湖南省蓝山二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题

蓝山二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题
总分：150分 时量：120分钟
选择题：（每小题5分，共50分）
1、已知全集I=R，集合，集合，则等于（ ）
2、函数的反函数是（ ）
3、是的（ ）
充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件
4、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N等于（ ）
5、设，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6、函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（ ）
7、设函数的最小值为，最大值为，记，则数列（ ）
8、若，则函数的图象（ ）
A. 关于对称 B. 关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D. 关于原点对称
9、在（ ）
10、定义一种运算，例如，令，则函数的最大值为（ ）
填空题：（每小题5分，共25分）
11、函数的定义域为 .
12．设，则= 。
13、已知经过函数图象上一点处的切线与直线平行，
则的解析式为_______________.
14、设数列满足，若，则数列的通项公式 。
15、经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”、“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出了5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。
蓝山二中2012年上高二期末考试
数 学 试 卷
总分：150分 时量：120分钟
选择题：（50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
填空题：（25分）
11、 ， 12、 ， 13、 ，
14、 ， 15、
三、解答题：（75分）
16、(本题满分12分) 设
(1)求的值;
(2)求的值.
17、(本题满分12分) 已知是等比数列的前n项和，成等差数列
（1）求数列的公比q；
（2）试问的等差中项是数列中的第几项？证明你的结论.
18、(本题满分12分) 已知，记（O为原点），若的最小正周期为2，且时，最大值为5
（1）求的表达式；
（2）求曲线的对称轴。
19、(本题满分13分) 设函数是定义域上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式
20、(本题满分13分) 设函数
（1）当a=1时，求函数的极大值和极小值；
（2）若函数再区间上是增函数，求实数a的范围.
21、(本题满分13分) 已知函数的图象经过，为数列的前n项和，
（1）求和的表达式；
（2）设，数列的前n项和为，解不等式
选择题：（50分）
二、填空题：（25分）
11、 12、 13、 14、 15、 3
三、解答题
16、.解(1) (6分) (2) (6分)
18、解：（1）
(6分)
（2）有对称轴的充要条件是
故曲线对称轴为 (12分)
（2）略 （8分）
（3）
20、解：（1）
（6分）
（2）
故所求a范围是 （13分）
21.