(共22张PPT)
人教版 九年级上册
25.3用频率估计概率
（第2课时）
新知导入
学习目标：
1. 用频率估计概率解决实际问题.
2.充分理解用频率估计概率.
新知导入
频率和概率的区别和联系？
频率 概率
区别
联系
在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值,其本身是随机的,在试验前不能确定,且随着试验的不同而发生改变.
确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关.
在大量的重复试验中,随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着试验次数的增加,频率将会越来越集中在一个常数附近,具有稳定性.概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值.
新知导入
移植总数(n) 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活数(m) 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.940 0.871 0.890 0.915 0.902
0.923
0.883
0.905
0.897
下图是一张模拟的统计表,请补出表中的空缺.
问题1：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？
新知讲解
从表可以发现，幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为________.
0.9
新知讲解
0.9
问题2 : 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．
新知讲解
51.54
500
44.57
450
39.24
400
35.32
350
30.93
300
24.25
250
19.42
200
15.15
150
0.105
10.5
100
0.110
5.50
50
柑橘损坏的频率（ ）
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘总质量（n）/千克
n
m
0.101
0.097
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
新知讲解
从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．
0.1
稳定
0.9
新知讲解
根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000(kg)，完好柑橘的实际成本为
新知讲解
设每千克柑橘的售价为x元，则应有
（x－2.22）×9 000=5 000
解得 x≈2.8（元）
因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5000元．
新知讲解
D
课堂练习
1. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约是（ ）
A. 0.75 B. 0.82 C. 0.78 D. 0.80
射击次数 20 50 100 200 400 1000
“射中9环以上”的次数 15 41 78 158 320 800
“射中9环以上”的频率 0.75 0.82 0.78 0.79 0.80 0.80
课堂练习
2. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ）
A. 0.95 B. 0.90
C. 0.85 D. 0.80
B
3. 植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为 （结果精确到0.1） .
课堂练习
0.9
植树总数 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
课堂练习
4.对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60kg以上的人数为（ ） .
A. 120 B. 150
C. 180 D. 330
B
5. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出 x 的值大约是多少？
课堂练习
解：由题意，得
课堂练习
解得
经检验， x=16是分式方程的解.
答：x的值大约是16.
用频率估计概率
大量重复试验
求非等可能性事件概率
列举法
不能适应
频率稳定
常数附近
统计思想
用样本(频率)估计总体(概率)
一种关系
频率与概率的关系
频率稳定时可看作是概
率但概率与频率无关
课堂总结
板书设计
25.3 用频率估计概率
问题1： 问题2：
练习
作业布置
1.必做题：教材P147 练习
2.选做题：教材P148 第 6 题
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25.2 用列表法求概率（第2课时）教学设计
课题 25.2 用列表法求概率（第2课时） 单元 第25章 学科 数学 年级 九年级
学习目标 1.用频率估计概率解决实际问题. 2.充分理解用频率估计概率.
重点 用频率估计概率解决实际问题.
难点 用频率估计概率解决实际问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回顾：频率和概率的区别和联系？频率概率区别在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值,其本身是随机的,在试验前不能确定,且随着试验的不同而发生改变.确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关. 联系在大量的重复试验中,随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着试验次数的增加,频率将会越来越集中在一个常数附近,具有稳定性.概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值. 复习回顾频率和概率的区别和联系. 温故知新，掌握用频率估计概率解决实际问题.
讲授新课 环节一：探究用频率估计概率解决实际问题问题1：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？下图是一张模拟的统计表,请补出表中的空缺.移植总数50270400750150035007000900014000成活数47235369662133532036335807312628成活的频率0.9400.8710.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902从表可以发现，幼树移植成活的频率在0.9左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为0.9.问题2 : 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏频率505.50.11010010.50.10515015.150.10120019.420.09725024.250.09730030.930.10335035.320.10140039.240.09845044.570.09950051.540.013从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐稳定，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9．根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000(kg)，完好柑橘的实际成本为设每千克柑橘的售价为x元，则应有 （x－2.22）×9 000=5 000解得 x≈2.8（元）因此，出售柑橘时每千克定价大约2.8元可获利润5000元．环节二：课堂练习1. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约是（ D ）A. 0.75 B. 0.82 C. 0.78 D. 0.80射击次数20501002004001000射中9环以上的次数154178158320800射中9环以上的频率0.750.820.780.790.800.802. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ B ） A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.803. .植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为0.9（结果精确到0.1） .植树总数400150035007000900014000成活数369133532036335807312628成活频率0.9230.8900.9150.9050.8970.9024.对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60kg以上的人数为（ B ） .A. 120 B. 150 C. 180 D. 3305. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出 x 的值大约是多少？ 解：由题意，得解得 x=16经检验， x=16是分式方程的解.答：x的值大约是16. 通过问题1和问题2，探究用频率估计概率解决实际问题的方法.学生练习，师生互评订正. 掌握用频率估计概率解决实际问题的方法.学以致用，培养学生运用知识解决问题的能力.
课堂小结 求非等可能性事件概率——大量重复试验——用频率估计概率——统计思想——用样本（频率）估计总体（概率） 师生共同梳理本节课的知识点. 强化本节课的知识点.
板书 25.3 用频率估计概率问题1： 问题2： 练习 教师展示本节课的内容. 展示本节课的内容.
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