2021-2022学年人教版八年级数学上册15.2.4 分式的混合运算 课件（第四课时 42张）

(共42张PPT)
人教版 数学 八年级上册
第2节 分式的运算
第4课时 分式的混合运算
第十五章 分式
分式的乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示： .
复习旧知
分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子表示： .
分式的乘方法则
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示： （n为正整数）.
分式的加减法法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示： .
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的乘除混合运算：
在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.
分式的乘除、乘方混合运算：
分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
1.掌握分式的混合运算法则和计算步骤.
2.能熟练运用分式的混合运算法则进行计算.
学习目标
有理数的混合运算法则是什么？
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
导入新知
我们已经学过了分式乘除、乘方和加减运算，结合分数的混合运算法则，你能猜想将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起，应该怎么计算吗？
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
新知 分式的混合运算顺序
分式的混合运算中要注意各分式中分子、分母符号的处理，结果中分子或分母的系数（或首项的系数）是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
合作探究
例1 计算： .
解：原式
典例精析
解：(1)原式
例2 计算：
(1) ； (2) .
例2 计算：
(1) ； (2) .
解：(2)原式
（1）进行分式的混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化运算，先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，再利用乘法运算律、加法运算律简化运算.
（2）分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式.
分式混合可运算，
按照顺序是关键,
乘方乘除再加减，
括号里面最优先，
同级运算左往右，
每步都要细心算.
1.计算： .
解：原式
课堂练习
解：原式
2.计算： .
3.计算： .
解：原式
分式的运算
分式的混合运算
熟练运用分式的混合运算法则进行计算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
归纳新知
D
课后练习
1.
C
2.
3.
4.
D
5.
C
6.
7.
－2
8.
9.
10.
11.
12.
13.
(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．
14.
15.
再 见