） 2Z（g）+W（g) △H =QkJ/mol
的反应过程。若使a曲线变为b曲线，可采取的措
施是 （ ）
3.在密闭容器中进行下列反应：
M（g）+N（g） R（g）+2L,在不同条件下R的百分含量R%的变化情况如下图，下列叙述正确的是（ ）
A、正反应吸热，L是气体
B、正反应吸热，L是固体
C、正反应放热，L是气体
D、正反应放热，L是固体或液体
C
转
化
率
温度
0
107Pa
106Pa
105Pa
转化率——压强/温度曲线
T
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) ΔH=Q
m+n p+q
>
Q 0
等压线
<
三、百分含量（转化率或产率）--压强（或温度）图象
200°C
300°C
100°C
转
化
率
压强
0
P
m+n p+q
>
Q 0
等温线
例1.mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) ΔH=Q
>
200°C
300°C
100°C
P
Q 0
等温线
压强
0
A%
m+n p+q
<
2.mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) ΔH=Q
<
3:在可逆反应mA(g)+nB(g) pC(g) △H<0中m、n、p为系数，且m+n>p。分析下列各图，在平衡体系中A的质量分数与温度t℃、压强P关系正确的是（ ）
B
4：如图所示，反应：X（气）+3Y（气） 2Z（气）△H<0 。在不同温度、不同压强（P1>P2）下达到平衡时，混合气体中Z的百分含量随温度变化的曲线应为（ ）
C
5：mA(s)+nB(g) qC(g) ΔH<0的可逆反应，在一定温度下的密闭容器中进行，平衡时B的体积分数V(B)%与压强(P)关系如下图所示，下列叙述正确的是( )
A、m+n
C、X点时的状态，V正>V逆
D、X点比Y点混和物的正
反应速率慢
BC
在有催化剂存在的条件下，T=800℃，体积不可变的密闭容器中有反应：
CO + H2O CO2 + H2
起始浓度 0.01 0.03 0 0 mol/L
平衡浓度 0.0025 0.0225 0.0075 0.0075
变化浓度 0.0075 0.0075 0.0075 0.0075
（mol/L)
四.化学平衡常数及有关计算
如果反应逆向进行，其他条件不变，将怎样？
(mol/L） CO + H2O CO2 + H2
起始浓度 0 0 0.02 0.01
平衡浓度0.0067 0.0067 0.0133 0.0033
变化浓度 0.0067 0.0067 0.0067 0.0067 情况与反应正向进行相似。
在一定温度下可逆反应无论从正反应开始、还是逆反应开始；无论反应起始浓度的大小，当反应平衡时生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，符号K。
可逆反应：mA（g） + nB(g) pC(g) + qD(g)
（常数因反应不同单位不同，但一般单位不表示）
平衡常数的表达式:
反应: m A + n B p C + q D 达到平衡时:
K =
[ C] P [D] q
[A] m [B] n
例1 CO2 (g) + H2(g) CO(g) + H2O(g)
例2 N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)
例3 Fe (S)+ 4H2O(g) Fe3O4(S) + 4H2(g)
例4 2H2O (L) H3O+(aq) +OH－ (aq)
K =
C(CO) C(H2O)
C(CO2) C(H2)
K=
C(NH3 )2
C(N2 ) C(H2)3
K=
K=
C(H3O+) C(OH－)
C(H2O)2
C(H2)4
C(H2O)4
2、平衡常数的意义
1. 平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度（即反应限度）。
2.K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，它的正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。
3.一般地说，K﹥105时，该反应进行得就基本完全了；K在10-5左右，则认为反应很难进行。
4. 平衡常数只受温度影响，与浓度变化无关。
5. 对于有纯固体或溶剂参加的反应，其浓度不列入平衡常数K的表达式中。
6.正反应H2 +I2 2HI ，平衡常数K=50。逆反应平衡常数 2HI H2 +I2 ， K′=1/50=0.02互为倒数。
化学平衡的计算可归纳为：
1. 求三个浓度和三个量：
起始；转化；平衡。
2. 求平衡混合物中各组份的量。
3. 求转化率或产率。
转化率：α=反应物转换量 / 反应物起始量 ×100%
(转化率大，反应进行完全）
产率 = 产物实际量 / 产物理论量 ×100%
例1∶在某温度下，将氢气和碘蒸气各0.1mol的气态混合物充入10L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得C（H2）=0.008mol/L。
（1）求该反应的平衡常数。
（2）在上述温度下，该容器中若通入氢气和碘蒸气各0.30mol。试求达到化学平衡时各物质的浓度。
解∶（1）依题意知，
H2（g）+ I2（g） 2HI（g）
起始浓度
（mol/L） 0.010 0.010 0
转化浓度 0.002 0.002 0.004
平衡浓度 0.008 0.008 0.004
∴ K = C2（HI）/ C( H2 )·C( I2） =（0.004）2/ 0.008×0.008 = 0.25
（2）设反应中转化（或消耗）了Xmol/L的氢气。
H2（g）+ I2（g） 2HI（g）
起始浓度（mol/L） 0.030 0.030 0
转化浓度 X X 2X
平衡浓度 0.03-X 0.03-X 2X
（1）温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比值 ，
平衡常数K值 。
（2）1100℃时，测得高炉中[CO2] = 0.025 mol/L, [CO] = 0.1mol/L,在这种情况下，该反应是否处于化学平衡状态 此时化学反应速率是 V正 V逆 ，其原因是 。
增大 增大 （否）， （>） （<0.263,未达到平衡，CO2量要增大，CO量减小，时K值增大，平衡右移。）
2.： 高炉炼铁中发生的基本反应之一如下：FeO(s) + CO(g) Fe(s) + CO2(g)-Q,其平衡常数可
表示为K= ，已知1100℃时K = 0.263。
3.在体积为V的密闭容器中，将2.0MOLCO与10MOLH2O混合加热到8000C，达到下列平衡 CO(G) + H2O(G) CO2(G)+H2(G)，且K=1.0 ，求CO的转化率。
解∶设CO转化为CO2的转化率为X。
CO（g）+ H2O（g） CO2（g）+H2（g）
n起始 2.0 10 0 0 （mol）
n消耗 2.0x 2.0x 2.0x 2.0x
n平衡 2.0（1-x） 10-2.0x 2.0x 2.0x
由题意知∶
K = c（CO2）·c（H2）/c（CO）·c(H2O)
= 2.0x·2.0x / 2.0（1-x）·（10-2.0x）= 1
解得x=0.83即为83%
4. 0.05gN2O4气体放入200mL密闭容器中并在250C保温， N2O4 2NO2，K=0.00577。求∶每一组分气体的平衡浓度。
5. 汽油不完全燃烧的化学方程式之一：2C8H18 +23O2 12CO2 + 4CO+18H2O，人体吸进CO后，CO、O2与人体血红蛋白（Hem）建立如下平衡：CO+ Hem·O2 O2+Hem·CO此平衡存在以下关系：
=210, 当血红蛋白一氧化碳浓度为血红
蛋白氧气浓度的2%时，人的智力将受
到严重损伤。某40万人口的中等城市，能有效利用标准状况下的空气为2.24×106m3(O2占体积的21%)。以每辆汽车满负荷行使，每天约有28.5g汽油不完全燃烧（按上述方程式）。此城市每10人有一辆汽车，试回答：
1）该城市能有效利用的空气中含有O2 mol。
2) [CO]/[O2]≤ 时人才不受严重损伤。
3)若该城市上方的未被污染的空气在某一天内没有流动，则该天汽车的最大使用率不得超过 %。
设 : 每天汽车最大利用率为x ，则该城市每天耗油
z = 28.5×40×104 x /10
2C8H18 + 23O2 = 12 CO2 + 4 CO + 18H2O
2×114 23mol 4mol
z g 23z/228 mol 4z/228 mol
（2×107mol）
（1/10500=9.5×10-5）
= 4 (28.5×4×104 x) /228 ≤1/10500
2×107- 23z/228
得：X≤10%