4.1 闭合电路欧姆定律
◎题组一 对电动势的理解
1．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能
B．铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C．铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转化成电能
D．铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
2．(多选)下列关于电动势的理解正确的是( )
A．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极的电荷量一定越多
B．电源的电动势越大，非静电力移动相同电荷量产生的电能一定越多
C．电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量
D．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
◎题组二 闭合电路的理解与应用
3．下列说法正确的是( )
A．电源电动势等于路端电压
B．外电阻越大，内电压越大
C．当外电压增大时，内电压一定减小
D．无论外电路如何变化，只要电源的内阻不变，则内电压一定不变
4．在已接电源的闭合电路中，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是( )
A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒定
5．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
◎题组三 路端电压与外电阻的关系
6．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是( )
A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
D．若外电路断开，则路端电压为零
7．如图所示的电路中，把R由2 Ω改变为6 Ω时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )
A．4 Ω B．8 Ω
C．6 Ω D．2 Ω
8．(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U I图像，则下列说法正确的是( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化量较大
9．如图所示，电阻R1＝8 Ω，R2＝3 Ω，当开关S接a点时，理想电流表示数为1 A；当开关S接b点时，理想电流表示数为2 A。求电源的电动势和内阻。
10．如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电池的电动势等于( )
A．1 V B．1.2 V
C．2 V D．4 V
11．(多选)如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则( )
A．此时理想电流表的示数是2 A
B．此时理想电流表的示数是3 A
C．电源的内阻是1 Ω
D．电源的内阻是2 Ω
12．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V。求：
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻。
13．在图甲所示电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的。求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器R3的最大值。4.1 闭合电路欧姆定律
◎题组一 对电动势的理解
1．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能
B．铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C．铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转化成电能
D．铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
ABD [根据电动势的定义和表达式E＝，非静电力移动1 C电荷量所做的功W非＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确，C错误；电源两极的电势差(电压)U＝，而Ep＝W非，即Uq＝Eq，所以U＝E＝2 V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，因E铅蓄电池＝2 V＞E干电池＝1.5 V，D正确。]
2．(多选)下列关于电动势的理解正确的是( )
A．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极的电荷量一定越多
B．电源的电动势越大，非静电力移动相同电荷量产生的电能一定越多
C．电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量
D．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
BC [在电源内部，非静电力移送的电荷量为q＝It，电动势越大的，移送的电荷量不一定越多，A错误；由W非＝Eq知，电动势越大，非静电力移动相同电荷量做的功越多，产生的电能也越多，B正确；由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，C正确；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关，D错误。]
◎题组二 闭合电路的理解与应用
3．下列说法正确的是( )
A．电源电动势等于路端电压
B．外电阻越大，内电压越大
C．当外电压增大时，内电压一定减小
D．无论外电路如何变化，只要电源的内阻不变，则内电压一定不变
C [由E＝U外＋U内可知，A错误，C正确；由I＝和U内＝Ir得U内＝，显然外电阻越大，内电压越小，B、D错误。]
4．在已接电源的闭合电路中，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是( )
A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒定
D [已接电源的闭合电路中，电源电动势和内电压、外电压的关系为E＝U外＋U内，E由电源自身性质决定，一般不变，所以U外增大，U内减小；U外减小，U内增大，二者的和始终不变，D正确。]
5．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
D [电池板没有接入外电路时，路端电压等于电动势，所以电动势E＝800 mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池板内阻r＝＝ Ω＝20 Ω。该电池板与20 Ω的电阻器连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.40 V，D正确。]
◎题组三 路端电压与外电阻的关系
6．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是( )
A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
D．若外电路断开，则路端电压为零
C [路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压等于E，选项D错误。]
7．如图所示的电路中，把R由2 Ω改变为6 Ω时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )
A．4 Ω B．8 Ω
C．6 Ω D．2 Ω
D [根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2 Ω时，E＝I(2 Ω＋r)；当R＝6 Ω时，E＝(6 Ω＋r)，解得r＝2 Ω，故D正确。]
8．(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U I图像，则下列说法正确的是( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化量较大
AD [由题图可知两电源的U I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，故A正确，C错误；又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，B错误；由图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，故D正确。]
9．如图所示，电阻R1＝8 Ω，R2＝3 Ω，当开关S接a点时，理想电流表示数为1 A；当开关S接b点时，理想电流表示数为2 A。求电源的电动势和内阻。
[解析] 开关S接a点时，E＝I1(R1＋r)
开关S接b点时，E＝I2(R2＋r)
代入数据：E＝1×(8＋r)
E＝2×(3＋r)
解得E＝10 V，r＝2 Ω。
[答案] 10 V 2 Ω
10．如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电池的电动势等于( )
A．1 V B．1.2 V
C．2 V D．4 V
C [该题考查闭合电路欧姆定律，解题的关键是开关S闭合和断开两种情况下正确写出闭合电路欧姆定律方程。当开关S闭合时，I＝＝1 A，故有E＝I(1.5＋r)；当开关S断开时，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2＋r)，联立两个方程，解得E＝2 V，C正确。]
11．(多选)如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则( )
A．此时理想电流表的示数是2 A
B．此时理想电流表的示数是3 A
C．电源的内阻是1 Ω
D．电源的内阻是2 Ω
AC [如题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过R的电流，由部分电路欧姆定律可得U＝IR，故I＝2 A；再由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω。故选项A、C正确。]
12．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V。求：
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻。
[解析] (1)电阻R的值为R＝＝ Ω＝4 Ω。
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，又U1＝5 V
I1＝＝ A＝0.5 A
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，又U2＝4 V，I2＝1 A
联立解得E＝6 V，r＝2 Ω。
[答案] (1)4 Ω (2)6 V 2 Ω
13．在图甲所示电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的。求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器R3的最大值。
[解析] (1)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir
将题图乙中A、B两点对应的电压和电流代入得
E＝16 V＋0.2r，E＝4 V＋0.8r，解得E＝20 V，r＝20 Ω。
(2)当R3的滑片自左向右滑动时，R3的有效阻值变小，使电路的总电阻变小，总电流变大，由此可知，图线上的A、B两点是滑片分别位于最左端和最右端时得到的。当滑片位于最右端时，R3＝0，R1被短路，外电路电阻即为R2，故由B点的U、I值得R2＝＝ Ω＝5 Ω。
(3)当滑片在最左端时，R3的有效阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路的电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值。
R外＝＝ Ω＝80 Ω，又R外＝＋R2
代入数据解得滑动变阻器的最大值R3＝300 Ω。
[答案] (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
