北师大版 数学四年级上册 2.2 相交与垂直 （教案）

相交与垂直
【教学目标】
1．借助实际情境和操作活动，认识两条直线相交或垂直的位置关系。
2．能用三角尺画垂线。
3．能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】
理解什么叫互相垂直。
【教学难点】
画垂线。
【教学准备】
教具：课件、大三角板、正方形模型等。
学具：三角尺，正方形纸张。
【教学过程】
一、复行线的知识（1分钟完成）
请学生举例说明什么是平行线，引入，这节课我们继续来研究直线。
二、动手操作，认识相交和垂直
1．画一画（2分钟完成）
请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，画完后在组内交流，看看自己与其他同学画的是否相同。
2．认一认（3分钟完成）
学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法，投影展示。通过辨析请学生说出两条直线的位置关系。（平行、相交）再挑选互相垂直的两条直线投影，请学生观察两条直线的位置关系，与一般相交的不同。
（小组讨论）同学汇报总结，这两条直线也是相交，但相交后的成直角。教师板书揭示课题《相交与垂直》
3．揭示概念（3分钟完成）
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条垂线相交的这个点，我们叫它“垂足”。OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA．记作：OA⊥OB
4．说一说（2分钟完成）
让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。
判断并指出下列图形哪几个图的哪两条直线是相互垂直的？为什么？
5．折一折（4分钟完成）
用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直。
学生试折，再汇报。（鼓励学生用多种方法来折。）
6．说正方体的哪几条边是相互垂直的（2分钟完成）
7．看一看（2分钟完成）
投影：木匠测量门框的直角，瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况。
教师小结：在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色。
三、应用------画垂线。（20分钟完成）
1．自己动手，尝试画垂线。（3分钟完成）
请大家先自学课本垂线的画法。
2．教师解释示范（2分钟完成）
（1）画一条直线
（2）把三角尺的一条直角边和所画直线重合
（3）沿着另一条直角边画一条直线
（4）在相交点标上字母，标明直角符号
3．过A点画直线L的垂线（5分钟完成）
师逐题出示，一个学生在黑板上画线，其它学生独立完成，交流时请学生说说自己的画法。
4．练习题（8分钟完成）
四、小结（2分钟完成）
这节课学习了垂线和垂直。它们说的是几条直线的位置关系？垂直的特点是什么？
【板书设计】
相交与垂直
垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直 画线步骤：
（1）画一条直线
（2）把三角尺的一条直角边和所画直线重合
（3）沿着另一条直角边画一条直线
（4）在相交点标上字母，标明直角符号
【教学反思】
原本这节课设计是以活动的形式进行的，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。
从教学来看，效果不太好，学生学习的积极性不太高，学习兴趣不是很浓。
这节课先请学生举例说明教室什么是平行线，从学生的直观入手，比较容易激发学生的兴趣，由对平行线的关系了解转到同一平面两条线的其他位置关系，请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，在课上这里出现了一点问题，大部分同学只是画出平行线，而没有画出相交，垂直的线段，所以浪费了一点时间说明线的关系。在出现了垂线之后，就操作课件来说明垂直的概念，这里学生还是比较容易懂的，再通过说一说教室有哪些是垂线，折一折正方形纸，摸一摸正方体，进一步认识什么是垂直。在学了概念之后，接下来的就是学习画垂线，先让学生自己看书来学着画，然后老师再总结，示范。掌握了最基本的画线之后，就学习过A点画直线L的垂线，这是比较难的内容，最后是配套的3道练习题。
我自己觉得不足的地方有：
1．对于课堂时间的控制不好，环节比较多。
2．对于知识点的讲解不够深入，学生只是简单的认识，简单的会画，效果不太好。
3．太依赖与自己设计教学程序，导致整节课时间很紧，很赶，很急。
4．对于调节学生的学习兴趣的方法没有掌握好。
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