2021-2022学年 人教版数学八年级上册15.2.2 分式的加减 课件（第三课时 43张）

(共43张PPT)
人教版 数学 八年级上册
第2节 分式的运算
第3课时 分式的加减
第十五章 分式
分式的乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示： .
复习旧知
分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子表示： .
分式的乘方法则
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示： （n为正整数）.
分式的乘除混合运算：
在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.
分式的乘除、乘方混合运算：
分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
1.了解并掌握分式的加减法法则.
2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算.
学习目标
问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的 ，
乙工程队一天完成这项工程的 ，
两队共同工作一天完成这项工程的 .
导入新知
问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？
2021年的森林面积增长率是 ，
2020年的森林面积增长率是 ，
2021年与2020年相比，
森林面积增长率提高了 .
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.
那么分式的加减运算该怎么计算呢？
两队共同工作一天完成这项工程的 .
2021年与2020年相比，
森林面积增长率提高了 .
分数的加法法则是什么？
分母相同时，分母不变，只把分子相加减；
分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.
新知 分式的加减法法则
类比分数的加减运算，你能猜想分式的加减运算该怎么做吗
合作探究
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示： .
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.
（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.
异分母分式相加减的一般步骤：
（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；
（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；
（3）合并：分子去括号、合并同类项；
（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
解：(1)原式
例 计算：
(1) ； (2) .
典例精析
解：(2)原式
例 计算：
(1) ； (2) .
结果也可以写成
（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.
（2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算.
A
课堂练习
1.
D
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C
3.
B
4.
B
5.
D
6.
D
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8.
9.
10.
分式的运算
同分母分式相加减
异分母分式相加减
分母不变，把分子相加减
先通分，变为同分母的分式，再加减
归纳新知
A
课后练习
1.
B
2.
B
3.
C
4.
A
5.
D
6.
B
7.
8.
9.
再 见