(共20张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
——去分母
提出问题，引入新课
解下列方程
（1）解：合并同类项，得
（2）
（2）解：去 括 号，得
移 项 ，得
合并同类项，得
系数化为 1 ，得
解方程
（1）
化简
系数化为 1 ，得
提出问题，引入新课
（3）
解：合并同类项，得
系数化为 1 ，得
提出问题，引入新课
(4)
解：去 分 母，得
解：合并同类项，得
比较：哪一种方法较为简单？
合并同类项，得
系数化为 1，得
法一：
系数化为 1，得
法二：
例3 解下列方程：
．
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
巩固新知 例题规范
（1）
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
巩固新知 例题规范
归纳
去分母时须注意
1.确定各分母的最小公倍数；
2.不要漏乘没有分母的项；
3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．
尝试解决，小试牛刀
解方程
解：去 分 母，得
去 括 号，得
移 项，得
合并同类项，得
尝试解决，小试牛刀
变式训练： 解方程
解：去 分 母，得
去 括 号，得
移 项，得
合并同类项，得
（1）方程两边每一项都乘以最小公倍数；
（2）去分母后如分子中含有两项及以 上，应将分子添括号。
注意：
分析：
（等式的基本性质二）
（乘法的分配律）
火眼金精
在解方程时， 去分母正确的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
火眼金睛
解方 程 去分母正确的( )
A
B
C
D
乘胜追击，扩大战果
解方程：
解：去 分 母，得
去 括 号，得
移 项，得
合并同类项，得
想一想：解含有分母的一元一次方程的
步骤是什么？
去分母
系数化为 1，得
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解有分数系数的一元一次方程的一般步骤：
1．去分母；
2．去括号；
3．移项；
4．合并同类项；
5．系数化为1．
归纳
问题．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
解：设这个数为x．
怎样解这个方程呢？
问题(章前引言问题）
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公
路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车
的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.
A，B两地间的路程是多少？
解：设A，B两地间的路程为x km,则客车和卡车
从A地到B地所用的时间表示为： h和 h．
根据题意，得
去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：A，B两地间的路程是420 km.
1.一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
巩固训练，巩固方法
解：设预定时间为x小时
解得
根据题意，得
所以
答：预定时间为3 h，路程为39 km.
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化1
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
等式
性质2
不要漏乘不含分母的项
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律 去括号
法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移到方
程一边，其它项都移到方
程另一边，注意移项要变
号
移项法则
1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号
2）注意移项较多时不要漏项
把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式
合并同
类项法
则
2）字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a
等式性质2
解的分子，分母位置不要颠倒
1）把系数相加
仔细思考
1. 当X= ____时，式子 与式子 的值相等.
2. 当X=_____时，代数式 与 互为相反数．
3.解方程
4.解方程(共22张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
—去括号
计算：
提出问题
自主学习
去括号法则：
去掉“+（ ）”，括号内各项
的符号不变
去掉“–（ ）”，括号内各项
的符号改变
下列去括号是否正确？
眼疾手快
发现问题
例题 解下列方程：
（1）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解下列方程：
(2)
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例题
解下列方程:
当堂评价
反馈深化
当堂评价
反馈深化
挑战自我:
（1）
（2）
（3）
解下列方程
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
思考：
1.题目中涉及了哪些量？
2.题目中的相等关系是什么？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
活动1
6x＋6(x －2 000)＝150 000
分析:
设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面
研究过的方程有什么
不同？
探究解法，归纳总结
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
系数化为1
12x＝162 000
怎样使方程向x=a的形式转化？
怎样解这个方程？
注：方程中有带
带括号的式子
时，去括号是
常用的化简步
骤.
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？
思考：
本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x度
列方程
探究解法，归纳总结
问题：通过以上解方程的过程，你能总结出
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
探究解法，归纳总结
思考：
1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
路程、速度、时间．
路程＝速度×时间．
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考：
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间
×
＝
×
活动2：巩固方法，解决问题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得
解得
两城市的距离：
答：两城市之间的距离为2 448 km.
活动3：巩固练习，拓展提高
期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
数学医院，病情诊断
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
去括号错
移项错
小方：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
移项错
小华：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
列方程错
小明：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
