2021-2022学年北师大版数学九年级上册4.8图形的位似 课件（第1课时 22张）

(共22张PPT)
第四章图形的相似
4.8 图形的位似
第1课时位似多边形及其性质
目 录
CONTENTS
01 位似多边形的定义
02 位似多边形的性质
03 随堂练习
04 课堂小结
01
位似多边形的定义
01
位似多边形的定义
生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.
01
位似多边形的定义
观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？
每组对应点的连线都经过同一个点
01
位似多边形的定义
如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点O，且有OA’=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形.
O点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)
k是这两个相似三角形的位似比。
01
位似多边形的定义
例2.如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.
01
位似多边形的定义
例2.如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.
解：如图，画射线OA,OB,OC;
在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F
使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;
顺次连接D,E,F，
则△DEF与△ABC位似，相似比为2.
满足条件的△DEF可以在点O的另一侧吗？
02
位似多边形的性质
02
位似多边形的性质
性质1：两个位似图形是相似的。
02
位似多边形的性质
性质2：对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上。
02
位似多边形的性质
性质3：任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比。
02
位似多边形的性质
例3.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.
（2）若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积.
解：（2）根据题意，得
即
∴ ＝7×4＝28.
03
随堂练习
03
随堂练习
B
03
随堂练习
C
03
随堂练习
B
3．下列语句中，不正确的是（ ）
A．位似的图形都是相似的图形
B．相似的图形都是位似的图形
C．位似图形的位似比等于相似比
D．位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部
04
课堂小结
04
课堂小结
定义：如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点O，且有OA’=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形.O点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.) k是这两个相似三角形的位似比。
位似多边形及其性质
性质：1：两个位似图形是相似的。
2：对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上。
3：任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比。
画法：确定位似中心，相似比，方向；确定对应点；连线
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谢谢欣赏