2021年高考物理真题试卷（北京卷）
一、本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．（2021·北京）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·北京）如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
3．（2021·北京）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播
B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小
D．此时K质点的加速度比L质点的小
4．（2021·北京）比较45℃的热水和100℃的水蒸汽，下列说法正确的是（ ）
A．热水分子的平均动能比水蒸汽的大
B．热水的内能比相同质量的水蒸汽的小
C．热水分子的速率都比水蒸汽的小
D．热水分子的热运动比水蒸汽的剧烈
5．（2021·北京）一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t=0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为
D．该交变电流的有效值为
6．（2021·北京）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102 km、远火点距离火星表面5.9×105 km，则“天问一号” （ ）
A．在近火点的加速度比远火点的小
B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小
D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
7．（2021·北京）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （ ）
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为
C．电阻R消耗的总电能为
D．导体棒克服安培力做的总功小于
8．（2021·北京）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
9．（2021·北京）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强比P点的场强大
B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同
D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
10．（2021·北京）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
11．（2021·北京）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（ ）
A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
12．（2021·北京）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（ ）
A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B．带电粒子在磁场中运动的速率
C．带电粒子在磁场中运动的时间
D．该匀强磁场的磁感应强度
13．（2021·北京）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g
B．40cm刻度对应的加速度为g
C．50cm刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
14．（2021·北京）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（ ）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
二、实验题
15．（2021·北京）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为 mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。
16．（2021·北京）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
（1）该同学先用欧姆表“ ”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是 Ω。
（2）除电源（电动势3.0 V，内阻不计）、电压表（量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A．电流表（量程0 ~ 0.6 A，内阻约0.1 Ω）
B．电流表（量程0 ~ 3.0 A，内阻约0. 02 Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）
D．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（选填实验器材前对应的字母）
（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的U- I图线 ，根据图线得出该金属丝电阻R = Ω（结果保留小数点后两位）。
（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。
三、解答题
17．（2021·北京）如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求：
（1）两物块在空中运动的时间t；
（2）两物块碰前A的速度v0的大小；
（3）两物块碰撞过程中损失的机械能 。
18．（2021·北京）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。
（1）求粒子加速器M的加速电压U；
（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；
（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能 。
19．（2021·北京）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力 （k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程 （①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率 。
（2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。
（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。
情境1 情境2
物体重力势能的减少量
物体动能的增加量
电阻R上消耗的电能
20．（2021·北京）秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为 ，人站立时摆长为 。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）如果摆长为 ，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a.人蹲在踏板上从最大摆角 开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为 。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明 。
b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角 后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能 应满足的条件。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】已知α粒子的符号为，中子的符号为，其锂核原子核的符号为；根据核反应过程的规律质量数和电荷数守恒可得：这个核反应方程为
故答案为：A。
【分析】利用质量数和电荷数守恒可以写出对应的核反应方程。
2．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．从图可得：由于一束光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A不符合题意；
B．由于光的折射率对应其频率的大小；当光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B不符合题意；
C．根据折射率的表达式有：，由题图可知：由于光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知nc < nb
C符合题意；
D．根据v = 知，c光束的折射率小于b光的折射率，所以c光在棱镜中的传播速度大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用光束的增加可以判别属于光的色散现象；利用折射角的大小可以比较折射率的大小；利用折射率的大小可以比较光的传播速度及波长的大小。
3．【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】AB．假设波向x正方向传播，根据传播方向及根据“上坡、下坡”法可知可以得出K质点比L质点先回到平衡位置，所以假设成立；A选项不符合题意；根据“上坡、下坡”法可知K质点应向下振，所以B选项不符合题意；
C．从图可知L质点在波谷处，所以L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C不符合题意；
D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据回复力的表达式有：F=-ky
根据牛顿第二定律有：F=ma
结合波图像可看出L质点的位移大于K的位移：yL>yK
则，此时K质点的加速度比L质点的小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用质点回到平衡位置的先后可以判别波的传播方向及质点的振动方向，利用质点的位移可以比较速度和加速度的大小。
4．【答案】B
【知识点】温度
【解析】【解答】A．由于热水的温度小于水蒸气的温度，温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸汽的小，A不符合题意；
B．由于热水的平均动能小于其水蒸气的平均动能，所以相同质量的热水其分子动能小于水蒸气的分子动能；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，当相同质量的热水和水蒸汽，热水变成水蒸汽，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸汽的小，B符合题意；
C．温度决定分子平均动能的大小，但不代表每个分子速率的大小，虽然其热水温度低，但热水中还是存在速率比水蒸气分子速率大的分子；C不符合题意；
D．温度越高，分子平均动能越大则分子热运动越剧烈，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用温度的高低可以比较分子平均动能的大小；利用物态变化可以比较热水和水蒸气的内能大小；利用分子速率分布可以比较分子速率的大小；利用温度高低可以比较分子热运动的剧烈程度。
5．【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．当线圈经过中性面时，其磁通量最大，电流等于0时电流改变方向，由图可知t=0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，A不符合题意；
B．由图可知，从0至0.4s其交流电经过一个周期，则该交变电流的周期为T=0.4s，B不符合题意；
C．由图可知，电流的最大值为 ，根据周期与角速度的关系可得：
已知角速度和电流的峰值大小，则可得：故该交变电流的表达式为
C符合题意；
D．已知电流的最大值为 ，根据正弦交流电的规律可得：该交变电流的有效值为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用线圈过中性面一次则电流方向发生改变；利用图像可得周期和峰值的大小；利用峰值可以求出电流的有效值；利用周期可以求出角速度的大小进而写出电流瞬时值的表达式。
6．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．火星对探测器的引力为探测器受到的合力；根据牛顿第二定律有
解得
根据表达式可得：故探测器在近火点的加速度比远火点的大，A不符合题意；
B．根据开普勒第二定律，由于探测器在近火点的距离小于远火点，因此在近火点的运行速度比远火点的大，B不符合题意；
C．系统只有引力做功时其系统机械能守恒；“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，C不符合题意；
D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，速度比较大，引力小于向心力；若要变为绕火星的圆轨道，引力等于向心力，根据，其探测器需要进行减速，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用开普勒第二定律可以比较线速度的大小；利用引力做功可以判别机械能守恒；利用离心运动和圆周运动的条件可以判别探测器变轨需要进行减速。
7．【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】AB．导体棒所在磁场方向垂直于纸张向内，当导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒向到向左的安培力；当导体棒切割磁场时相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为：
根据欧姆定律可得：感应电流为
根据安培力的表达式可得：
根据牛顿第二定律有 可得：
由于安培力方向与速度方向相反，导体棒速度不断减小；根据表达式可得：随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，AB不符合题意；
C．根据能量守恒定律，导体棒的动能最终转化为回路产生的焦耳热，故可知回路中产生的总热量为
因R与r串联，两者电流相等，根据可得：电阻产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为
C符合题意；
D．整个过程只有安培力做负功，导致导体棒动能的减少，最后速度等于0，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律结合动生电动势的表达式可以判别导体棒加速度的大小变化；利用右手定则可以判别感应电流的方向；利用能量守恒定律可以求出电阻产生的焦耳热的大小；利用动能定理可以判别安培力做功的大小。
8．【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】由于汽车保持恒定速率经过路面，根据平衡条件可知：
在ab段，牵引力
在bc段牵引力
在cd段牵引力
根据功率的表达式可得：
在ab段汽车的输出功率 不变，
bc段的输出功率
在cd段汽车的输出功率
故ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用平衡条件可以求出汽车在三段路面的牵引力大小，结合速度的大小可以求出输出功率的大小。
9．【答案】C
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】已知两个等量异种点电荷产生的电场规律，根据电场线规定方向可以画出电荷周围电场线的分布，如图所示：
对于AC．根据电场线的疏密和切线方向可得：由于M与P点对称，则M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，A不符合题意C符合题意；
BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，由于M与N点对称，M点的电势与N点的电势相等，又由于电场线从M到P，所以M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电场线的分布可以比较电场强度和电势的大小；利用电势结合电性可以比较电势能的大小。
10．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．圆盘停止转动前，物体和圆盘一起做匀速圆周运动，物体受到的摩擦力提供向心力，根据向心力方向指向圆心可以判别静摩擦力的方向时刻指向圆心；所以A不符合题意；
B．圆盘停止转动前，物体和圆盘一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：小物体所受摩擦力
已知物体运动一圈时间为T，根据冲量的表达式可得：小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
B不符合题意；
C．圆盘停止转动后，物体由于惯性，物体会沿圆轨迹的切线方向运动，C不符合题意；
D．圆盘停止转动后，已知物体的初末速度，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体做匀速圆周运动，利用向心力的方向可以判别摩擦力的方向，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小，结合时间可以求出摩擦力冲量的大小；物体做曲线运动，当圆盘静止物体会沿切线方向运动；利用动量定理可以求出摩擦力冲量的大小。
11．【答案】D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】A．根据楞次定律，只有闭合线圈中磁通量发生改变时，其线圈中感应电流才会产生；未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，A不符合题意；
B．根据安培力产生的条件可得：未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，B不符合题意；
CD．根据楞次定律，只有闭合线圈中磁通量发生改变时，其线圈中感应电流才会产生；接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，C不符合题意D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用电磁感应现象中感应电流的产生条件可以判别线圈是否产生感应电流，利用感应电流的产生可以判别线圈是否受到安培力。
12．【答案】A
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】已知粒子进入磁场和离开磁场的速度方向，根据两速度的方向的垂直方向可以确定圆心的位置，轨迹如图所示
A．在三角形O1OP中，根据几何关系有：
因圆心的坐标为 ，
根据圆的方程式可得：带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为
A符合题意；
BD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
已知，解得带电粒子在磁场中运动的速率为
由于磁感应强度 未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，BD不符合题意；
C．带电粒子圆周的圆心角为 ，而周期为
则带电粒子在磁场中运动的时间为
因磁感应强度 未知，则运动时间无法求得，C不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用几何关系可以求出圆心坐标和半径的大小，两者结合可以求出轨迹圆的方程；利用牛顿第二定律且由于磁感应强度未知所以不能求出运动的时间及粒子运动的速率大小。
13．【答案】A
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】对于B.由于钢球静止时其直尺的刻度为40cm，根据平衡方程有mg=F弹，则此时钢球的加速度等于0，所以B选项不符合题意；
对于A．当直尺的刻度值为30cm刻度时，其F弹代入数据有a=0.5g（方向沿竖直向下）
所以A选项符合题意；
对于C．当直尺的刻度值为50cm刻度时，其F弹>mg，根据牛顿第二定律有：F弹 - mg = ma
代入数据有a=0.5g（方向沿竖直向上）
所以C选项不符合题意；
D．设刻度对应值为x，根据牛顿第二定律有： ，x = （取竖直向上为正方向）
经过计算有a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)
根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用胡克定律可以判别弹力的大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小及方向。
14．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】A、氢原子发光是由于氢原子跃迁时能级差导致辐射出光子，其同步辐射时在磁场中圆周自发辐射光能的过程，两者机理不同；所以A不符合题意；B、已知氢原子电离的能量为13.6eV，其同步辐射光的总能量为104eV，则氢原子可以被电离，所以B选项不符合题意；C、波衍射的条件为波长与障碍物的尺寸接近可以发生明显的衍射现象，同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，C不符合题意；D、由于电子在回旋一周辐射的能量（104eV）远远小于单个电子的能量（109eV），则回旋一周电子的能量不会明显减小，所以D选项符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用玻尔的能级跃迁理论可以判别两者的机理不同；利用氢原子电离需要的能量可以判别是否发生电离；利用辐射光的波长大小可以判别是否发生明显衍射现象。
15．【答案】（1）31.4
（2）0.44
（3）设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有 ；
对小车，有 。得 。
小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即 。
可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）从游标卡尺的主尺的格数可得读数为3.1cm，从游尺的格数可得读数为；则根据上下尺的读数可得游标卡尺的读数为31.4mm；
（2）已知打点计时器的周期为0.02s，两个计数点之间有5个时间间隔；则可得两个计数点之间的时间为：T = 5 × 0.02 = 0.1s
根据匀变速直线运动的规律有：某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有vC = = 0.44m/s
（3）设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。以桶和砂为对象，根据牛顿第二定律有：
对小车，根据牛顿第二定律有：
联立两式可得
当小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F时，即
根据表达式可得：为了使其小车受到细绳的拉力F=mg，则m要远远小于M才可以满足。
【分析】（1）利用游标卡尺上下尺的结构可以读出对应的读数；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）利用牛顿第二定律结合拉力和重力的关系可以判别其其质量需要满足的关系。
16．【答案】（1）6
（2）A；C
（3）；5.80
（4）刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）已知欧姆表的挡位为“×1Ω”，从图1可知其示数为6，则可得：金属丝的电阻Rx=6×1Ω=6Ω
（2）从（1）可得其金属丝电阻Rx=6×1Ω=6Ω，从题目中可得电源电动势为3V，根据欧姆定律有：回路中的最大电流为
根据电流的峰值则可以选择电流表A；
已知金属丝电阻Rx=6×1Ω=6Ω，为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故答案为：C；
（3）从图像可以得出坐标点的分布，用直线连接所以坐标点，即可得到U-I图线，则有
从图像可得，当U=1.75V时，其I=0.3A，根据欧姆定律可得
（4）刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变。
【分析】（1）利用电表的示数和挡位可以求出电阻的大小；
（2）利用欧姆定律可以判别电流表的量程选择；利用待测电阻的大小可以判别滑动变阻器的选择；
（3）利用坐标点可以进行连线，结合欧姆定律可以求出电阻的大小；
（4）利用图像斜率可以判别其灯泡灯丝的电阻变化。
17．【答案】（1）解：竖直方向为自由落体运动，由
得 t = 0.30 s
（2）解：设A、B碰后速度为 ，水平方向为匀速运动，由
得
根据动量守恒定律，由
得
（3）解：两物体碰撞过程中损失的机械能
得
【知识点】动量守恒定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）物块做平抛运动时，利用平抛运动竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）A与B发生碰撞，利用水平方向的位移公式可以求出碰后速度的大小，结合动量守恒定律可以求出碰前速度的大小；
（3）已知碰撞前后速度的大小，结合动能的表达式可以求出碰撞过程损失的机械能大小。
18．【答案】（1）解：粒子直线加速，根据功能关系有
解得
（2）解：速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡
得
方向垂直导体板向下。
（3）解：粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有
解得
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子做加速运动，利用动能定理可以求出加速电压的大小；
（2）粒子经过速度选择器时，电场力和洛伦兹力相等，利用平衡方程可以求出电场强度的大小及方向；
（3）粒子在电场中运动，利用动能定理可以求出粒子离开电场的动能大小。
19．【答案】（1）解：当物体下落速度达到最大速度 时，加速度为零，有
得
（2）解：a.由闭合电路的欧姆定理有
b.由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，I - t图线如答图2
（3）解：各种能量转化的规律如图所示
情境1 情境2
电源提供的电能
线圈磁场能的增加量
克服阻力做功消耗的机械能
【知识点】共点力平衡条件的应用；功能关系
【解析】【分析】（1）物体下落时速度最大时，其加速度等于0，利用平衡方程可以求出最大的速度；
（2）已知电源电动势，利用闭合电路欧姆定律可以求出电流和时间的方程；利用自感的规律可以画出电流和时间的图线；
（3）物体下落过程其阻力做功导致机械能的减少；自感过程，其电源提供电能转化为线圈磁场能量和电阻消耗的电能。
20．【答案】（1）解：根据牛顿运动定律
解得
（2）解：a.设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为v1、v2，根据功能关系得
已知v1 = v2，得
因为 ，得
所以
b.设“摆球”由最大摆角 摆至最低点时动能为 ，根据功能关系得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为 ，根据牛顿运动定律得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得
得
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）摆球在做圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出摆球的拉力大小；
（2）人在最低点站起来后其速度大小保持不变，利用动能定理结合重心高度的变化可以比较摆角的大小；
（3）当摆球从开始到最低点的过程，利用动能定理可以求出摆球经过最低点的速度，结合通过最高点的牛顿第二定律及过程的功能关系可以求出增加动能的大小条件。
1 / 12021年高考物理真题试卷（北京卷）
一、本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．（2021·北京）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】已知α粒子的符号为，中子的符号为，其锂核原子核的符号为；根据核反应过程的规律质量数和电荷数守恒可得：这个核反应方程为
故答案为：A。
【分析】利用质量数和电荷数守恒可以写出对应的核反应方程。
2．（2021·北京）如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．从图可得：由于一束光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A不符合题意；
B．由于光的折射率对应其频率的大小；当光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B不符合题意；
C．根据折射率的表达式有：，由题图可知：由于光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知nc < nb
C符合题意；
D．根据v = 知，c光束的折射率小于b光的折射率，所以c光在棱镜中的传播速度大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用光束的增加可以判别属于光的色散现象；利用折射角的大小可以比较折射率的大小；利用折射率的大小可以比较光的传播速度及波长的大小。
3．（2021·北京）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播
B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小
D．此时K质点的加速度比L质点的小
【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】AB．假设波向x正方向传播，根据传播方向及根据“上坡、下坡”法可知可以得出K质点比L质点先回到平衡位置，所以假设成立；A选项不符合题意；根据“上坡、下坡”法可知K质点应向下振，所以B选项不符合题意；
C．从图可知L质点在波谷处，所以L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C不符合题意；
D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据回复力的表达式有：F=-ky
根据牛顿第二定律有：F=ma
结合波图像可看出L质点的位移大于K的位移：yL>yK
则，此时K质点的加速度比L质点的小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用质点回到平衡位置的先后可以判别波的传播方向及质点的振动方向，利用质点的位移可以比较速度和加速度的大小。
4．（2021·北京）比较45℃的热水和100℃的水蒸汽，下列说法正确的是（ ）
A．热水分子的平均动能比水蒸汽的大
B．热水的内能比相同质量的水蒸汽的小
C．热水分子的速率都比水蒸汽的小
D．热水分子的热运动比水蒸汽的剧烈
【答案】B
【知识点】温度
【解析】【解答】A．由于热水的温度小于水蒸气的温度，温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸汽的小，A不符合题意；
B．由于热水的平均动能小于其水蒸气的平均动能，所以相同质量的热水其分子动能小于水蒸气的分子动能；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，当相同质量的热水和水蒸汽，热水变成水蒸汽，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸汽的小，B符合题意；
C．温度决定分子平均动能的大小，但不代表每个分子速率的大小，虽然其热水温度低，但热水中还是存在速率比水蒸气分子速率大的分子；C不符合题意；
D．温度越高，分子平均动能越大则分子热运动越剧烈，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用温度的高低可以比较分子平均动能的大小；利用物态变化可以比较热水和水蒸气的内能大小；利用分子速率分布可以比较分子速率的大小；利用温度高低可以比较分子热运动的剧烈程度。
5．（2021·北京）一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t=0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为
D．该交变电流的有效值为
【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．当线圈经过中性面时，其磁通量最大，电流等于0时电流改变方向，由图可知t=0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，A不符合题意；
B．由图可知，从0至0.4s其交流电经过一个周期，则该交变电流的周期为T=0.4s，B不符合题意；
C．由图可知，电流的最大值为 ，根据周期与角速度的关系可得：
已知角速度和电流的峰值大小，则可得：故该交变电流的表达式为
C符合题意；
D．已知电流的最大值为 ，根据正弦交流电的规律可得：该交变电流的有效值为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用线圈过中性面一次则电流方向发生改变；利用图像可得周期和峰值的大小；利用峰值可以求出电流的有效值；利用周期可以求出角速度的大小进而写出电流瞬时值的表达式。
6．（2021·北京）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102 km、远火点距离火星表面5.9×105 km，则“天问一号” （ ）
A．在近火点的加速度比远火点的小
B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小
D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．火星对探测器的引力为探测器受到的合力；根据牛顿第二定律有
解得
根据表达式可得：故探测器在近火点的加速度比远火点的大，A不符合题意；
B．根据开普勒第二定律，由于探测器在近火点的距离小于远火点，因此在近火点的运行速度比远火点的大，B不符合题意；
C．系统只有引力做功时其系统机械能守恒；“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，C不符合题意；
D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，速度比较大，引力小于向心力；若要变为绕火星的圆轨道，引力等于向心力，根据，其探测器需要进行减速，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用开普勒第二定律可以比较线速度的大小；利用引力做功可以判别机械能守恒；利用离心运动和圆周运动的条件可以判别探测器变轨需要进行减速。
7．（2021·北京）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （ ）
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为
C．电阻R消耗的总电能为
D．导体棒克服安培力做的总功小于
【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】AB．导体棒所在磁场方向垂直于纸张向内，当导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒向到向左的安培力；当导体棒切割磁场时相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为：
根据欧姆定律可得：感应电流为
根据安培力的表达式可得：
根据牛顿第二定律有 可得：
由于安培力方向与速度方向相反，导体棒速度不断减小；根据表达式可得：随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，AB不符合题意；
C．根据能量守恒定律，导体棒的动能最终转化为回路产生的焦耳热，故可知回路中产生的总热量为
因R与r串联，两者电流相等，根据可得：电阻产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为
C符合题意；
D．整个过程只有安培力做负功，导致导体棒动能的减少，最后速度等于0，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律结合动生电动势的表达式可以判别导体棒加速度的大小变化；利用右手定则可以判别感应电流的方向；利用能量守恒定律可以求出电阻产生的焦耳热的大小；利用动能定理可以判别安培力做功的大小。
8．（2021·北京）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】由于汽车保持恒定速率经过路面，根据平衡条件可知：
在ab段，牵引力
在bc段牵引力
在cd段牵引力
根据功率的表达式可得：
在ab段汽车的输出功率 不变，
bc段的输出功率
在cd段汽车的输出功率
故ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用平衡条件可以求出汽车在三段路面的牵引力大小，结合速度的大小可以求出输出功率的大小。
9．（2021·北京）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强比P点的场强大
B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同
D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
【答案】C
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】已知两个等量异种点电荷产生的电场规律，根据电场线规定方向可以画出电荷周围电场线的分布，如图所示：
对于AC．根据电场线的疏密和切线方向可得：由于M与P点对称，则M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，A不符合题意C符合题意；
BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，由于M与N点对称，M点的电势与N点的电势相等，又由于电场线从M到P，所以M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电场线的分布可以比较电场强度和电势的大小；利用电势结合电性可以比较电势能的大小。
10．（2021·北京）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．圆盘停止转动前，物体和圆盘一起做匀速圆周运动，物体受到的摩擦力提供向心力，根据向心力方向指向圆心可以判别静摩擦力的方向时刻指向圆心；所以A不符合题意；
B．圆盘停止转动前，物体和圆盘一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：小物体所受摩擦力
已知物体运动一圈时间为T，根据冲量的表达式可得：小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
B不符合题意；
C．圆盘停止转动后，物体由于惯性，物体会沿圆轨迹的切线方向运动，C不符合题意；
D．圆盘停止转动后，已知物体的初末速度，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体做匀速圆周运动，利用向心力的方向可以判别摩擦力的方向，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小，结合时间可以求出摩擦力冲量的大小；物体做曲线运动，当圆盘静止物体会沿切线方向运动；利用动量定理可以求出摩擦力冲量的大小。
11．（2021·北京）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（ ）
A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
【答案】D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】A．根据楞次定律，只有闭合线圈中磁通量发生改变时，其线圈中感应电流才会产生；未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，A不符合题意；
B．根据安培力产生的条件可得：未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，B不符合题意；
CD．根据楞次定律，只有闭合线圈中磁通量发生改变时，其线圈中感应电流才会产生；接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，C不符合题意D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用电磁感应现象中感应电流的产生条件可以判别线圈是否产生感应电流，利用感应电流的产生可以判别线圈是否受到安培力。
12．（2021·北京）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（ ）
A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B．带电粒子在磁场中运动的速率
C．带电粒子在磁场中运动的时间
D．该匀强磁场的磁感应强度
【答案】A
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】已知粒子进入磁场和离开磁场的速度方向，根据两速度的方向的垂直方向可以确定圆心的位置，轨迹如图所示
A．在三角形O1OP中，根据几何关系有：
因圆心的坐标为 ，
根据圆的方程式可得：带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为
A符合题意；
BD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
已知，解得带电粒子在磁场中运动的速率为
由于磁感应强度 未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，BD不符合题意；
C．带电粒子圆周的圆心角为 ，而周期为
则带电粒子在磁场中运动的时间为
因磁感应强度 未知，则运动时间无法求得，C不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用几何关系可以求出圆心坐标和半径的大小，两者结合可以求出轨迹圆的方程；利用牛顿第二定律且由于磁感应强度未知所以不能求出运动的时间及粒子运动的速率大小。
13．（2021·北京）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g
B．40cm刻度对应的加速度为g
C．50cm刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
【答案】A
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】对于B.由于钢球静止时其直尺的刻度为40cm，根据平衡方程有mg=F弹，则此时钢球的加速度等于0，所以B选项不符合题意；
对于A．当直尺的刻度值为30cm刻度时，其F弹代入数据有a=0.5g（方向沿竖直向下）
所以A选项符合题意；
对于C．当直尺的刻度值为50cm刻度时，其F弹>mg，根据牛顿第二定律有：F弹 - mg = ma
代入数据有a=0.5g（方向沿竖直向上）
所以C选项不符合题意；
D．设刻度对应值为x，根据牛顿第二定律有： ，x = （取竖直向上为正方向）
经过计算有a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)
根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用胡克定律可以判别弹力的大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小及方向。
14．（2021·北京）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（ ）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】A、氢原子发光是由于氢原子跃迁时能级差导致辐射出光子，其同步辐射时在磁场中圆周自发辐射光能的过程，两者机理不同；所以A不符合题意；B、已知氢原子电离的能量为13.6eV，其同步辐射光的总能量为104eV，则氢原子可以被电离，所以B选项不符合题意；C、波衍射的条件为波长与障碍物的尺寸接近可以发生明显的衍射现象，同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，C不符合题意；D、由于电子在回旋一周辐射的能量（104eV）远远小于单个电子的能量（109eV），则回旋一周电子的能量不会明显减小，所以D选项符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用玻尔的能级跃迁理论可以判别两者的机理不同；利用氢原子电离需要的能量可以判别是否发生电离；利用辐射光的波长大小可以判别是否发生明显衍射现象。
二、实验题
15．（2021·北京）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为 mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。
【答案】（1）31.4
（2）0.44
（3）设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有 ；
对小车，有 。得 。
小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即 。
可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）从游标卡尺的主尺的格数可得读数为3.1cm，从游尺的格数可得读数为；则根据上下尺的读数可得游标卡尺的读数为31.4mm；
（2）已知打点计时器的周期为0.02s，两个计数点之间有5个时间间隔；则可得两个计数点之间的时间为：T = 5 × 0.02 = 0.1s
根据匀变速直线运动的规律有：某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有vC = = 0.44m/s
（3）设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。以桶和砂为对象，根据牛顿第二定律有：
对小车，根据牛顿第二定律有：
联立两式可得
当小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F时，即
根据表达式可得：为了使其小车受到细绳的拉力F=mg，则m要远远小于M才可以满足。
【分析】（1）利用游标卡尺上下尺的结构可以读出对应的读数；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）利用牛顿第二定律结合拉力和重力的关系可以判别其其质量需要满足的关系。
16．（2021·北京）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
（1）该同学先用欧姆表“ ”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是 Ω。
（2）除电源（电动势3.0 V，内阻不计）、电压表（量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A．电流表（量程0 ~ 0.6 A，内阻约0.1 Ω）
B．电流表（量程0 ~ 3.0 A，内阻约0. 02 Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）
D．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（选填实验器材前对应的字母）
（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的U- I图线 ，根据图线得出该金属丝电阻R = Ω（结果保留小数点后两位）。
（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。
【答案】（1）6
（2）A；C
（3）；5.80
（4）刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）已知欧姆表的挡位为“×1Ω”，从图1可知其示数为6，则可得：金属丝的电阻Rx=6×1Ω=6Ω
（2）从（1）可得其金属丝电阻Rx=6×1Ω=6Ω，从题目中可得电源电动势为3V，根据欧姆定律有：回路中的最大电流为
根据电流的峰值则可以选择电流表A；
已知金属丝电阻Rx=6×1Ω=6Ω，为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故答案为：C；
（3）从图像可以得出坐标点的分布，用直线连接所以坐标点，即可得到U-I图线，则有
从图像可得，当U=1.75V时，其I=0.3A，根据欧姆定律可得
（4）刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变。
【分析】（1）利用电表的示数和挡位可以求出电阻的大小；
（2）利用欧姆定律可以判别电流表的量程选择；利用待测电阻的大小可以判别滑动变阻器的选择；
（3）利用坐标点可以进行连线，结合欧姆定律可以求出电阻的大小；
（4）利用图像斜率可以判别其灯泡灯丝的电阻变化。
三、解答题
17．（2021·北京）如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求：
（1）两物块在空中运动的时间t；
（2）两物块碰前A的速度v0的大小；
（3）两物块碰撞过程中损失的机械能 。
【答案】（1）解：竖直方向为自由落体运动，由
得 t = 0.30 s
（2）解：设A、B碰后速度为 ，水平方向为匀速运动，由
得
根据动量守恒定律，由
得
（3）解：两物体碰撞过程中损失的机械能
得
【知识点】动量守恒定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）物块做平抛运动时，利用平抛运动竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）A与B发生碰撞，利用水平方向的位移公式可以求出碰后速度的大小，结合动量守恒定律可以求出碰前速度的大小；
（3）已知碰撞前后速度的大小，结合动能的表达式可以求出碰撞过程损失的机械能大小。
18．（2021·北京）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。
（1）求粒子加速器M的加速电压U；
（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；
（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能 。
【答案】（1）解：粒子直线加速，根据功能关系有
解得
（2）解：速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡
得
方向垂直导体板向下。
（3）解：粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有
解得
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子做加速运动，利用动能定理可以求出加速电压的大小；
（2）粒子经过速度选择器时，电场力和洛伦兹力相等，利用平衡方程可以求出电场强度的大小及方向；
（3）粒子在电场中运动，利用动能定理可以求出粒子离开电场的动能大小。
19．（2021·北京）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力 （k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程 （①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率 。
（2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。
（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。
情境1 情境2
物体重力势能的减少量
物体动能的增加量
电阻R上消耗的电能
【答案】（1）解：当物体下落速度达到最大速度 时，加速度为零，有
得
（2）解：a.由闭合电路的欧姆定理有
b.由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，I - t图线如答图2
（3）解：各种能量转化的规律如图所示
情境1 情境2
电源提供的电能
线圈磁场能的增加量
克服阻力做功消耗的机械能
【知识点】共点力平衡条件的应用；功能关系
【解析】【分析】（1）物体下落时速度最大时，其加速度等于0，利用平衡方程可以求出最大的速度；
（2）已知电源电动势，利用闭合电路欧姆定律可以求出电流和时间的方程；利用自感的规律可以画出电流和时间的图线；
（3）物体下落过程其阻力做功导致机械能的减少；自感过程，其电源提供电能转化为线圈磁场能量和电阻消耗的电能。
20．（2021·北京）秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为 ，人站立时摆长为 。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）如果摆长为 ，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a.人蹲在踏板上从最大摆角 开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为 。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明 。
b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角 后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能 应满足的条件。
【答案】（1）解：根据牛顿运动定律
解得
（2）解：a.设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为v1、v2，根据功能关系得
已知v1 = v2，得
因为 ，得
所以
b.设“摆球”由最大摆角 摆至最低点时动能为 ，根据功能关系得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为 ，根据牛顿运动定律得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得
得
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）摆球在做圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出摆球的拉力大小；
（2）人在最低点站起来后其速度大小保持不变，利用动能定理结合重心高度的变化可以比较摆角的大小；
（3）当摆球从开始到最低点的过程，利用动能定理可以求出摆球经过最低点的速度，结合通过最高点的牛顿第二定律及过程的功能关系可以求出增加动能的大小条件。
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