1.5.1等腰三角形的轴对称性

(共12张PPT)
沭阳县杨岗寄宿学校
初中数学八年级上册
（苏科版）
1.5 等腰三角形的轴对称性（1）
一、情境创设：
观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.
二、探索思考
拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.
你有什么发现吗？
结论：
等腰三角形是轴对称图形，
顶角平分线所在直线是它的对称轴.
根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？
1.
2.
填空：1在如图△ABC中，若AB=AC，则∠ =∠
2在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，
若∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=CD;
若BD=CD，则∠ =∠___，__⊥___；
若AD⊥BC，则_______，______.
进一步探究：
等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
三、例题示范：
例1.如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD.找出相等的角并说明理由.
例2．在△ ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠ B＝30°，求∠ 1和∠ ADC的度数．
四、课后作业
1、
（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____.
（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.
2.
（1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 .
（2）已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为 .
（3）已知等腰三角形一个角是n°，则其余两角为______________.
3. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，
∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（　　）
A、140　　B、110　　C、125　　D、115
4.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）
A．40°，40° B．80°，20°
C．50°，50° D．50°，50°或80°,20°
5、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
（第6题）
A
B
C
E
F
D
（第7题）
A
B
D
C
E
A．40° B．45° C．55° D．35°
7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是 （ ）
A．10° B．12.5° C．15° D．20°
8．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．
6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ）
9、如图，AB = AC = AD，且AD∥BC，
∠C =2∠D吗？试说明理由.
10. △ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，
求∠A的度数
11、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，
AB=AC=CD，求∠ABC的度数．