浙江省宁波四中2012-2013学年高二上学期期始考试数学试题

宁波四中2012-2013学年高二上学期期始考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，则（ ）
A． B．　　 　C． D．
2. 已知等比数列a，2a＋2，3a＋3，…，则第四项为（　 ）
A．－ B． C．－27 D．27
3．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（ ）
A． B． C． D． -
4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A． B． C．a＞b2 D．a2＞2b
5．在△中，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 将函数的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
7．若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），则 HYPERLINK "http://www." = （ ）
A. 3+ B. 3- HYPERLINK "http://www." C. +3 D. +3 HYPERLINK "http://www."
8．公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于( )?
A. B. C.2 D.3
9．函数在上是减函数时，则的取值范围为（ ）
A． B． C ． D．
10．函数在区间上的零点个数是（ ）
A 3个 B 5个 C 7个 D 9个
二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分)
11. 若向量的夹角是，，则= .
12. 函数的最小正周期是___________.
13．若函数 则 .
14．若，且，则的最小值为
三、解答题：(本大题共3小题，共44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
15．（14分）在中，角的对边分别为,且 ( http: / / www. )．
(1)若，求；
(2)若的面积，求的值
16．（15分）．如图，以为始边作角与（），它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，），
（1）求的值；
（2）若·，求
17．（15分）已知等差数列{an}满足 HYPERLINK "http://www."
（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和．
宁波市第四中学2012学年第一学期期始考试 2012.8。31
高 二 数 学 答案
（完卷时间：60分钟 ； 满分 ： 100分）
一、单项选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C D B C D B A
二、填空题：将正确答案填在答题卷上（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）
11、 12、 13、 14、
三、解答题：（本大题共3小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
16．（15分）．如图，以为始边作角与（），它们终边分别与
单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，），
（1）求的值；
（2）若·，求
16．（1） 7分
（2）
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
17．（15分）已知等差数列{an}满足
（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和．
(1)
(2)
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。