北师大版七年级数学上册 2.10 科学计数法（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.10 科学记数法
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人
地球半径约为6400 000m
光的速度约为300000000m/s
有简单的表示方法吗？
1
知识点
科学记数法
知1－导
我们可以借用乘方的形式表示大数.例如：
1370000000可以表示成1.37×109；
6400000可以表示成6.4×106；
300000000可以表示成3×108.
知1－讲
1.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形
式，其中1≤a＜10，且n为正整数．对于小于－10的数
也可以类似表示．
2．科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小数点
移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的
值比原数的整数位数少1.
知1－讲
【例1】 用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为
510000000km2.
解：（1）40000000m=4×107m;
(2)510000000km2=5.1×108km2.
（来自教材）
总 结
知1－讲
（来自《点拨》）
易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
知1－讲
（来自《点拨》）
【例2】下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.
导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：用科
学记数法表示的形式是两个因数的积，其中一个因数是
10n，另一个因数a必须满足1≤|a|<10.
解：(1)是；(2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1；(4)
不是，因为100不是10n的形式．
总 结
知1－讲
（来自《点拨》）
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，
(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n正整数.
(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应 带上相同的单位．
1
将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是正整数，|a|的取值范围是（　　）
A.1＜|a|＜10　　　　　B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
知1－练
2
（来自《典中点》）
（2015·深圳）数361 000 000用科学记数法表示，
以下正确的是（　　）
A.0.361×108 B.3.61×108
C.3.61×107 D.36.1×107
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截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000m3，将140 000用科学记数法表示应为（　　）
A.14×104 B.1.4×105
C.1.4×106 D.0.14×106
知1－练
（来自《典中点》）
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
4
2
知识点
还原用科学记数法表示的数
知2－讲
还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只
需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若
向右移动的位数不够，应用0补足．
知识点
知2－讲
（来自《点拨》）
【例3】 下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600　B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200 D．3×105＝30 000
导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小
数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够
时，应用0补足，显然3×105＝300 000.
D
点拨：把用科学记数法表示的数a ×10n还原后，其
整数位数应为n＋1.
总 结
知2－讲
（来自《点拨》）
易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次
方，后面就有n个零．
2
知2－练
1
把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝　　　　；6.32×103＝　　　　；
－7.254×102＝　　　　；－2.1×104＝　　　　.
5.17×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数
是（　　）位整数.
A.n－1　　　B.n　　　C.n＋1　　　D.n＋2
（来自《典中点》）
知2－练
计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为（　　）
A.0.1×107 B.0.1×106
C.1×107 D.1×106
光在真空中的传播速度是3×105 km/s（即每秒
3×105 km），天文学上常用光年作为距离的单位，光年就是光在1年（按365天计算）内在真空中走过的路程，1光年等于多少千米？（用科学记数法表示）
（来自《典中点》）
3
4
知2－练
如果规定：0.1＝ ＝10－1，0.01＝ ＝10－2，0.001＝
＝10－3.
（1）你能用10的指数的形式表示0.000 1，0.000 01吗？
（2）你能将0.001 768表示成a×10n的形式吗（其中
1≤|a|＜10，n为负整数）？
（来自《典中点》）
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1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数
表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a
的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位
数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数
法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位
（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
必做：
1.完成教材P64，习题T1-T3
2.练习册这一课时的作业