苏科版七年级数学上册 5.3 展开与折叠(共32张PPT)

(共32张PPT)
5.3 展开与折叠（1）
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
● 蚊子
壁虎 ●
侧面展开
圆柱体的侧面展开图： .
长方形
圆锥体的侧面展开图： .
扇形
想一想
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？
A
B
C
D
A
B
C
D
圆柱体的表面展开图： .
B
.
A
.
长方形+2个圆
B
A
.
.
圆锥体的表面展开图： .
A
A
扇形+1个圆
三棱锥
三棱柱
长方体
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下列图形是哪些几何体的表面展开图
长方体
五棱锥
三棱柱
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的
正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考
同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形是否相同？
探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的表面展开图共有以下___种：
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展开成一个平面图形。
7条
11
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
不能
(2)
不能
(3)
不能
(4)
能
二三一型
(5)
能
一四一型
(6)
不能
(7)
能
三三型
(8)
不能
(9)
不能
(10)
能
二三一型
(11)
不能
(12)
不能
小壁虎在正方体的顶点A，在距它最远的另一个顶点B处有一只蚊子，为了尽快吃到这只蚊子，小壁虎走哪条路径最短？
探究学习
展开

B
A
这样的路径有几条？
A
B
B
A
B
6条
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱锥、圆锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、正方体的表面展开图共有11种， 要得到这些图形，每次需要剪开7条棱。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如
球体。