青岛版 数学六年级上册 第五单元 第7课时 环形的面积（课件）（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 青岛版 数学六年级上册 第五单元 第7课时 环形的面积（课件）（共26张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 6.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-02 15:10:39 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
青岛版数学六年级上册第五单元第7课时
环形的面积
射箭游戏：
9
100
画一画：
75分区域大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米你能不能把75分区域画下来，然后涂上颜色 。
谁画的像。你认为哪个是圆环 ？
比一比：
探究提示：
回顾刚才环形的画法，思考：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？
在探究中可以看一看，也可以量一量？你有什么发现？
探究环形特征：
1.同心圆。
2.两个圆间的距离处处相等。
认识环形的构成：
在大圆中间去掉一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成环形的是两个同心圆。
外圆
内圆
r
R
环宽
请找出下面环形的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
找一找生活中的环形：
探究提示：
（1）利用剪刀剪出环形，使用剪刀注意安全。
（2）在剪时思考怎样求环形的面积？
（3）要求环形的面积必须知道什么条件？
探究环形面积：
环形的面积=外圆面积-内圆面积
计算环形的面积
探究提示：
（1）要求环形面积，必须知道什么条件？
（2）怎样求75分区域的面积，怎样列算式？
（3）小组交流说一说怎样计算。
2cm
4cm
计算环形的面积
2cm
4cm
=50.24－12.56
3.14×42-3.14×22
方法一：
=37.68（平方厘米）
=3.14×12
3.14×（42-22）
方法二：
=37.68（平方厘米）
S环=πR -πr
S环=π(R -r )
比较：两种计算方法的不同，你喜欢哪种计算方法？ 两种方法之间有什么关系？
另外两个图形能用环形的计算公式求吗？
这三个图形面积是什么关系？为什么？
想一想：
40cm
5dm
3dm
4dm
7dm
基本练习：求下列图形阴影部分的面积
温馨提示：
①这些组合图形由哪些基本图形构成？
②你能知道哪些需要的数据？怎样求出需要的数据？
③怎样计算阴影部分的面积。
④有疑问的可以同桌交流。
4dm
7dm
=153.86－50.24
3.14×72-3.14×42
方法一：
=103.62（平方分米）
=3.14×33
3.14×（72-42）
方法二：
=103.62（平方厘米）
=200.96－78.5
3.14×（5+3）2-3.14×52
方法一：
=122.46（平方分米）
=3.14×39
3.14×（82-52）
方法二：
=122.46（平方厘米）
5dm
3dm
5+3=8(厘米）
=1600－1256
402-3.14×（40÷2）2
=344（平方厘米）
40cm
阴影部分面积=正方形面积-圆的面积
综合练习1：铜钱大楼
广州圆大厦位于广东省广州市，是由意大利人约瑟夫设计的一座建筑物。由于此建筑形似铜钱，又被称其为“铜钱大楼”。
温馨提示：
①求表面玻璃的面积就是谁的面积？
②你能知道哪些需要的数据？
③怎样计算它的面积？
④问题中的约是不是一定要估算？
⑤这道题易错点是什么？
（1）铜钱大楼的正面是一个什么形状 (环形)外圆直径约140米，内圆直径约40米，正面表面镶嵌玻璃，约需要多少玻璃？
3.14×（140÷2）2-3.14×（40÷2）2
环形面积=外圆面积-内圆面积
= 14130（平方米）
= 3.14 ×4900-3.14 ×400
= 15386-1256
答：约需要14130平方米玻璃
（2）求出铜钱正面的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
3.14×（3÷2）2-0.8×0.8
铜钱面积=圆形面积-正方形面积
= 6.425（平方厘米）
= 3.14 ×2.25-0.64
= 7.065-0.64
答：铜钱正面的面积大约是6.4平方厘米
温馨提示：
①铜钱是由哪些基本图形组成
②这些基本图形的计算公式分别是什么？
③怎样计算它的面积？
④怎样保留一位小数 。
≈ 6.4（平方厘米）
综合练习2：旱冰场
30m
5m
一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
温馨提示：
①画图观察增加的部分是什么形状
②怎样寻找我们需要的数据？
③独立完成同桌交流思路。
④本道题的易错点是什么？
3.14×202-3.14×152
= 549.5（平方米）
= 3.14 ×400-3.14 ×225
= 1256-706.5
答：扩建后面积增加549.5平方米。
r：30÷2=15（米）
R：15 +5=20（米）
拓展练习：
温馨提示：
①指一指：涂色部分的周长和面积
②分一分：涂色部分的周长和面积可以分为哪些基本图形。
③找一找：这些基本图形都知道哪些数据？
④议一议：怎样求出涂色部分的周长和面积？
d：0.8÷2=0.4（米）
阴影部分周长=大圆周长一半+小圆周长
= 2.512（米）
3.14×0.8÷2+3.14×0.4
= 1.256+1.256
答：阴影部分周长为2.512米。
拓展练习：
方法一：观察法
阴影和空白一样大，所以阴影是大圆面积的一半。
方法二：割补法
R：0.8÷2=0.4（米）
阴影部分面积=大圆的面积的一半
3.14×0.42÷2
=3.14×0.16÷2
=3.14×0.08
=0.2512（平方米）
答：阴影部分面积为0.2512平方米。
小知识：
今天我们总结出两个求环形面积的方法，其实环形面积还有一种求法：
环形面积=(大圆周长+小圆周长)×环宽÷2
课堂总结
这节课我们学习了什么？
你有哪些收获？
还有什么问题？
青岛版数学六年级上册第五单元第7课时
环形的面积
射箭游戏：
9
100
画一画：
75分区域大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米你能不能把75分区域画下来，然后涂上颜色 。
谁画的像。你认为哪个是圆环 ？
比一比：
探究提示：
回顾刚才环形的画法，思考：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？
在探究中可以看一看，也可以量一量？你有什么发现？
探究环形特征：
1.同心圆。
2.两个圆间的距离处处相等。
认识环形的构成：
在大圆中间去掉一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成环形的是两个同心圆。
外圆
内圆
r
R
环宽
请找出下面环形的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
找一找生活中的环形：
探究提示：
（1）利用剪刀剪出环形，使用剪刀注意安全。
（2）在剪时思考怎样求环形的面积？
（3）要求环形的面积必须知道什么条件？
探究环形面积：
环形的面积=外圆面积-内圆面积
计算环形的面积
探究提示：
（1）要求环形面积，必须知道什么条件？
（2）怎样求75分区域的面积，怎样列算式？
（3）小组交流说一说怎样计算。
2cm
4cm
计算环形的面积
2cm
4cm
=50.24－12.56
3.14×42-3.14×22
方法一：
=37.68（平方厘米）
=3.14×12
3.14×（42-22）
方法二：
=37.68（平方厘米）
S环=πR -πr
S环=π(R -r )
比较：两种计算方法的不同，你喜欢哪种计算方法？ 两种方法之间有什么关系？
另外两个图形能用环形的计算公式求吗？
这三个图形面积是什么关系？为什么？
想一想：
40cm
5dm
3dm
4dm
7dm
基本练习：求下列图形阴影部分的面积
温馨提示：
①这些组合图形由哪些基本图形构成？
②你能知道哪些需要的数据？怎样求出需要的数据？
③怎样计算阴影部分的面积。
④有疑问的可以同桌交流。
4dm
7dm
=153.86－50.24
3.14×72-3.14×42
方法一：
=103.62（平方分米）
=3.14×33
3.14×（72-42）
方法二：
=103.62（平方厘米）
=200.96－78.5
3.14×（5+3）2-3.14×52
方法一：
=122.46（平方分米）
=3.14×39
3.14×（82-52）
方法二：
=122.46（平方厘米）
5dm
3dm
5+3=8(厘米）
=1600－1256
402-3.14×（40÷2）2
=344（平方厘米）
40cm
阴影部分面积=正方形面积-圆的面积
综合练习1：铜钱大楼
广州圆大厦位于广东省广州市，是由意大利人约瑟夫设计的一座建筑物。由于此建筑形似铜钱，又被称其为“铜钱大楼”。
温馨提示：
①求表面玻璃的面积就是谁的面积？
②你能知道哪些需要的数据？
③怎样计算它的面积？
④问题中的约是不是一定要估算？
⑤这道题易错点是什么？
（1）铜钱大楼的正面是一个什么形状 (环形)外圆直径约140米，内圆直径约40米，正面表面镶嵌玻璃，约需要多少玻璃？
3.14×（140÷2）2-3.14×（40÷2）2
环形面积=外圆面积-内圆面积
= 14130（平方米）
= 3.14 ×4900-3.14 ×400
= 15386-1256
答：约需要14130平方米玻璃
（2）求出铜钱正面的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
3.14×（3÷2）2-0.8×0.8
铜钱面积=圆形面积-正方形面积
= 6.425（平方厘米）
= 3.14 ×2.25-0.64
= 7.065-0.64
答：铜钱正面的面积大约是6.4平方厘米
温馨提示：
①铜钱是由哪些基本图形组成
②这些基本图形的计算公式分别是什么？
③怎样计算它的面积？
④怎样保留一位小数 。
≈ 6.4（平方厘米）
综合练习2：旱冰场
30m
5m
一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
温馨提示：
①画图观察增加的部分是什么形状
②怎样寻找我们需要的数据？
③独立完成同桌交流思路。
④本道题的易错点是什么？
3.14×202-3.14×152
= 549.5（平方米）
= 3.14 ×400-3.14 ×225
= 1256-706.5
答：扩建后面积增加549.5平方米。
r：30÷2=15（米）
R：15 +5=20（米）
拓展练习：
温馨提示：
①指一指：涂色部分的周长和面积
②分一分：涂色部分的周长和面积可以分为哪些基本图形。
③找一找：这些基本图形都知道哪些数据？
④议一议：怎样求出涂色部分的周长和面积？
d：0.8÷2=0.4（米）
阴影部分周长=大圆周长一半+小圆周长
= 2.512（米）
3.14×0.8÷2+3.14×0.4
= 1.256+1.256
答：阴影部分周长为2.512米。
拓展练习：
方法一：观察法
阴影和空白一样大，所以阴影是大圆面积的一半。
方法二：割补法
R：0.8÷2=0.4（米）
阴影部分面积=大圆的面积的一半
3.14×0.42÷2
=3.14×0.16÷2
=3.14×0.08
=0.2512（平方米）
答：阴影部分面积为0.2512平方米。
小知识：
今天我们总结出两个求环形面积的方法，其实环形面积还有一种求法：
环形面积=(大圆周长+小圆周长)×环宽÷2
课堂总结
这节课我们学习了什么？
你有哪些收获？
还有什么问题？