1.6.1等腰梯形的轴对称性

(共15张PPT)
观察与思考
如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么四边形？
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
你能由等腰三角形得到等腰梯形吗
A
E
B
C
D
E
B
C
D
在梯形中,平行的边称为底,短的为上底,长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰的夹角叫底角．
A
D
B
C
底
底
腰
腰
底角
两腰相等的梯形是等腰梯形．
等腰梯形的轴对称性
课件制作：章杰兵
动动手
如图，一张等腰梯形的纸片，你能通过折叠，将其分成两个全等的梯形吗？如果能折成，你又有什么发现？
等腰梯形的性质
●等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴．
●等腰梯形在同一底上的两个底角相等．
●等腰梯形的对角线相等．
等腰梯形的判断
●同一底上的两个底角相等的梯形
是等腰梯形．
试一试
1．下列说法中正确的个数是（　　）
（１）一组对边平行的四边形是梯形．
（２）等腰梯形的对角线相等．
（３）等腰梯形的两个底角相等．
（４）等腰梯形有一条对称轴．
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
Ｂ
2．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行线 DE、FG，则图中共有 个等腰梯形．
3
3．梯形的一组对角是80°和100°，则另外两个角是 ．
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，
则AD= ．
B
C
A
D
100°和80°
7
例题精讲
１．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长．
A
Ｄ
Ｃ
Ｂ
２．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E，
求DE的长．
A
B
D
C
F
E
1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．
如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？
做一做
2．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD的中点， ∠1=∠2；
试说明梯形ABCD是等腰梯形．
C
M
B
D
A
1
2
拓展延伸
如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,
AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,
使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长．
A
B
D
C
E
F
教学反思：
说一说：通过本节课的学习，你有什么收获？
预习指南
设计轴对性图案