苏科版七年级数学上册 2.2 有理数与无理数 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
正整数
零
负整数
整数
正分数
负分数
分数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
（m、n是整数且 ）
分数的形式为
整数也可以表示成分数的形式吗？
我们把能够写成分数形式
（m、n是整数且
的数叫
有理数
那么满足什么条件的数会叫无理数？
2.2有理数无理数
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
， ， ，
=
=
=
=
0.555555555555555…
－0.177777777777…
0.18181818181818…
0.8
0.555555555555555…
-0.177777777777…
0.18181818181818…
0.8
有限小数
无限循环小数
无限循环小数
无限循环小数
反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是
有理数
那么无理数应该是怎样的？
如图，把边长为1的两个正方形沿对角线剪开，得到四个一模一样的三角形.
如图，把这四个一模一样的三角形重新拼成一个新的正方形，那么这个正方形的面积是多少？
边长又是多少？
S＝1
S＝4
面积为2的正方形，边长a究竟是多少？
这3个正方形的面积之间关系怎样？边长之间又有怎样的大小关系
边长a的值会在哪两个数之间呢
即a2=2时，a是多少？
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a 面积s=a2
1讨论
还可以继续计算下去么
a可能是有限小数么
结论:
a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
估计面积为5的正方形的边长a的值,（结果精确到十分位）.
a=2.2360679…它也是一个无限不循环小数
边长 a 面积s=a2
同样，对于体积为2的立方体，求它的棱长.
a=1.25992105…它也是一个无限不循环小数.
边长 a 体积V=a3
定义
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
a=1.41421356…
b=2.2360679…
π=3.14159265…
0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数 哪些是无理数 3.14 , , 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2个）
解：有理数有： 3.14 , , 0.57
无理数有： 0.101000100 0001…
随堂练习
哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14159…
-5.232323…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
判断对错
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ）
谈谈你本节课的收获
有理数、无理数的定义；
会判断一个数是有理数还是无理数；
正整数
零
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
无理数