九年级上册第一章特殊四边形测试题（无答案）

九年级上册第一章特殊四边形测试题
精心选一选，相信你一定能选对！（每题4分，共48分）
1．如图1，在□ABCD中，AB = 2，BC = 3，∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E两点，则EF的长为( )
　　A．3 B．2
C．1.5 D．1
2．如图，在□ABCD中，EF过对角线交点O，交AD于E，交BC于F，若AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么，四边形EFCD的周长为( )
　　A．16 B．14
C．12 D．10
3．平行四边形一边长为10，那么它的对角线长度和可以为( )
　　A．8和12 B．20和30
　　C．6和8 D．4和6
　　
1题 2题 3题
4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
（A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。
（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。
5．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直
6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
7、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
8.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
9．下列命题中，真命题是（ ）
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形
C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形
10．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）．
　　A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形
11、一个多边形的每一个内角都等于140 ，那么从这个多边形是几边形（ ）．
　　A．6 B．7 C．8 D．9
12．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC = 8cm， BD = 6cm， 则菱形的高为( )
　　A．cm 　B．cm
　　C．cm D．cm
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共32分）
13、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。
14．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。
16、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。
17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）
第17题图 第18题图
18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm
19．等腰梯形的上、下底分别是 3cm和 5cm， 一个角是135 ，则等腰梯形的面积为____________．
20、如图，线段AC、BD相交于点O，欲使四边形ABCD为等腰梯形，应满足的条件是( )
　　A．AO = CO，BO = DO
　　B．AO = CO，BO = DO，∠AOB = 90
C．AO = DO，BO = CO，AD≠BC
　　D．AO = DO，∠AOD = 90
三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的（共40分）
21、（10分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：△ADF≌△CBE；
22、（10分）已知：如图 中，AD是∠A 的角平分线， DE∥AC，DF∥AB。求证：四边形AEDF是菱形。
23、（10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，DE⊥BC于E，AE = BE．BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．
25．（10分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。