1.4.2线段、角的对称性（2）

(共14张PPT)
1.4—2 角的轴对称性
--------角的平分线
杨岗中学 八年级数学组
O
A
B
C
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.
动动手
1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？
O
A
B
C
E
D
P
2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PE和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质
动动手
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
书写格式：
∴PD=PE
∵∠AOC=∠BOC，
PD⊥OA于D，PE⊥OB于E
O
D
E
A
B
P
C
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
O
A
B
C
E
D
P
反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？
动动手
到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.
∴ ∠AOC=∠BOC
O
D
E
A
B
P
C
且 PD=PE
∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
几何书写：
到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.
A
O
B
P
任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？
已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
N
M
H
0
A
C
B
E
F
三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？
A
B
C
P
动脑筋
三角形的三个内角的角平分线相交于一点。
已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。
O
B
A
C
D
·
·
E
已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DF⊥AB于E,DE⊥AC于F,且DE=DF.
线段AD与EF有何关系 并说明理由.
已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.
智力大比拼
试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.
F
B
A
C
D
E
M
N
已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.
动脑筋
试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.
F
B
A
C
D
M
N
E
●本节课你学到了什么？
本节课你还有哪些疑问