沪教版初二期末复习
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文档简介
精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号：
学员编号： 年 级： 初二 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
课 题 期末综合复习1
授课时间
教学目的 对本学期所学知识点进行归纳总结，进行期末综合复习；2、对学员知识掌握情况进行查缺补漏，找出知识漏洞，进行强化练习。
教学内容
时间90分钟 满分100分一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．直线y=2x－1平行于直线y= k x－3，则k=_________．2．若一次函数y=（1-m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是 ．4．方程x3-x= 0的解为 ．5．方程的解为 ．6．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”）．7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ．8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是_________． 9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工个玩具．若设甲每天加工个玩具，则根据题意列出方程为： ．10．五边形的内角和是 _ _度．11．在□中，若，则∠B= 度．12．在矩形中，，则． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为__________cm2．14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为__________ cm2． 15．要使平行四边形为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．（填上一组符合题目要求的条件即可）二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（ ）(A) 直线y= x－1 ； (B) 直线y= －x+1； (C) 直线y=x+1； (D) 直线y=－x－1 ． 17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（ ）本市明天将有80%的地区降水； （B）本市明天将有80%的时间降水；（C） 明天肯定下雨； （D）明天降水的可能性比较大．18．在□ABCD中，对角线交于点，下列式子中一定成立的是 …（ ）（A）； （B）； （C）； （D）19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（ ） （A）对角线互相平分； （B）对角线相等； （C）对角线互相垂直； （D）对角线平分一组对角．三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）20．解方程：． 解：21．解方程组： 解： 22．已知□ABCD，点E是 BC边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作AD与DC的和向量：AD+DC = ；（2）在图中求作AD与DC的差向量：AD－DC = ；（3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE互为相反向量的向量是 ；(4) AB+BE+EA = 。23．请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题：（1）分别写出直线、中变量随变化而变化的情况；（2）分别求出图像分别为直线、的一次函数解析式。解：24．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两个正方形的边长分别是多少？解：25．如图，梯形中，，，为底边的中点，且．求证：为等边三角形．证明：四、（本大题共2题，每题各10分，满分20分）26．（第（1）小题7分，第（2）小题3分，满分10分）两地盛产柑桔，地有柑桔200吨，地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往仓库的柑桔重量为吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．（1）请填写下表后分别求出与之间的函数关系式，并写出定义域；解：总计吨200吨300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论两地中，哪个运费较少；解：27．（第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3) 小题3分，满分10分）已知：正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点，点E从点、点F从点同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过作⊥交的直角边于；过作⊥交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图①，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；（2）当时，求为何值时，；（3）若是与的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）（1）解：（2）解：（3）解：课后作业一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．直线与y轴的交点的纵坐标是……………………………………………（ ）（A）2； （B） 2； （C）3； （D） 3．2．用换元法解方程时，可以设，那么原方程可化为…（ ）（A）； （B）；（C）； （D）．3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………………（ ）（A）； （B）； （C）； （D）．4．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，长度分别等于8cm和12cm，如果边BC长等于6cm，那么△BOC的周长等于………………………………………（ ）（A）14； （B）15； （C）16； （D）17．5．下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）（A）梯形的两条对角线相等； （B）矩形的两条对角线互相平分；（C）菱形的两条对角线互相垂直； （D）正方形的每一条对角线平分一组对角．6．下列事件中，确定事件是………………………………………………………………（ ）（A）关于x的方程有实数解； （B）关于x的方程有实数解；（C）关于x的方程有实数解；（D）关于x的方程有实数解．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程的解是 ．8．如果函数是一次函数，那么a ．9．如果点A（2，m）和点B（4，n）在函数的图像上，那么m、n的大小关系是：m n．（用“>”、“=”或“<”表示）10．如果关于x的方程有增根x=2，那么k的值为 ．11．请写出一个解是的二元二次方程，这个方程可以是 ．12．七边形的内角和等于 度．13．已知正方形ABCD的边长等于8cm，那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于 cm．14．如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm，那么联结这个三角形两条直角边中点的线段长等于 cm．15．向量的两个要素是：大小和 ．16．已知在平行四边形ABCD中，设，，那么用向量、表示向量= ．17．布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为 ．18．从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解方程组20．（本题满分6分）如图，已知向量、．求作：向量（1）；（2）．21．（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，边BC与CD的差为2cm，AP平分∠BAD，交边BC于点P．求：PC的长．22．（本题满分7分）甲、乙两人到距离A地35千米的B地办事，甲步行先走，乙骑车后走，两人行进的时间和路程的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：（1）乙比甲晚 小时出发；（2）乙出发 小时后追上甲；（3）求乙比甲早几小时到达B地？23．（本题满分8分）某校学生在获悉四川发生大地震后，纷纷拿出自己的零花钱，参加赈灾募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的人均捐款数比甲班学生/的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．24．（本题满分8分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．25．（本题满分10分）已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P是射线BC上的一个动点，∠PAQ=60°，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y．（1）求证：△APQ是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．
（第7题）
A
B
C
D
E
P（1，1）
仓
库
产
地
F
E
G
D
C
B
A
H
图①
B
A
图②
C
D
A
B
C
D
P
A
E
B
M
C
D
t（时）
S（千米）
乙
甲
O
2
4
20
35
A
B
C
P
Q
D
讲义编号：
学员编号： 年 级： 初二 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
课 题 期末综合复习1
授课时间
教学目的 对本学期所学知识点进行归纳总结，进行期末综合复习；2、对学员知识掌握情况进行查缺补漏，找出知识漏洞，进行强化练习。
教学内容
时间90分钟 满分100分一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．直线y=2x－1平行于直线y= k x－3，则k=_________．2．若一次函数y=（1-m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是 ．4．方程x3-x= 0的解为 ．5．方程的解为 ．6．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”）．7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ．8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是_________． 9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工个玩具．若设甲每天加工个玩具，则根据题意列出方程为： ．10．五边形的内角和是 _ _度．11．在□中，若，则∠B= 度．12．在矩形中，，则． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为__________cm2．14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为__________ cm2． 15．要使平行四边形为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．（填上一组符合题目要求的条件即可）二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（ ）(A) 直线y= x－1 ； (B) 直线y= －x+1； (C) 直线y=x+1； (D) 直线y=－x－1 ． 17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（ ）本市明天将有80%的地区降水； （B）本市明天将有80%的时间降水；（C） 明天肯定下雨； （D）明天降水的可能性比较大．18．在□ABCD中，对角线交于点，下列式子中一定成立的是 …（ ）（A）； （B）； （C）； （D）19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（ ） （A）对角线互相平分； （B）对角线相等； （C）对角线互相垂直； （D）对角线平分一组对角．三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）20．解方程：． 解：21．解方程组： 解： 22．已知□ABCD，点E是 BC边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作AD与DC的和向量：AD+DC = ；（2）在图中求作AD与DC的差向量：AD－DC = ；（3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE互为相反向量的向量是 ；(4) AB+BE+EA = 。23．请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题：（1）分别写出直线、中变量随变化而变化的情况；（2）分别求出图像分别为直线、的一次函数解析式。解：24．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两个正方形的边长分别是多少？解：25．如图，梯形中，，，为底边的中点，且．求证：为等边三角形．证明：四、（本大题共2题，每题各10分，满分20分）26．（第（1）小题7分，第（2）小题3分，满分10分）两地盛产柑桔，地有柑桔200吨，地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往仓库的柑桔重量为吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．（1）请填写下表后分别求出与之间的函数关系式，并写出定义域；解：总计吨200吨300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论两地中，哪个运费较少；解：27．（第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3) 小题3分，满分10分）已知：正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点，点E从点、点F从点同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过作⊥交的直角边于；过作⊥交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图①，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；（2）当时，求为何值时，；（3）若是与的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）（1）解：（2）解：（3）解：课后作业一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．直线与y轴的交点的纵坐标是……………………………………………（ ）（A）2； （B） 2； （C）3； （D） 3．2．用换元法解方程时，可以设，那么原方程可化为…（ ）（A）； （B）；（C）； （D）．3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………………（ ）（A）； （B）； （C）； （D）．4．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，长度分别等于8cm和12cm，如果边BC长等于6cm，那么△BOC的周长等于………………………………………（ ）（A）14； （B）15； （C）16； （D）17．5．下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）（A）梯形的两条对角线相等； （B）矩形的两条对角线互相平分；（C）菱形的两条对角线互相垂直； （D）正方形的每一条对角线平分一组对角．6．下列事件中，确定事件是………………………………………………………………（ ）（A）关于x的方程有实数解； （B）关于x的方程有实数解；（C）关于x的方程有实数解；（D）关于x的方程有实数解．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程的解是 ．8．如果函数是一次函数，那么a ．9．如果点A（2，m）和点B（4，n）在函数的图像上，那么m、n的大小关系是：m n．（用“>”、“=”或“<”表示）10．如果关于x的方程有增根x=2，那么k的值为 ．11．请写出一个解是的二元二次方程，这个方程可以是 ．12．七边形的内角和等于 度．13．已知正方形ABCD的边长等于8cm，那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于 cm．14．如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm，那么联结这个三角形两条直角边中点的线段长等于 cm．15．向量的两个要素是：大小和 ．16．已知在平行四边形ABCD中，设，，那么用向量、表示向量= ．17．布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为 ．18．从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解方程组20．（本题满分6分）如图，已知向量、．求作：向量（1）；（2）．21．（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，边BC与CD的差为2cm，AP平分∠BAD，交边BC于点P．求：PC的长．22．（本题满分7分）甲、乙两人到距离A地35千米的B地办事，甲步行先走，乙骑车后走，两人行进的时间和路程的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：（1）乙比甲晚 小时出发；（2）乙出发 小时后追上甲；（3）求乙比甲早几小时到达B地？23．（本题满分8分）某校学生在获悉四川发生大地震后，纷纷拿出自己的零花钱，参加赈灾募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的人均捐款数比甲班学生/的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．24．（本题满分8分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．25．（本题满分10分）已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P是射线BC上的一个动点，∠PAQ=60°，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y．（1）求证：△APQ是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．
（第7题）
A
B
C
D
E
P（1，1）
仓
库
产
地
F
E
G
D
C
B
A
H
图①
B
A
图②
C
D
A
B
C
D
P
A
E
B
M
C
D
t（时）
S（千米）
乙
甲
O
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A
B
C
P
Q
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