【学习课题】：第三章 第7课时 去 括 号
【学习目标】：1、准确理解去括号法则
2、熟练应用去括号法则进行计算
【学习重点】：正确地去括号
【学习难点】：括号前是“—”号时的去括号
【学习过程】：
候课朗读：①同类项的定义 ②合并同类项的法则
一、学习准备：
1、乘法分配律用字母表示为：
2、计算：①12×（＋―）= ＝ ②―2×（5－）= ＝
二、解读教材：
3． 了解去括号
阅读教材P120—121
（1）填空：
①他们的计算方法 样 ②他们计算结果 样
③用式子表示为：小明与小刚 = 小颖与小刚 =
（2）观察得到两个等式：4＋3（x―1）=3x＋1 4x―（x―1）=3x＋1
从左边到右边变化共同特点是左边有 ，右边没有 ，左边到右边变化是去掉了 。
4．去括号法则
仔细观察下面的例题：
例：（1） ＋（x―2y＋3） （2）―（x―2y＋3）
分析：可以分别看作1与-1乘（―2y＋3）利用分配律，将式子中括号去掉
解：（1）＋（x―2y＋3） （2）―（x―2y＋3）
=1×x＋1×（―2y）＋1×3 =―1×x＋（―1）×（―2y）＋（―1）×3
= x―2y＋3 =-x＋2y―3
比较上面的式子，你能发现去括号时符号的规律吗
去括号法则：括号前是 “＋”号（ ）
括号前是 “―”号（ ）
即时练习：
①―（2m―3）= ②x＋（y―z）=
③x―（y―z）= ④―（x―y ）―（-a―b）=
三、挖掘教材：
5、对去括号法则的深刻理解：
（1）改变符号指由“＋”变为“―”或是由“―”变为“＋”
（2）括号前面的符号是括号里各项是否变号的依据，括号前面是“―”可以理解为该括号前面的系数为-1，利用乘法分配律与括号里的各项相乘。注：不能漏项
6、例题
例1：去括号，合并同类项：
（1）4a―（a―3b） （2）a＋（5a―3b）―（a―2b）
小结：去括号时，括号前面是“―”号，去掉括号后应注意
①括号内各项全变号。
②括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。
即时练习：
（1）8x―（3y―5） （2）（4y＋3）―（-5x―2）
（3）8x―（3x＋5） （4）―（x2＋y2）＋（x2―2y2）
例2：化简
（1）3（2x―1）―2（x―2） （2）―（3a―6）＋2（a―2）
小结：去括号时，若括号前是数字因数，应利用乘法分配律：
先将数与括号内各项分别相乘
再去括号：
即时练习：
（1）―3（2m―5）＋6m （2）3（―a＋b）―（2a―b）
（3）（x―y）―0.25（2x＋4y） （4）2（a＋b）―3（a―b）
四、反思小结：
1、去括号法则：去括号看符号；是“＋”号，不变号，是“―”，全变号。
2、去括号时应注意什么？
【达标检测】
1、判断：
（1）8x＋4=12x （ ） （3）2（x＋4）=2x＋4 （ ）
（3）―（x―6）=―x＋6 （ ） （4）―（a―b）=―a―b （ ）
2、去括号，合并同类项：
（1）3（―ab＋2a）―（3a―b） （2）2（xy―a）＋(―xy＋a)
（3）a―（5a―3b）＋（2b―a） （4）[x―（y―z）] ―[（x―y―z）]
（5）2a―[a＋2（a―b）] ＋b
3、化简：求值
―（3a2―4）―（a2―3a＋5）＋（4a―a2） a=―2
【资源链接】
有理数a、b、c在数轴上位置如图所示：
c b o a
化简：| a＋c |―| a―b―c |―| b―a |
去括号是一种运算
先去小括号
再去中括号【学习课题】第三章 第11课时 探索规律（二）
【学习目标】1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
【学习重点】学会探索数量关系，运用符号表示规律
【学习难点】学会从不同角度探索数量关系表示规律
【学习过程】
一、解读教材：
例1、探索常见图形的规律，下图中是用火柴棒搭的三角形：
n=1 m=3 n=2 =5=3+2 n=3 m=7=3+2×2 n=4 m = 9=3+2×3
按此规律搭下去：
n=5 m=3+2× n=10 m=3+2× …… n=n m=3+2× =
1、对照练习：
（1）下图是用火柴棒搭四边形：
n=1 m= n=2 m = n=3 m=
n=5 m= n=10 m= …… n=n m=
（2）若用火些棒搭五边形（如下图），填写表格
…
五边形个数 1 2 3 4 5 … n
火柴棒根数
二、挖掘教材：
按下图方式摆放餐桌和椅子：
桌子张数 4 5 6 … N
可坐人数
（1）一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐 人。
（2）按照图3—7的方式继续排列餐桌，完成下表：
若按照上图的摆法摆放餐桌、和椅子，完成下表：
桌子张数 4 5 6 … N
可坐人数
（1）变式问题
在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人更多
（2）探索问题
若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规律盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？
三、反思拓展：
1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？
2、对自己本节课的学习情况进行自我评价（包括学到的探索规律的一般方法；探索规律中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）。
3、对于与图形有关的探索规律问题，可从具体简单的对应情况入手，寻找所得“结果数”与图形的同一变化关系式，由特殊到一般。
四、【达标检测】：
1、用火柴棒按右图方式搭图形，填下表：
梯形个数 1 2 3 4 …… N
火柴根数
2、下列每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数是5。
……
n=2 s=3 n=3 s=6 n=4 s=9
按此规律推，s与n的关系式是：___________________________。
3、用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图1－l－8所示的规律，拼成如 下若干地板图案：
则第n个图案中，白色的地板砖有_____- 块．
第1个图有白色正六边形地板砖 块， 第2个图有白色正六边形地板砖 块，
第3个图有白色正六边形地板砖 块， 第10图有白色正六边形地板砖 块，
第n个图有白色正六边形地板砖 块。
n表示三角形个数，m表示火柴棒根数，注意他们的关系哦！
按例1的方式找出规律！【学习课题】第3课时 代数式求值
【学习目标】1、会根据代数式给出的数量关系求代数式的值。
2、理解并能灵活运用整体代人思想求值。
【学习重点】让学生理解代数式求值是一个转换过程或某种算法，并渗透函数思想。
【学习难点】理解代数式求值的实际意义
【学习过程】
候课朗读：
代数式的概念及书写规则，
解读教材：
1、认识转换机，阅读教材110页，并完成书上填空和下列问题。
问题：① 能用一个代数式来表示第一个转换机的转换过程吗？
第二个转换机是按什么算法来转换的？
③ 填写下表，将不同的数据代入代数式，代数式的值随X的变化而变化：
X 1 2 3 4 5 6 7 8
6（X-3）
2，代数式的求值
例1、当X=2,Y=-3时，求代数式3X-2Y的值。 变式练习：当m=5,n=3时，求代数式-的值。
解：当X=2,Y=-3时
3X-2Y=3ⅹ2-2ⅹ（-3）
=6-（-6）
=12
例2、已知a+b=5,ab=3,则4(a+b)-2ab的值
解：当a+b=5,ab=3时
4(a+b)-2ab=4ⅹ5-2ⅹ3
=20-6
=14
变式练习：①当x+y=,xy=-时，求6x+5xy+6y的值。
②已知2a+3b=1,求8-4a-6b的值。
三、挖掘教材：
某书店售书（向外寄书），售书数量与售价之间的关系如下：
数量（册） 售价（元）
100 200+200×0.15
200 400+400×0.15
300 600+600×0.15
400 800+800×0.15
每本书的售价是多少？
选择适当的字母写出图书售价公式，并利用售价公式分别计算320册和560册的图书额。
四、反思拓展：
通过本节课的学习，你对代数式有了哪些新的认识？
在学习方法上，你有什么收获？
【达标检测】
1、设n为整数，则奇数表示为 ，偶数表示为 ，能被5整除的数为 ，被4除余3的数为 。
2、当，时分别求代数式和的值。
3、当时,则代数式=
4、当时,求代数式的值。
5已知,求的值。
6、已知2+3n+7的值是8，那么代数式4+6n+9的值是
输入x
6x
输出
×6
－3
输入x
6(x-3)
整体代入法：将a+b和ab看着一整体代入【学习课题】第三章 第5课时 同类项的概念
【学习目标】 1、理解同类项的概念
2、能判断同类项
【学习重点】能准确地判断同类项
【课时类型】 概念学习
【学习过程】
一、学习准备
（1）写出下列单项式的系数
15abc， 2abc， －15a2b， xy， a2b2， －a 2×102ab
（2）写出下列单项式的次数
2ab， 3×103a2b， 7.8x2y， 21yx， 41x2y， －2abc
（3）写出下列多项式的项数、次数
2x－3y 4a2－4ab＋b2 －x2y＋2xy－x
二、解读教材
（4） 15abc 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，
2abc 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，
3a2bc 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，
15ab 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，
15bc 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，
2bac 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，
同类项的定义： 。
即时练习：判断 x，y（ ） a2b ， ab2（ ）
-3pq与3pq （ ） abc与ac（ ）
a2与a3（ ） x2y与－xy2（ ）
－8a2b与5a2c（ ） pq与－pq（ ）
19abc与－28ab（ ） 3×102X5， 2X5（ ）3a3b2与2b2a3（ ）
注意：同类项与系数的大小无关，（3×102X5与 2X5）
同类项与所含字母的排列顺序无关（3a3b2与2b2a3）
常数跑来了
（5）下列哪些式子是同类项：
3x2y， ， 5a， x＋y， π， （x－2y）0， 53
即时练习：在代数式－x2＋8x－5＋ x2＋6x＋2中
多项式参战了
（6） －x2和 是同类项；8x和 是同类项。
2和 是同类项。
判断下列哪些是同类项。
3（a＋b）2， 2（a＋b）， 4ab， －（a＋b）2， （x＋y）， 40（a＋b）2 （b－a）2
三、挖掘教材
例：若3xmy3与－2x2yn是同类项。求mn
解：∵ 3xmy3与－2x2yn是同类项
∴ m=2 n=3
∴ mn=23=8
即时练习：已知：4amb3与3a2bn是同类项，则m= ， n= 已知：2amb2m+3n与a2b8是同类项，则m= , n=
已知：9x4与3nxn是同类项，则n的值是 已知：-3x2m-5y5与0.7y2nx4-m是同类项，m= , n=
四、反思小结：
今天我们学习了 的定义，用定义判断有两个标准① ②
注意常数项是同类项，同类项有 的大小无关，与所含字母的 无关。
[达标测评]
1、判断下列各题中的两个项是不是同类项
（1）ab2c2与2×106ab2c2 （2）－3x3y与2yx3 （3）3abc与－2ab
（4）－3与0.002 （5）－ab2c与a2b2c （6）（a＋b）5与3（a＋b）5
2、若3xnym+1与－2x2y4是同类项，求mn=
若x2y5与ynxm是同类项，求2m＋3n=
3、在代数式5ab－4 a2b2＋8ab2＋5a2b2－5a2b中， 和 是同类项。
[资源链接]
一辆火车以x千米/小时的速度匀速行驶，1.5小时后行驶的路程是 ；它又行驶了2小时到终点的路程是 ，它总共行驶的路程是 。
定义中有两点很重要。1、含字母一定要相同。
2、相同字母的指数与一定要相同哦。
注意：常数项也是同类项
整体思想【学习课题】第三章 第 12 课时 字母表示数的复习
【学习目标】 1、会用代数式表示一些问题的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
2、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算
3、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的
【学习重点】 熟练地运用合并同类项和去括号法则进行计算
【学习难点】 探索规律列代数式
【学习过程】
一、 本章知识结构
数量关系或变化规律
字母表示 运算律
公式、法则 语言表示到代数表示
列代数式 代数表示的实际情境或几何背景值的实际意
代数式求值 代数式作为运算过程———算法的思想
代数式 对代数式所反映规律的推断
代数式运算 合并同类项、去括号
验证所探索的规律
二、知识梳理：
1、代数式的定义：用基本 的运算符号 把 的字母连接而成的式子
就叫做代数式。例如的系数是 ，次数是
2、代数式的值：一般地，用 代替代数式里的 ，按照代数式指明的 ，计算出的 叫代数式的值。
3、同类项的条件：（1）是 相同，（2）是 相同，注意：几个常数也是同类项，只有同类项才能合并。例如-Xy与xy是同类项，那么2a+3b=
4、合并同类项的方法是把 相加， 不变。如(1)-+ = ;(2)2ab-4ab=
5、去括号法则是：括号前是“+”号，把 去掉后， 都不变；括号前是“-”，把 去掉后，远括号里的各项都要 。
三、典例示范：
例1、字母来捣乱了
1、已知（a-2）xy是关于x、y的5次单项式，则a的值是 ；
2、已知6xy+axy=-3xy,那么a(b-3c)= ;
3、已知关于x、y的多项式2mx+3nxy+2x-xy+y-2不含三次项，那么2m+3n的值是 ；
例2、化简与求值：
1、5x-[3x-2(2x-3)+4x],x=-1.5,（在括号里填写依据 ）
解：原式= （ ）
= （ ）
= （ ）
2、 已知x、y满足条件(2x-1) +︳y+2︳=0，求代数式3xy-[2xy-2(xy-xy)+xy]+3xy的值
提示:先通过隐含条件将字母取值求出来,再化简求值
变式训练:若单项式-3ab与ab是同类项,求代数式m-(-3mn+3n)+2n的值
例3、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中规律：1、在（4）和（5）后面的横线上分别写出响应的等式：
（1）1=1；（2）1+3=2；（3）1+3+5=3；（4） ：（5） ；
2、请猜想1+3+5+7+9+……+19= ； 3、请猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）+（2n+1）=
4、请用上述规律计算：101+103+105+107+…+199
四、达标检测：
1、举一个实际例子说明代数式的意义：
2、实验中学初三年级12个班中有团员a人,则表示的实际意义是
3、a箱橘子重m千克，则3箱橘子重 千克。
4、若代数式-2xy与3xy是同类项，则代数式3a-b=
5、代数式-4xy+xy-1有 项，每项系数分别是
6、求代数式的值：（1）、3x-x+2x+3x,其中x=2 （2）已知|a-5|=0,|b+3|=0,且-5xy与xy是同类项，求(a+b)-c-abc+2002的值
7、合并同类项：7xy-5xy-4x+3xy-6xy+5xy
8、某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元如下表：
（1）写出此人乘车的次数m表示余额n公式；
（2）利用上述公式，计算乘了13次车还剩多少元？
（3）此人最多能乘几次车？
探索规律
表示规律
想一想下列字母a、b、c、m、n充当什么角色？
先去括号,再合并同类项,然后代入求值【学习课题】第三章 第10课时 探索规律（一）
【学习目标】1、通过分析数量间的关系，会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能验证所探索的规律；
2、能生长性的探索出的规律解决一些简单的发展性问题；
3、通过在探索规律中交流与合作，体现教学活动的探究性与创造性；
【学习重点】探究的过程，包括动手操作，观察类比，归纳分析，猜想验证，将发现的规律用代数式表述。
【学习难点】探究规律的方法，并将该规律实际应用。
【学习过程】
一、解读教材：
1．成都市太平洋电影4地面的一部分是扇形，观众席坐位按下列方式设置。
排数 1 2 3 4 … ｎ
坐位数 50 53 56 59 …
析：n=1 m=50 n=2 m =50+3 n=3 m=50+3× n=4 m=50+3×
按这种方式可推出：
n =5 m =50+3× = n =6 m =50+3× = n= n m =50+3× =
2．在第二章第10节中我们曾接触过“细胞分裂问题”，细胞每次都是由一个分裂成2个。
想一想：1个细胞经过n次分裂，由一个能分裂成多少个？
○○ ○○○○ ○○○○○○○○ ·····
n=1 a=2 n=2 a=4=2×2= n=3 a=8=2×2×2= n=4 a=16=2×2×2×2=
由此可推出：
第7次分裂成多少个？第20次分裂成多少个？第n次分裂成多少个？
n=7 a= n=20 a= n=n a=
对照练习：
3．如图表示堆放着的直径相同的一批钢管，第一层有3根，以下各层均比相邻的上一层多1根，第n层有多少根钢管？
n=1 m=
n=2 m=
···
n=n m=
4．完成下表：Ⅰ、将一根足够长的线对折，求对折几次后，线段的总条数。
Ⅱ、将一足够大长方形的纸张对折，求对折几次后纸的总层数。
对折次数 1 2 3 4 … n
折痕条数
所得层数
二、挖掘教材:
5．⑴ 是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图l－3－12⑵所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB，扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB、扇形A1OC1、扇形C1OB1；
划分：如图l－3－12⑶所示， 扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图l－3－12（4）所示；…依次划分下去．
n =1 m=6 n=2 m=11=6+5× n=3 m=16=6+5× 2
n=4 m= =6+5× n=12 m= =6+5×
n= n m =6+5× =
6．给出下列算式：
n =1 — = 8×1，
n =2 — = 8×2，
n =3 — = 8×3，
n =4 — = 8×4，
···
n = n
对照练习：
7．观察下列各式，你会发现什么规律？3 ×5= 15，而15=42一 1；5×7= 35，而35= 62－1,11 ×13=143，而143=122－1，将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来：____________。
三、【达标检测】：
1、一列数为1，3，7，15，请你写出第五个数为________。
2、观察一列数3，8，13，18，23，28……，依此规律，在数列中第2004个数是___________。
3、电影院第一排有m个座位，后面每排比前 一排多2个座位，则第n排的座位个数有———。
5、观察下列各式，你会发现什么规律？
1×3＋1=4=22 2×4＋1=9=32 3×5＋1=16=42 4×6＋1=25=52 ……
请你找出第n个等式的规律来，并在等式的左右两边用含n代数式表示出来_________________。
6．观察下面图形（图1－3－6）我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律排下去第n个图形共有______个正方形．
n表示排数，m表示坐位数，注意他们的关系哦！
n表示分裂次数，a表示分裂个数，用乘方表示！
等式左边是奇数，右边是8的倍数！
3×5=（4-1）（4+1）
5×7=（6-1）（6+1）【学习课题】 第三章 第4课时 单项式和多项式的有关概念
【学习目标】1、理解单项式、多项式的概念，理解项、系数、次数的概念。
2、找单项式、多项式的次数、系数。
【学习重点】准确找出单项式次数、系数，多项式的项，系数
【学习难点】找多项式的项、系数。
【侯课朗读】代数式的定义
【学习过程】
学习准备：
叫代数式。
正方形的边长为a,则面积为_____________________。
三角形底边为a , 高为b，则面积为_____________________。
4、温度由t℃下降3℃后是________________________℃。
5、a 的25％减去30可以表示为 ________________________。
6、a 的相反数是____________________。
7、一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5小时后行驶路程为__________。
8﹑圆锥底面的半径为r ,高为h，这个圆锥的体积为_________________。
二﹑解读教材
1、基本概念
（1）﹑___________________ 叫单项式
（2）﹑______________ 单项式的次数，_
（3）﹑__________________ 单项式的系数;
（4）﹑_________________ 叫多项式,
（5）﹑ 叫多项式的项
即时练习：
1、将下列代数式分类:
①3x+4x, ②, ③ 3, ④ ，⑤，⑥－，⑦ b+a－2ab ,⑧ －2a⑨⑩xy
单项式有：____________________________,多项式有：_____________________________________。
小结：①单独的一个字母或一个数也是单项式，单独一个非零数的次数是0.
②是数字不是字母。 ③整式的分母中不含有字母。
2、(1)根据单项的有关概念填表
单项式 系数 所含字母 字母的指数 单项式的次数 几次单项式
xy x, y 1, 2 3 3次单项式
－m
x
－
(2) 根据多项的有关概念填表
多项式 项 各项的系数 几次几项式
x－ 2x + 1 x, －2x, 1 1、-2、1 二次三项式
2ab + b+ 3
－ 7mn
x－ 2xy－7x
小结：（1）、系数是1时1略写，任何项都有系数，如：a b的系数是1，－mn的系数是－1；
（2）、型项的系数可以转换成A型，如：－ = － xy
三、挖掘教材:
指出下列代数式的相关概念（系数、次数、项、读法）。
－2y ②－abc ＋ 2mn－ y
【反思小结】
（1）、本节课你学了哪些概念？
（2）单项式的系数、次数，多项式的项、系数的区分？
【达标检测】
1、－xy的次数是____________,系数是_____________。
2、－2xy－3x+ xy+2是__________次__________项式，最高项的系数是______________。
3、－abc的系数是__________,如果它是一个十次单项式，则m=________。
4、在x,ab, －a , 2a－b, 0, ,中，是单项式的有( )
A 、2个， B、3个， C、4个， D、5个
5、下列说法正确的是： （ ）
A、11－是多项式, B、－xy z是三次单项式，系数是－1,
C、x－3xy－2xy－1是五次多项式； D、37是一次单项式。
6、代数式是由哪几项组成的？系数分别是什么？【学习课题】 第三章 第9课时 合并同类项专题训练
【学习目标】 1、理解同类项的概念，认识同类项的系数和次数
2、能熟练地去括号、合并同类项，将代数式化简
3、理解添括号法则，会给代数式添括号
【学习重点】理解同类项的概念，能熟练地去括号、合并同类项，将代数式化简
【学习过程】
学习准备：
1、什么是同类项？答 ，举出含有两个字母的同类项为
2 、举例说明怎样合并同类项？ ，合并同类项的依据是什么？
3、去括号法则：当括号前是“+”号时去掉 ，括号里的各项都 ；当括号前是“-”号时去掉 ，括号里的各项都 ，举出两个实例
4、添括号法则：把一个代数式放进前面带有“+”号的括号里，代数式的各项都 ；把一个代数式放进前面带有“-”号的括号里，代数式的各项都 ，举出两个实例
5、去括号和添括号是互逆运算，添括号是否正确可用去括号验证
6、所有代数式的求值都要先化简彻底后再代入求值
专题讲练
例1：当k为何值时，多项式x2－3kxy－3y2－6xy＋8中不含xy项
分析：－3kxy和－6xy是同类项且这两项合并后为零。
∵－3kxy－6xy=（ ）xy﹦0×xy﹦0 ∴ =0 ∴k=
即时练习：7、下列说法中，正确的个数有（ ）个
①含有相同的字母的项叫同类项 ②次数相同的项是同类项 ③含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同的项是同类项 ④只有两个单项式才能是同类项 ⑤只有相同的项才能合并成一项 ⑥同类项都可以合并成一项
8、下列各组式子中，为同类项的有（ ）组
①3x2y和-3xy2 ②3xy和-yx ③2x2y和2x2yz ④5xy和-5xz ⑤(a+b)2和3(b+a)2 ⑥2a2(a+b)和-3a2(a+b)
例2、合并下列同类项： xy-x2y+xy+2x2y+2xy2-1-xy-3xy2-4
分析：①找准同类项并标注xy-x2y+xy+2x2y+2xy2-1-xy-3xy2-4
②将同类项移到一起xy+xy-xy-x2y+2x2y+2xy2-3xy2-1-4
③合并同类项（ ）xy+（ ) x2y+( ) xy2 ＋(-1-4)
④化简 ：
即时练习：9、把多项式2ab-7a2-9ab-8a2的同类项分别结合在一起，应为（ ）
A:( 2ab-9ab)-( 7a2-8a2) B:( 2ab-9ab)-( -7a2-8a2) :C( 2ab-9ab)+( -7a2-8a2) D: ( 2ab-9ab)+( 7a2-8a2)
10、单项式-a2x-1b4和-a2by+1合并后的结果为ka2b4则(2x-3y)k=
11、化简：①3xy2-5xy3-4y2x-xy3+5x3y ②m2n3-n3m2-2mn+1+3m2n3+nm-2
例3：先化简后求值 5x2-[3x+(-x-1)-2(2x-3)+4x2]
分析：①先用小括号前的系数2乘以小括号里的每一项5x2-[3x+(-x-1)-( )+4x2]
②再去小括号为：5x2-[3x ]
③再去中括号为：5x2
④找出同类项并用不同的符号标注
⑤合并同类项得:
⑥将=-1代入化简后的代数式中得
即时练习：12、给下列式子去括号正确的是（ ）
A:a-(3b-2c)=a－3b-2c B:x3-(2x2+x-1)= x3-2x2-x-1) C:a3+(-2a+3)= a3+2a+3
D:3x3-[2x2-(-5x+1)]= 3x3-2x2-5x+1
13、先化简后求值：
①（2x3-2xyz）-2(x3-y3+xyz)+3(xyz-2y3)其中x=1，y=2，z=-3 ②a+{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}其中a=,b=-1
例4：已知a+b=2求下列代数式的值:①2a+2b ②-3a-3b ③1+4a+4b ④1-2a-2b
即时练习：14、已知a+b=-2,ab=3,求2[ab+(1-3a)]-3(2b-ab)的值
达标检测题：
15、已知-7xm+2ny4 和8x5y7-n是同类项，则mn=
16、多项式2mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，则2m-3n的值为
17、化简：5x2-[3x-2(2x-3)-4x2]=
18先化简再求值：4x2-4xy+y2-3(x2-2xy+y2)其中x=-,y=-2
19、已知︱2a+1︱+︱b-4︱+(c+1)2=0求9a2b2-{ac2-[6a2b2+(4a2c-3ac2)]-6a2c}
各组同类项之间都用“+”号连接
去括号的顺序一般是由内到外第三章 第1课时 代数式的基本概念
【学习目标】1、认识代数式的基本概念；
2、经历用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义，体会代数式可以表示运算律、计算公式和变化规律，形成初步的符号感；
【学习重点】体会字母表示数和代数式表示运算律、计算公式和变化规律的意义
【学习难点】探索一般规律及用代数式表示变化规律
【课前朗读】 背诵20以内的数的平方及10以内数的立方
【学习过程】
一、学习准备：
1、课前热身：一首永远唱不完的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……
请同学们完成：x只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水；
二、解读教材：
2、字母可以表示规律：
同学们，我们都知道2009年上海世博会在我国上海进行，为了庆祝2009年上海世博会,我设想以下面形式从左往右搭2009个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？
……
问：(1)搭1个正方形需要 根火柴棒。
搭2个正方形需要 根火柴棒。
搭10个正方形需要 根火柴棒。
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？你是怎么考虑的？搭2009个正方形需要_ 根火柴棒。
3、字母可以表示运算律：
你还记得我们在小学学过的各种运算律吗？请填空：
（1)加法交换律： ； （2)乘法交换律： ；
(3)加法结合律 (4)乘法结合律
(5)乘法分配律 。
4、字母可以表示计算公式：
三角形的面积公式： ；梯形的面积公式： ；
平行四边形的面积公式： ；圆柱的体积公式： ；
圆锥的体积公式：_________________________；球的体积公式：_____________________；
5、字母可以表示数量关系：
⑴表示长方形的长，表示长方形的宽，长方形的周长就是 ，面积是 ；
分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积为 。
⑵圆的半径用表示，它的周长是 ，面积是 。
⑶一辆汽车小时行驶千米，那么它的速度就是 千米/小时。
⑷小明的爸爸原来每月工资a元，现在起每月工资涨了15%，则现在工资为_____。
三、挖掘教材：
6、代数式的概念：
用加、减、乘、除、乘方及开方六种运算将数与字母连接起来的式子，叫做代数式。单独的数、单独的字母也叫代数式。
注：开方是我们以后要学习的一种运算。
例1：判断下列式子是否是代数式
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦⑧
代数式有：_____________________________.
例2： 观察下列式子：，，， …………猜一猜可以得到什么规律，并把这种规律用等式写出来：
四、反思小结：
⑴、字母能表示什么？
⑵、学习了本节内容，同学们有什么体会？
【达标检测】：
1.判断下列式子是否是代数式：
①80% ② ③ ④ ⑤ ⑥
代数式有___________________。
2.小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年___ _岁。
3.小丽h走了km，那么她的平均速度 km/h。
4.一件羊毛衫标价元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_ 元。
5、某厂去年产值是万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是 万元。
6、的平方与的之差表示为___________。的2倍与的一半之和表示为__________。【学习课题】 第三章 第6课时 合并同类项
【学习目标】1.理解合并同类项法则。
2.能灵活运用同类项法则解题。
【学习重点】1.能正确找出同类项并进行合并。
2.能灵活运用同类项法则解题。
【学习难点】灵活运用同类项法则解题。
【学习过程】
候课朗读：
同类项定义：所含字母相同，且相同子母的次数也相同。常数与常数是同类项。
二、学习准备：
用字母表示乘法分配律________________________。
反过来：ab+ac=_______________________________。
判断下列各组代数式是否是同类项，为什么？
①x与y ②a2b与ab2 ③-3pq与3pq ④a2bc与-bca2 ⑤-与3 ⑥a2与a3
三、解读教材：
合并同类项法则：
∵2.72×3+7.28×3＝___________________ = _____________________(依据：___________)
∴5n+8n=_____________ = ______________ = ____________________
同理：-7a2b+2a2b=-7________ + 2_________ = _________________ = __________________
合并同类项法则：在合并同类项时，我们把同类项的______________相加，_____________和_________________ 不变。
例题：合并同类项：
4a+3b-a+2-5b+0.5
解：原式=4a+3b-a+2-5b+0.5
=4a-a+3b-5b+2+0.5
=(4-1)a+(3-5)b+(2+0.5)
=3a-2b+2.5
即时练习1：
① -xy2+3xy2 ② 7a+3a2+2a-a2+3 ③3f+f
④2y+6y+2xy-5 ⑤-4ab+8-2b2-9ab-8 ⑥ 2yx3-3x3y
即时练习2：
只用下划线标同类项，口算合并一步到位：
①-x2+8x-5+x2+6x+2 ②5ab2-4a2b2+8ab2+5a2b2
③-ab+ab-ab ④-7x2+6x-2x2-3x
四、挖掘教材：
5.整理思想：
例：-3(x-2y)2+2(x+y)2+4(x-2y)2-3(x+y)2
解：原式= -3(x-2y)2+2(x+y)2+4(x-2y)2-3(x+y)2 （1.找）
=______________________________ (2.合)
变式训练：
(a+b)2-2(a+b)2+5(b+a)2
6.合并同类项法则的运用：
①例：若3xmy3与-2x2yn的和是单项式，求mn=________________
解：∵3xmy3与-2x2yn的和是单项式
∴3xmy3与-2x2yn是_________________________
∴m=__________; n=________________
∴mn=________________
变式训练：
已知4amb3与3a2bn的和是单项式，求m+n=__________
②例：当k为何值时，关于x、y的多项式
X2-3kxy-3y2-6xy+8中不含xy项。
解：∵不含xy项
∴-3kxy-6xy=0
∴-3k-6=0
∴k=________
变式训练：
若关于x、y的多项式
2mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，
则m=_________; n=___________
五、反思小结：
同类项定义：①______________________ ②________________________________
合并同类项法则: ①______________________②______________________________
【达标检测】
合并同类项：
①-mn-2nm ② -3x2+5x-x2-3x ③ -ab+ab -ab
④-3(a-b)2+(a-b)2-4(a-b )2
2.化简求值：
3xy2-5xy3-4y2x-xy3+5x3y x= y=-1
1. 找：用不同的下划线勾出同类项
2.合：系数相加，字母和字母的次数不变
3.算：注意符号第三章 第2课时 列代数式
【学习课题】代数式的慨念
【学习目标】1、明确代数式的书写规则 。
2、在具体情景中能列出代数式，能求代数式的值。
3、能准确说出代数式的实际意义。
【学习重点】代数式的书写与列代数式
【学习难点】在具体情境中列代数式
【侯课朗读】代数式的慨念
【学习过程】
一、学习准备：
1、 叫做代数式，
特别得注意的是 也叫做代数式。
2、复习填空：请用字母表示下列公式与法则：
加法交换律： ；乘法分配律： ；
三角形的面积公式： ；梯形的面积公式： ；
圆柱的体积公式： ；圆锥的体积公式： 。
二、代数式书写规则：
⑴在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。
例：X只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。
⑵带分数写成假分数。
如：球的体积： 。
⑶代数式没有除号，通常写成分数形式 。
如：三角形的面积公式 ， 梯形的面积公式 。
⑷如果代数式有加减运算时代数式加括号。
如：某厂去年产值P万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是 万元。
即时练习：判断下列代数式书写是否规范
三、根据数量关系列代数式
(1)、的2倍与的和； (2)、与的差的平方；
(3)、与的和除以10的商； (4)、与和的平方；
(5)、的立方与的立方差； (6)、的平方与的平方的和；
四、说出下列代数式的意义
（1） （2） （3） （4）
解：(1)、的意义是与3的和； (2)、 ；
(3)、 ；(4)、 ．
注意：第(1)小题也可以说成“的2倍加上3”或“的2倍与3的和”等等
五、列代数式求值
（1）已知小红有张邮票，小明的邮票比小红多6张，则小明有多少张邮票？
（2）当=10时，小明的邮票是多少张？
六、反思小结
通过本节课的学习，你学到了哪些新知识？在解决本节课的几个实际问题后，你有什么感受？
【达标检测】
1、列代数式表示
(1)、与的和； (2)、的平方与的立方的差；
(3)、的60%与的2倍的和； ⑷、除以2的商与除3的商的和．
⑸的4倍再减去2可以表示为 ；
⑹一个数的1.2倍与这个数的20﹪的和可以表示为： ；
⑺某班有学生人，其中男生占55﹪，那么女生的人数是 。
2、用语言叙述下面代数式所表示的意义：
⑴、可以表示为： ；
⑵、可以理解为： ；
3、求下列代数式的值
当，时求代数式 与
【资源链接】
1、一个两位数十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数是 ；
2、当是整数时，奇数表示为 ，偶数表示为 ，连续三个整数 ；
3、被3整除余1的数 ， 被3整除余2的数 ， 被3整除余3的数 ；
带分数省略加号代数式省略乘号
加减乘除乘方是运算过程和差积商幂是运算结果七年级上册 第三章 字母表示数 十陵中学 张建魁 审核人 陈南兵
第13课时 《达标检测》
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列名式符合代数式书写规范的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、表示、、3、的积的代数式为
B、是代数式，1不是代数式
C、的意义是与3的差除的商
D、，两数的差的平方与，两数的2倍的和表示为
3、下列全并同类项正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、去括号：，空格内所填符号依次是 （ ）
A、+ ， ，+ B、+ ，+ ， C、 ， ，+ D、 ， ，+
5、一辆汽车在秒内行驶，则它在2分钟内行驶 （ ）
A、米 B、米 C、米 D、米
6、已知代数式的值为5，则代数式的值是（ ）
A、11 B、10 C、16 D、28
7、若与是同类项，则的值是（ ）
A、0 B、1 C、7 D、
8、一批电脑进价为元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、观察一串数字：1，3，5，7，9第个数字应为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若，则的值是（ ）
A、6 B、9 C、8 D、
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、用代数式表示比的5倍小3的数是__________；
12、代数式的系数是_________；
13、若，则的值是________；
14、观察下面的代数式：，，，，。根据你发现的规律，第8个式子是_________；
15、当时，化简后为__________；
16、每件元的上衣，先降价10%后又打九折（即按标价的90%）销售，买件需要_______________元；
17、观察下列等式： ， ， ，
按照上述规律，第个等式为___________________________；
18、小聪将元钱以1年定期储蓄的形式存入银行，年利率为，一年后取出，并将本金和利息再以1年定期储蓄的形式存入银行，年利率不变，到期后可取得本金及利息用代数式表示共计为____________元。
三、简答题（共46分）
19、（6分）先化简，再求值：
，其中，。
20、（7分）有理数、、在数轴上的位置如右图所示，化简代数式：
c 0 b
21、（8分）有这样一道计算题：
“计算的值，其中，”，甲同学把看错成，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
22、（8分）某旅客携带30千克行李由南京乘飞机去北京，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重的部分每千克按飞机票价格的购买行李票。
（1）若飞机票价为元，用含有的代数式表示该旅客应购买的行李票的金额；
（2）若飞机票价为800元，买行李票需付多少元？
23、（7分）求图中阴影部分面积的代数式，并求也当时阴影部分面积（取）。
24、如图所示，图①是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图②，再分别连接图②小正五
边形各边中点得到图③；
图① 图② 图③
填写下表：
图形标号 1 2 3
正五边形个数
三角形个数
（２）按上面方法继续连下去，第n个图中有几个三角形？
（３）能否分出２４６个三角形，简述你的理由。【学习课题】 第8课时 添 括 号
【学习目标】1．初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
【学习重点】1、添括号法则
2、法则的应用
【学习难点】添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。
【学习过程】
一、学习准备：计算：
（1）a+(b+c) (2) a-(b+c)
(3)(2x―3y)+(5x+4y)； (5)a―3(2a+b)+2(a―2b)
二、解读教材
1．添括号的法则：
①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
符号均不变 符号均改变
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
②通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
2．例题：
例1：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里?
3a―2b+c=+( )=―( )
解：3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c)?
如何检查添括号对不对呢 有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查?
所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样
例2：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：
(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号?
解：(1)x3―5x2―4x+9=x3―5x2+(―4x+9)；
(2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―( )。
例3：按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
?解：(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+( ) = ―6+( )；
(2)2x2+3x―6 =2x2―(―3x+6) =3x―( ) = ―6―( )。?
例4：做一做：在括号内填入适当的项：
(1)x2―x+1= x2―(__________)； (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。 (4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
例5：用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．
解：(1)214a＋47a＋53a (2) 214a－39a－61a
＝214a＋(47a＋53a) ＝214a－(39a＋61a)
＝214a＋100a ＝214a－100a
＝314a。 ＝114a。
三、挖掘教材
5.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示, 求|c|-|b-a|+|b+c|的值
解：|c|-|b-a|+|b+c|
=-c-［-( ) ］+［-( b+c )］
=-c-( )+(-b-c)
=
=
四、反思小结：
1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。
2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
【达标检测】
用简便方法计算：
（1）214a-47a-53a （2）-214a+39a+61a
2. 在下列( )里填上适当的项：
(1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；
(2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )
2. 按要求将2x2+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和
(2)写成一个单项式与一个二项式的差
2．已知b
3．3mn-2n2+1=2mn-( ),括号内所填的代数式是（ ）.
A．2m2-1; B．2n2-mn+1; C．2n2-mn-1; D．mn-2n2+1.
随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？
找整体的绝对值应主动添加括号。