九年级上册数学第一次月考试题（无答案）
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九年级上册数学第一次月考试题
姓名 班级
一.选择题 （每题2分，共30分）
1.如图，在ABCD中，∠A=36°,则∠C:∠B的值为（ ）
A 1:3 B 3:1 C 4:1 D 1:4
D C
A （1） B (3) (4)
2.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=6,AC=8BD=12.则△DOC的周长为（ ）
A 20 B 14 C 16 D 18
3.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,作AE⊥BD,CF⊥BD垂足分别为E.F,则图中共有（ ）对全等△。
A 4 B 5 C 6 D 7
4.如图，在ABCD中，AB⊥AC,OC=3,OB=5.则BC的值为（ ）
A 4 B C 2 D
5.不能判定四边形ABCD是的是（ ）
A AB=CD AD=BC B AB∥CD AB=CD C AB=CD AD∥BC D AB∥CD AD∥BC
6.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 平行四边形 B 矩形 C 等腰梯形 D 正三角形
7.如图.在矩形ABCD中。对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°.DC=5.则AC的长为（ ）A 8 B 12 C 14 D 10
(7) （10） （14）
8.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A ∠A=∠B=90°AC=BD B ∠A=∠C ∠B+∠C=180°AC⊥BD
C AO=CO BO=DO ∠A=90° D AB=CD AD=BC AC=BD
9.将宽度为2厘米的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了菱形ABCD,如果∠ABC=30°，则菱形ABCD的面积为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 1
10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，P为AD上的一点，PE⊥AC ，PF⊥BD,垂足为E、F.则PE+PF的值为（ ）
A B C D
11.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.AB=6.AD=5.∠B=60°.则梯形ABCD的周长为（ ）
A 22 B 24 C 28 D 30
12.等腰梯形的一个底角为60°，高为8，中位线的长为12，求梯形上底的值为（ ）
A 4 B 6 C 8 D 10
13.顺次连接四边形ABCD各边的中点E.F.G.H.所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为（ ）
A B C D
14.如图，点D,E,F分别是△ABC各边的中点。BM⊥AC与M. FM=8.则DE的值为（ ）
A 4 B 6 C 8 D 10
15.在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC,AC=20,则AD的长为（ ）
A 10 B 10 C 8 D 9
二.填空题 （每空2分，共20分）
1.在ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E,AB=6,BC=4.则CE=
2.矩形的对角线长为12，对角线与一边的夹角为30°，则这矩形
的长为 ，面积为 。
3.在菱形ABCD中，∠B=120°,对角线AC的长为10，则菱形的周长为 ，面积为
4.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=6.AB=10,则BC的长为 ，面积为 。
5.已知等边△ABC的一条中位线长为4，则△ABC的周长为 。
6.M、N分别为△ABC的边AB,AC的中点，求△ADE与梯形DBCE的面积比为 。
7.在梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,且AC=10.BD=8,求梯形的中位线长为
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15
二、填空题1. 2 3 4 5 6 7
三.作图 （共5分）
如图，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形。
O
四.计算 （每题6分，共18分）
1.如图，在ABCD中，∠C=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足为点E、F。
（1）求∠EDF的度数。
（2）设AE=5,CF=8,求ABCD的周长。
2.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB,DC上，BF∥DE,AD=10,AB=5
且AE:EB=5:2,求四边形EBFD的面积。
3.如图，ABCD是一张矩形纸片，AB=8,BC=10,将纸片沿EF折叠，点B恰好与点D重合，求折痕EF的长。
五．证明题 （每题9分，共27分）
1.如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于F,交BC于E,
求证：四边形AECF为菱形。
2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,直线l∥BC,分别交对角线BD,AC于E,F两点。
（1）四边形BCFE是等腰梯形吗？证明你的结论。
（2）连接AE,DF。四边形AEFD是等腰梯形吗？证明你的结论。
3.如图，在矩形ABCD中，点M是边AD的中点，点P是BC边上的动点，PE⊥MC,
PF⊥BM,垂足分别为点E,F.
(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PENF为矩形？证明你的结论。
（2）如果四边形PENF为矩形，那么当点P运动到什么位置时，矩形PENF变为正方形？证明你的结论。
姓名 班级
一.选择题 （每题2分，共30分）
1.如图，在ABCD中，∠A=36°,则∠C:∠B的值为（ ）
A 1:3 B 3:1 C 4:1 D 1:4
D C
A （1） B (3) (4)
2.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=6,AC=8BD=12.则△DOC的周长为（ ）
A 20 B 14 C 16 D 18
3.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,作AE⊥BD,CF⊥BD垂足分别为E.F,则图中共有（ ）对全等△。
A 4 B 5 C 6 D 7
4.如图，在ABCD中，AB⊥AC,OC=3,OB=5.则BC的值为（ ）
A 4 B C 2 D
5.不能判定四边形ABCD是的是（ ）
A AB=CD AD=BC B AB∥CD AB=CD C AB=CD AD∥BC D AB∥CD AD∥BC
6.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 平行四边形 B 矩形 C 等腰梯形 D 正三角形
7.如图.在矩形ABCD中。对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°.DC=5.则AC的长为（ ）A 8 B 12 C 14 D 10
(7) （10） （14）
8.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A ∠A=∠B=90°AC=BD B ∠A=∠C ∠B+∠C=180°AC⊥BD
C AO=CO BO=DO ∠A=90° D AB=CD AD=BC AC=BD
9.将宽度为2厘米的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了菱形ABCD,如果∠ABC=30°，则菱形ABCD的面积为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 1
10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，P为AD上的一点，PE⊥AC ，PF⊥BD,垂足为E、F.则PE+PF的值为（ ）
A B C D
11.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.AB=6.AD=5.∠B=60°.则梯形ABCD的周长为（ ）
A 22 B 24 C 28 D 30
12.等腰梯形的一个底角为60°，高为8，中位线的长为12，求梯形上底的值为（ ）
A 4 B 6 C 8 D 10
13.顺次连接四边形ABCD各边的中点E.F.G.H.所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为（ ）
A B C D
14.如图，点D,E,F分别是△ABC各边的中点。BM⊥AC与M. FM=8.则DE的值为（ ）
A 4 B 6 C 8 D 10
15.在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC,AC=20,则AD的长为（ ）
A 10 B 10 C 8 D 9
二.填空题 （每空2分，共20分）
1.在ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E,AB=6,BC=4.则CE=
2.矩形的对角线长为12，对角线与一边的夹角为30°，则这矩形
的长为 ，面积为 。
3.在菱形ABCD中，∠B=120°,对角线AC的长为10，则菱形的周长为 ，面积为
4.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=6.AB=10,则BC的长为 ，面积为 。
5.已知等边△ABC的一条中位线长为4，则△ABC的周长为 。
6.M、N分别为△ABC的边AB,AC的中点，求△ADE与梯形DBCE的面积比为 。
7.在梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,且AC=10.BD=8,求梯形的中位线长为
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15
二、填空题1. 2 3 4 5 6 7
三.作图 （共5分）
如图，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形。
O
四.计算 （每题6分，共18分）
1.如图，在ABCD中，∠C=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足为点E、F。
（1）求∠EDF的度数。
（2）设AE=5,CF=8,求ABCD的周长。
2.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB,DC上，BF∥DE,AD=10,AB=5
且AE:EB=5:2,求四边形EBFD的面积。
3.如图，ABCD是一张矩形纸片，AB=8,BC=10,将纸片沿EF折叠，点B恰好与点D重合，求折痕EF的长。
五．证明题 （每题9分，共27分）
1.如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于F,交BC于E,
求证：四边形AECF为菱形。
2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,直线l∥BC,分别交对角线BD,AC于E,F两点。
（1）四边形BCFE是等腰梯形吗？证明你的结论。
（2）连接AE,DF。四边形AEFD是等腰梯形吗？证明你的结论。
3.如图，在矩形ABCD中，点M是边AD的中点，点P是BC边上的动点，PE⊥MC,
PF⊥BM,垂足分别为点E,F.
(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PENF为矩形？证明你的结论。
（2）如果四边形PENF为矩形，那么当点P运动到什么位置时，矩形PENF变为正方形？证明你的结论。
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