福建省三明一中2012-2013学年高一入学考试数学试题
文档属性
| 名称 | 福建省三明一中2012-2013学年高一入学考试数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 195.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | |||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-09 08:23:58 | ||
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文档简介
说明：（1）高中数学考试不允许使用计算器进行计算；
（2）在答题试卷上做答。若几何题中需要添加辅助线，辅助线要在答题试卷中的图形中体现。考试结束后只交答题试卷，不交考试试卷。可在考试试卷空白处打草稿，不允许学生自带草稿纸入考场。
一、选择题：本大题有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填入答题卷中相应的位置。
1．“比a的大2的数”用代数式表示是
A. a＋2 B. a＋2 C. a +2 D. a－2
2．下列运算正确的是
A． B． C． D．
3．点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是
A．（－2，－1） B．（2，－1） C．（1，－2） D．（2，1）
4． 2011年世界园艺博览会在中国长安举行，吉祥物“长安花”组织志愿者们为参观者服务，安排参加志愿者的人数分别为33，34，32，31，32，28，26，33，则这组数据的中位数是
A．28 B．31 C．32 D．33
5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是
A． ①② B．②③ C． ②④ D． ③④
6．用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是
A．(x－)2＝ B．(x＋)2＝ C．(x＋)2＝ D．(x－)2＝
7．已知⊙O1的半径R为8cm，⊙O2的半径为2cm，两圆圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是
A．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切
8． 已知2是方程的一个根，则方程的另一个根为
A．－1 B．1 C．2 D．3
9．计算的结果是
A．2 B． C．1 D．
10．若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．如图△AOB中，∠AOB＝120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB＝4，则DC的长为
A． B．2 C． D．
12．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。
13. ＝ **
14．过点(，0)和（0,2）的直线方程为 ** .
15．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为
⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝____**___度．
16．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市：
球 两红 一红一白 两白
礼金券（元） 5 10 5
乙超市：
球 两红 一红一白 两白
礼金券（元） 10 5 10
如果只考虑中奖因素，你将会选择去 超市购物。请说明理由 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随即抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
将以上两幅统计图补充完整；
若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生有＿＿＿达标；
若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
18．（本小题满分12分）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形。心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤：
第一步：作一个任意正方形；
第二步：分别取、的中点、，连接；
第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；
第四步：过作交的延长线于.
(1) 请你根据以上作图步骤画出图形； (2）请证明矩形为黄金矩形；（可取）
19．（本小题满分12分）观察以下等式：
……
（1）通过观察，在横线上填入正确答案 ；（其中为正整数）
（2）设，，类比（1）的思想，
你能比较出、的大小吗？证明你的结论。
20．（本小题满分12分）已知函数
（1）在指定的平面直角坐标系中作出的图象；
（2）结合所做出的图象指出在什么范围内，随着增大而增大；
（3）结合所做出的图象，解不等式；
21、（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，
点A的坐标为（0，8），点B（）在直线上运动，
点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中是大于零的常数.
（1）判断四边形DEFB的形状，并证明你的结论；
（2）试求四边形DEFB的面积与的关系式；
（3）设直线与轴交于点C，问：四边形DEFB能不能
是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由.
22．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴正半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点逆时针旋转后得到矩形，且点落在轴上的点，点的对应点为点，点的对应点为点.
(1) 求、、三点的坐标；
（2）若抛物线经过点、、，求此抛物线的解析式；
（3）在轴上方的抛物线上求点的坐标，使得三角形的面积等于矩形 的面积？
（2）在答题试卷上做答。若几何题中需要添加辅助线，辅助线要在答题试卷中的图形中体现。考试结束后只交答题试卷，不交考试试卷。可在考试试卷空白处打草稿，不允许学生自带草稿纸入考场。
一、选择题：本大题有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填入答题卷中相应的位置。
1．“比a的大2的数”用代数式表示是
A. a＋2 B. a＋2 C. a +2 D. a－2
2．下列运算正确的是
A． B． C． D．
3．点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是
A．（－2，－1） B．（2，－1） C．（1，－2） D．（2，1）
4． 2011年世界园艺博览会在中国长安举行，吉祥物“长安花”组织志愿者们为参观者服务，安排参加志愿者的人数分别为33，34，32，31，32，28，26，33，则这组数据的中位数是
A．28 B．31 C．32 D．33
5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是
A． ①② B．②③ C． ②④ D． ③④
6．用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是
A．(x－)2＝ B．(x＋)2＝ C．(x＋)2＝ D．(x－)2＝
7．已知⊙O1的半径R为8cm，⊙O2的半径为2cm，两圆圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是
A．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切
8． 已知2是方程的一个根，则方程的另一个根为
A．－1 B．1 C．2 D．3
9．计算的结果是
A．2 B． C．1 D．
10．若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．如图△AOB中，∠AOB＝120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB＝4，则DC的长为
A． B．2 C． D．
12．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。
13. ＝ **
14．过点(，0)和（0,2）的直线方程为 ** .
15．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为
⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝____**___度．
16．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市：
球 两红 一红一白 两白
礼金券（元） 5 10 5
乙超市：
球 两红 一红一白 两白
礼金券（元） 10 5 10
如果只考虑中奖因素，你将会选择去 超市购物。请说明理由 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随即抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
将以上两幅统计图补充完整；
若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生有＿＿＿达标；
若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
18．（本小题满分12分）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形。心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤：
第一步：作一个任意正方形；
第二步：分别取、的中点、，连接；
第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；
第四步：过作交的延长线于.
(1) 请你根据以上作图步骤画出图形； (2）请证明矩形为黄金矩形；（可取）
19．（本小题满分12分）观察以下等式：
……
（1）通过观察，在横线上填入正确答案 ；（其中为正整数）
（2）设，，类比（1）的思想，
你能比较出、的大小吗？证明你的结论。
20．（本小题满分12分）已知函数
（1）在指定的平面直角坐标系中作出的图象；
（2）结合所做出的图象指出在什么范围内，随着增大而增大；
（3）结合所做出的图象，解不等式；
21、（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，
点A的坐标为（0，8），点B（）在直线上运动，
点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中是大于零的常数.
（1）判断四边形DEFB的形状，并证明你的结论；
（2）试求四边形DEFB的面积与的关系式；
（3）设直线与轴交于点C，问：四边形DEFB能不能
是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由.
22．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴正半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点逆时针旋转后得到矩形，且点落在轴上的点，点的对应点为点，点的对应点为点.
(1) 求、、三点的坐标；
（2）若抛物线经过点、、，求此抛物线的解析式；
（3）在轴上方的抛物线上求点的坐标，使得三角形的面积等于矩形 的面积？
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