苏科版 七年级数学上册 2.3 数轴 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
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公元前520
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1637
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462
1796
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1966
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公元元年
文化润泽课堂
2.3数轴
数 的扩充
温故知新
有理数
正有理数
零
负有理数
问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境
概念从哪里来
汽车站－参照点
东西向－方向
柳树、杨树、槐树、 电线杆－位置
问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境
3
7.5
－3
－4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，给了我们什么印象呢？
正数、0、负数用一条直线上的点表示出来了.
概念从哪里来
生活中用直线上的点表示数的例子可多着呢!
概念从哪里来
概念从生活中来!
概念怎么学
东西向－方向
经 验
概 念
数学化
汽车站－参照点
柳树、杨树、槐树、 电线杆－位置
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.
规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向．
选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示 为1、2、3……;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3…….
抓特征
直线、
原点、
正方向、
单位长度.
概念怎么学
O
单位长度
1
2
3
4
-1
-2
-3
●
规定了
原点、
单位长度
正方向、
的直线叫做数轴.
三要素
(√)
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
(╳)
(╳)
(╳)
(╳)
(╳)
(√)
概念怎么学
(╳)
-1
0
1
0
1
-1
0
1
2
0
1
0
-1
-2
-1
0
1
-1
0
1
2
-1
0
1
2
-1
(2)
(1)
(3)
(4)
(5)
(7)
(6)
(8)
原点、正方向、
单位长度一个也不能少.
0
1
2
-1
-2
画 数 轴
1.画直线；
2.在直线上取一点作为原点；
3.确定正方向，并用箭头表示；
4.根据需要选取适当单位长度．
概念怎么用
1.老师的示范
2.画数轴的步骤
3.画数轴的体验
在数轴上表示下列各数：
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
2
●
-2
●

-3.5
●
概念怎么用

0
●
概念怎么用
如何在数轴上表示下列各数：
0
变式：
(1)100，-200，-50
100
200
300
400
-100
-200
-300
-400
100
●
-200
●
-50
●
50
100
150
200
-50
-100
-150
-200
100
●
-200
●
-50
●

0




0











选取适当单位长度
在数轴上表示下列各数：
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.
概念怎么用

(1)100，-200，-50

指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数
概念怎么用
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
C
●
B
●
A
●
D
●
E
●
A表示0
B表示–2
C表示1
D表示2.5
E表示–3
数轴上的点是不是都表示有理数呢？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
数轴上除了有表示有理数的点之外还有表示其他数的点.
概念怎么用？
感悟数学思想
指出数轴上A，B，C，D
各点分别表示什么数
在数轴上表示下列各数
　　点与数的对应关系
数形结合思想
学习体验
数轴—数与形的的第一次碰撞
数轴上表示3的点在原点的——边，距原点的距离是——个长度单位，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 ——个长度单位．
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．
归纳:
探索拓展
右
2
3
左
右
左
a
a
概念
概念
概念
如何学？
从哪里来？
怎么用？
感悟数学学习
概念学习的基本范式
数学活动
　　
我来说
我来做
1、四人一组，小组合作
2、利用手中卡片，标上所需要数字或字母，选派代表补齐黑板上的数轴，然后展示问题.
3、邀请其他组回答问题，比一比哪组题目设计新颖，回答更精彩.
今天我们学了什么？
今天我们悟到什么？
今天的质疑和发现？
梳理反思
数 轴
1.巩固性作业
（必做）
2.拓展性作业
（希望大家都做）
3.研究性作业
（小组合作完成）
课本P14 第2、3题
布置作业
数轴是数与形的第一次碰撞 ，请收集有关数形结合思想的资料．
数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有________个
放 飞