(共28张PPT)
人教版 九年级上册
25.2 用列表法求概率
（第2课时）
新知导入
学习目标：
1. 会用画树状图法求概率.
2.能根据题意，灵活选用列表法或画树状图法求概率.
新知导入
求概率的两种方法？
直接列举法、列表法.
思考： 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现
两枚硬币全部反面向上的概率是多少？
分析：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现以下四种结果：
正 正
正 反
反 正
反 反
新知导入
解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：
正正，正反，反正，反反．
所有可能的结果共有 4 个，并且这 4 个结果出现的可能性相等．
所有可能的结果中，满足两枚硬币全部反面向上（记为事件 A）
的结果只有１个，即 “反反”，所以
P（A）= .
还有别的方法求此问的概率吗？
新知导入
第2枚
第1枚
正
反
正
反
正
正
结果
(反，反）
(正，正）
(正，反）
(反，正）
P(反面向上)=
画树状图法
新知导入
适用条件：
当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
画树状图法：
是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.
新知讲解
一个试验
第一个因素
第二个因素
A
B
1
2
3
1
2
3
新知讲解
知识点
例3 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I. 从三个口袋中各随机取出1个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
(2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
新知讲解
新知讲解
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．
解：根据题意,可以画出如下的树状图：
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即ACH，ACI，ADH，ADI，AEH，AEI，BCH，BCI，BDH，BDI，BEH，BEI.
这些结果出现的可能性相等.
新知讲解
新知讲解
(1)只有1个元音字母的结果有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH.所以
有2个元音字母的结果有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI.所以
全部为元音字母的结果有1种，即AEI. 所以
新知讲解
(2)全是辅音字母的结果有2种，即BCH，BDH. 所以
合作探究
小结：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.
合作探究
思考：求一个事件的概率时，如何恰当地选择方法？
当试验包含两步时，用列表法比较方便；当试验包含三步或三步以上时，用画树状图法比较方便.
A
课堂练习
1. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
课堂练习
2. 2020年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（ ）．
A． B． C． D．
D
3. 甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3，乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2（每个乒乓球除标号外均相同），现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（ ）
A． B． C． D．
课堂练习
C
课堂练习
4. 学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动概率是( ).
A． B． C． D．
A
5. “垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．
课堂练习
（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 度；
（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？
（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．
课堂练习
课堂练习
解：（1）360°×(100%-55%-7%-20%)=64.8°；
（2）500×20%×0.2=20（万元）
答：该天可回收物所创造的经济总价值是20万元.
课堂练习
第一名
第二名
男1
男2
女1
女2
男2
女1
女2
男1
女1
女2
男1
男2
女2
男1
男2
女1
总共有12种结果，恰好一男一女有8种，所以概率为P= ．
(3)
用列举法求概率
画树状图
恰当地选择方法
课堂总结
试验包含三步或三步以上
板书设计
25.2 用列举法求概率
画树状图法：
例3 练习
作业布置
1.必做题：教材P139 练习
2.选做题：教材P140 第 5、6题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
25.2 用列表法求概率（第2课时）教学设计
课题 25.2 用列表法求概率（第2课时） 单元 第25章 学科 数学 年级 九年级
学习目标 1.会用画树状图法求概率.2.能根据题意，灵活选用列表法或画树状图法求概率.
重点 会用画树状图法求概率.
难点 灵活选用列表法或画树状图法求概率.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回顾：求概率的两种方法？直接列举法、列表法.思考： 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币全部反面向上的概率是多少？分析：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现以下四种结果： 解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反． 所有可能的结果共有 4 个，并且这 4 个结果出现的可能性相等．所有可能的结果中，满足两枚硬币全部反面向上（记为事件 A）的结果只有１个，即 “反反”，所以P(A)=思考：还有别的方法求此问的概率吗？ 复习回顾列表法和直接列举法. 温故知新，为学习画树状图法奠定基础.
讲授新课 环节一：探究画树状图法第一枚 第二枚 结果：（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）P(反面向上)=画树状图法： 是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.适用条件： 当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法. 例3 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I. 从三个口袋中各随机取出1个小球.(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？(2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．解：根据题意,可以画出如下的树状图：由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即ACH，ACI，ADH，ADI，AEH，AEI，BCH，BCI，BDH，BDI，BEH，BEI.这些结果出现的可能性相等.(1)只有1个元音字母的结果有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH. 所以有2个元音字母的结果有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI. 所以全部为元音字母的结果有1种，即AEI. 所以(2)全是辅音字母的结果有2种，即BCH，BDH. 所以小结：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.思考：求一个事件的概率时，如何恰当地选择方法？当试验包含两步时，用列表法比较方便；当试验包含三步或三步以上时，用画树状图法比较方便.环节二：课堂练习 1. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ A ） A． B． C． D．2. 2020年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（ D ）．A. B. C. D.3.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3，乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2（每个乒乓球除标号外均相同），现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（ C ）A. B. C. D.4.学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动概率是( A ).A． B． C． D．5. “垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 度；（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率.解：（1）360°×(100%-55%-7%-20%)=64.8°； （2）500×20%×0.2=20（万元）答：该天可回收物所创造的经济总价值是20万元.(3)总共有12种结果，恰好一男一女有8种，所以概率为P= . 通过抛掷两枚质地均匀的硬币，探究画树状图法，并对比它和其他两种方法.学生练习，师生互评订正. 掌握计算概率的第三种方法——画树状图法，能够选择恰当地方法.学以致用，培养学生运用知识解决问题的能力.
课堂小结 师生共同梳理本节课的知识点. 强化本节课的知识点.
板书 25.2 用列举法求概率画树状图法： 例3 练习 教师展示本节课的内容. 展示本节课的内容.
用列举法求概率
试验包含三步或三步以上
画树状图法
合适的方法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
