2021-2022学年人教版七年级上册1.2.4 绝对值 课件（23张）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级上册1.2.4 绝对值 课件（23张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 232.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-02 21:53:59 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第一章有理数
1.2.4 绝对值
学习目标
1.能根据一个数的绝对值表示距离，初步了解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，掌握有理数大小比较的方法；
2.学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数大小的比较。
情境导入
两辆汽车从同一处0出发，分别向东西两个方向行驶10千米，到达A,B两处，如图所示，他们行驶的路线相同吗？他们行驶距离的远近相同吗？
-10
10
东
西
0
0
汽车甲
汽车乙
我们把上面这个过程看成是一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10，一个点到原点的距离，是于形的描述，那么，对于数是表示一个数的绝对值
讲授新知
一 绝对值的概念
在数轴上，有A,B,C,D,四个点，
点A表示的数是（ ），点A到原点的距离是（）个单位长度
点B表示的数是（ ），点B到原点的距离是（）个单位长度
点C表示的数是（ ），点C到原点的距离是（）个单位长度
点D表示的数是（ ），点D到原点的距离是（）个单位长度
0
1
2
3
-1
-2
-3
A
B
C
D
刚刚我们研究的都是一个点与原点的距离，我们把这个距离叫做这个点的绝对值。
在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作 ，
例如，-2的绝对值是2，记作
2的绝对值是2，记作
0的绝对值是0，记作
一个数与他的绝对值之间有什么关系？
二 探究绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
如何用数学符号来表示绝对值的性质呢？
如果a＞0，
如果a＜0，
如果a = 0，
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
思考
-4和4，-6和6，-2.5和2.5，……
猜想
1.一个数的绝对值有可能可能是负数吗？可能小于它本身吗？
2.哪个数的绝对值最大？离原点有多远？哪个数的绝对值最小？离原点多远？
绝对值不可能是负数，
一个数的绝对值越大，这个数在数轴上对应的点离原点越远；
相反，绝对值越小，离原点越近，
没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0.
我们知道两个正数（或0）之间怎么比较大小，例如，
0＜1＜0＜5，15＜20，……
三 探究有理数的大小比较
有理数有正，负，0之分，那么，任意两个有理数之间应该怎么比较大小呢？
思考
下面是某地天气预报，给出了每天最高气温和最低气温:
周一：0℃---8℃，周二：1℃---7℃，周三：-1℃---6℃，周四：-2℃---5℃，周五：-4℃---3℃，其中最高的是____℃，最低的是____℃ . 你能将这些温度从低到高进行排序吗？再把这些数字搬到数轴上，能得出什么结论？
8
-4
-2℃是零下2℃，它比零下4℃高还是低呢？
-4，-2，-1，0，1，3，5，6，7，8
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
通过上面最低气温的比较，你能发现数轴上有理数的大小比较的规律了吗？
发现，温度由低到高的顺序排列，就是数轴上题目各点的位置从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
在数轴上，左边的数小于右边的数。
-5＜-4，-3＜-2，-2＜-1，-1＜0，0＜1，……
那么，每次比较负数的大小，都要从数轴上观察吗？负数与负数的大小比较能利用他们的绝对值吗
例如，-6和-5，-5和-3，-3和-2，……，你能得到什么结论？
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
2.两个负数，绝对值大的反而小。
比较下列各数的大小。
（1） -（-1）和 -（+2）
先化简，
-（-1）=1，
-（+2）=-2，
因为正数大于负数，所以1＞-2，
即 ： -（-1）＞ -（+2）
比较下列各数的大小。
（2）
这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值
比较下列各数的大小。
（3） -（-0.3）和 l l
先化简，
-（-0.3）=0.3，
1.求出下列各数的绝对值。
巩固练习
巩固应用
2. 下列说法正确的是（ ）
A 一个数的绝对值一定比0大
B 一个数的相反数一定比它本身小
C 绝对值等于他本身的数一定是正数
D 最小的正整数是 1
D
3.在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是（ ）
A -1 B 0 C -2 D 1
C
4.在-3，0，-2，3四个数中，大小在-1和2之间的数是（）
A -3 B 0 C -2 D 3
B
5.将有理数-2，0，1，-4，按照从小到大的顺序排列。
6.填空
（1）-（-4）=_____
（2） l -18 l- l -6 l=_____
（3）-l -4 l =_____
（4）- l - 5 l 比 l -4 l _____（大或小）
7.绝对值小于6的负整数是_____，其中最大的数是_____，最小的数是_____。
8.绝对值等于他本身的数是_____，绝对值等于他相反数的数是_____。
9.（1）若a＞3，则 l a-3 l=____,
（2）若a = 3，则 l a-3 l=____,
（3）若a＜3，则 l a-3 l=____,
总结提高
这节课你有什么收获？
谢谢大家！
第一章有理数
1.2.4 绝对值
学习目标
1.能根据一个数的绝对值表示距离，初步了解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，掌握有理数大小比较的方法；
2.学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数大小的比较。
情境导入
两辆汽车从同一处0出发，分别向东西两个方向行驶10千米，到达A,B两处，如图所示，他们行驶的路线相同吗？他们行驶距离的远近相同吗？
-10
10
东
西
0
0
汽车甲
汽车乙
我们把上面这个过程看成是一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10，一个点到原点的距离，是于形的描述，那么，对于数是表示一个数的绝对值
讲授新知
一 绝对值的概念
在数轴上，有A,B,C,D,四个点，
点A表示的数是（ ），点A到原点的距离是（）个单位长度
点B表示的数是（ ），点B到原点的距离是（）个单位长度
点C表示的数是（ ），点C到原点的距离是（）个单位长度
点D表示的数是（ ），点D到原点的距离是（）个单位长度
0
1
2
3
-1
-2
-3
A
B
C
D
刚刚我们研究的都是一个点与原点的距离，我们把这个距离叫做这个点的绝对值。
在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作 ，
例如，-2的绝对值是2，记作
2的绝对值是2，记作
0的绝对值是0，记作
一个数与他的绝对值之间有什么关系？
二 探究绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
如何用数学符号来表示绝对值的性质呢？
如果a＞0，
如果a＜0，
如果a = 0，
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
思考
-4和4，-6和6，-2.5和2.5，……
猜想
1.一个数的绝对值有可能可能是负数吗？可能小于它本身吗？
2.哪个数的绝对值最大？离原点有多远？哪个数的绝对值最小？离原点多远？
绝对值不可能是负数，
一个数的绝对值越大，这个数在数轴上对应的点离原点越远；
相反，绝对值越小，离原点越近，
没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0.
我们知道两个正数（或0）之间怎么比较大小，例如，
0＜1＜0＜5，15＜20，……
三 探究有理数的大小比较
有理数有正，负，0之分，那么，任意两个有理数之间应该怎么比较大小呢？
思考
下面是某地天气预报，给出了每天最高气温和最低气温:
周一：0℃---8℃，周二：1℃---7℃，周三：-1℃---6℃，周四：-2℃---5℃，周五：-4℃---3℃，其中最高的是____℃，最低的是____℃ . 你能将这些温度从低到高进行排序吗？再把这些数字搬到数轴上，能得出什么结论？
8
-4
-2℃是零下2℃，它比零下4℃高还是低呢？
-4，-2，-1，0，1，3，5，6，7，8
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
通过上面最低气温的比较，你能发现数轴上有理数的大小比较的规律了吗？
发现，温度由低到高的顺序排列，就是数轴上题目各点的位置从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
在数轴上，左边的数小于右边的数。
-5＜-4，-3＜-2，-2＜-1，-1＜0，0＜1，……
那么，每次比较负数的大小，都要从数轴上观察吗？负数与负数的大小比较能利用他们的绝对值吗
例如，-6和-5，-5和-3，-3和-2，……，你能得到什么结论？
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
2.两个负数，绝对值大的反而小。
比较下列各数的大小。
（1） -（-1）和 -（+2）
先化简，
-（-1）=1，
-（+2）=-2，
因为正数大于负数，所以1＞-2，
即 ： -（-1）＞ -（+2）
比较下列各数的大小。
（2）
这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值
比较下列各数的大小。
（3） -（-0.3）和 l l
先化简，
-（-0.3）=0.3，
1.求出下列各数的绝对值。
巩固练习
巩固应用
2. 下列说法正确的是（ ）
A 一个数的绝对值一定比0大
B 一个数的相反数一定比它本身小
C 绝对值等于他本身的数一定是正数
D 最小的正整数是 1
D
3.在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是（ ）
A -1 B 0 C -2 D 1
C
4.在-3，0，-2，3四个数中，大小在-1和2之间的数是（）
A -3 B 0 C -2 D 3
B
5.将有理数-2，0，1，-4，按照从小到大的顺序排列。
6.填空
（1）-（-4）=_____
（2） l -18 l- l -6 l=_____
（3）-l -4 l =_____
（4）- l - 5 l 比 l -4 l _____（大或小）
7.绝对值小于6的负整数是_____，其中最大的数是_____，最小的数是_____。
8.绝对值等于他本身的数是_____，绝对值等于他相反数的数是_____。
9.（1）若a＞3，则 l a-3 l=____,
（2）若a = 3，则 l a-3 l=____,
（3）若a＜3，则 l a-3 l=____,
总结提高
这节课你有什么收获？
谢谢大家！