北师大版七年级数学上册 4.2 线段的长短（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
一.交流预习：
1、什么是直线的性质
2、什么是线段的性质？
3、什么是线段的中点？
问题（1）：小狗、小猫为什么都选择
直的路？
二：互助探究
线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
如图从A村到B村，有三条路径可选择,你愿意选第几条路径？说出你的理由。
A
B
结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
_______________________________
练一练
长度
两点之间线段最短
（1）两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( )
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）
问题（2）：小狗跑得远，还是小猫跑得
远？你是怎么比较的？
B
D
A
C
Dl
CG
DH
问题（2）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
D
C
B
A
线段的比较：
D
C
B
A
线段的比较：
——测量法
AB＞CD
A
B
A
B
线段的比较：
A
B
叠合法　　　　　
①
②
③
记作 AB＞CD
记作 AB=CD
记作 AB＜CD
C
D
C
D
C
D
例1 已知：线段a,b,求作一条线段c,
使 （1）c= a+b. （2）c=2a
表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM= AB。
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB 。
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.
反过来：如果 AM=BM= AB ，
那么点 M是线段AB的中点。
三、分层提高：
线段EF最长
线段AB最短
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm
∴ AC=AB+BC=7cm
∵ 点O是线段AC的中点
∴ OC= AC = 3.5cm
∴ OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm。
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。
(3) 已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？
（4）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米
之间
A
B
C
E
F
G
H
5、右图是靠墙角的正方体，一蚂蚁在A的位置，在 G 位置刚好有一颗 糖， 蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面到达顶点G .
(1) A 到 G 点有几条路径
(2) 哪一条 路径最短
A
G
6：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
四、归纳总结
1.线段的基本性质：
2.两点之间的距离：
3.线段的两种比较方法：
4.线段的中点的概念及表示方法。
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度。
叠合法和测量法。
五、巩固反馈:
P117 本课时所有题