北师大版七年级数学上册 3.4 合并同类项(1)课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项:式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数:多项式中次数最高的项的次数。
整式
复习
规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.
师生竞赛
☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
☆为什么会算得这么快？
☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？
题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值.
其中x值为课代表所报的数值.
合并同类项
解决两个问题：1、什么是同类项？
2、怎样合并同类项？
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式有什么相同点.
（1）2x和-3x;
(2) 5st和7ts;
（3）－0.5x3y2和y2x3;
(4)
3ab2c和-ab2c.
想一想：其它3组代数式是否也有这一特点？
指数3
指数2
相同字母的指数也相同
所含的字母相同
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
定义
★所含字母相同；
★相同字母的指数也相同．
★与字母顺序无关；
★与系数无关.
(3)3xy与
yx;
（1）2a与2ab；
(4)-2.1与 .
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
所有常数项也看做同类项.
辨一辨：
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
(2)2a2b与2ab2;
找同类项朋友
1号
-x2
12号
5y2x
3号
abc2
4号
103c2ba
6号
5ab
7号
-2yx2
8号
-1
9号
-4x2y
14号
-9ab
2号
5号
13号
1
8
ab
15号
abc
1
2
16号
1
3
11号
x2y
2
5
10号
x2
2
3
8
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
第一部分的面积：S1＝
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
8 n
5 n
＝8n＋5n
第二部分的面积：S2＝
【探究活动2】怎样合并同类项
定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．
想一想:
刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？
根据乘法分配律合并同类项
例1
例2
解；原式
求多项式2x -5x+x +4x-3x -2的值，其中x=
解： 2x -5x+x +4x-3x -2 一找
=（2x +x -3x ）+（-5x+4x）-2 二移
=-x-2 三并
当x= 时， 四代入
求值
原式=- -2=-
由繁变简 要记了！！
注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。
把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 ,
字母和字母的指数不变 .
合并下列同类项：
(1) -7x+3x= , (2) m+70%m= ，
(3) 2 a2b-3 a2b= , (4) - xy2z3+6 xy2z3= .
并归纳总结出合并同类项的方法.
辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对 不对的,请指
出错在哪里.
(1)a+a=2a2， (2)3a+2b=5ab，
(3)5y2-3y2=2， (4)4x2y-5x2y= -x2y.
合作学习
合并同类
项的法则
-4x
1.7m
-a2b
5xy2z3
×
×
×
√
运用法则，合并同类项
例3 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2
-— ——
=== ===
~~~ ~~~
＝（4x2－3x2）
＝ x2
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项。
要记住呀！！
+(－8x＋6x)＋
(5－2)
－2x
＋3
注意点:
简记为：一找，二搬，三合。
（1）2x-7y-5x+11y-1,其中
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.
,b=4，
已知a=
试一试：
2a2b－3a+2－3a2b+2a-1
的值.
求代数式
练一练:先合并同类项，再求代数式的值.
a2-2ab
-3x+4y-1
（2）5a2+2ab-4a2-4ab,
其中a=2,b=
6
-x2 + 2x + x2 - x -1
= x-1
解:
☆为什么会算得这么快？
无论x取何值，减去1即可！
☆怎样才能算得更快呢？
合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！
原来如此!
=(-x2+x2)+(2x-x)-1
（一找）
（二移）
（三合并）
化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1
刚才的比赛
将合并同类项的法则编成歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。
１、同类项的概念
所含________,并且________的_____也______的项,叫做同类项.所有常数项也是_______.
　 特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.
（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２、合并同类项的法则
同类项的________,作为结果的_____,字母和字母的指数____.
字母相同
相同字母
指数
同类项
系数相加
不变
步骤：一找，二移，三合并.
说一说：本节课你学到了哪些知识 有哪些收获？
相同
另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值.
系数
考考你
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
　有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．
　　他的说法有没有道理？
课后作业
一、练习：
　　　2、3
二、选做题：
1、已知：
2、