2021-2022学年苏科版七年级数学上册第3章代数式 期中复习测评 （word版含解析）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》期中复习测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
2．如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　）
A．2 B．5 C．7 D．13
3．多项式a2+b2与a2﹣b2的差是（　　）
A．0 B．2b2 C．﹣2b2 D．﹣2a2
4．下列去括号的过程
（1）a+（b﹣c）＝a+b﹣c；（2）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；（3）a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c；（4）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
其中，运算结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）
A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy
6．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（　　）
A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x
7．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（　　）
A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a
8．将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若已知阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（　　）
A．① B．② C．③ D．④
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若﹣4xa+5y3+x3yb＝﹣3x3y3，则ab的值是　 　．
10．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是　 　．
11．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为　 　．
12．化简：3m﹣2（n﹣2m）+3n＝　 　．
13．如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y可以表示为 　 　．
14．“垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错扣5分，如果初一（2）班答对了a道题，答错了b道题，那么初一（2）班的得分可以表示为：　 　分．
15．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是　 　．
16．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．
18．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）；其中x＝，y＝﹣3．
19．已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．
（1）求B；（用含a、b的代数式表示）
（2）比较A与B的大小．
20．已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．
（2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．
21．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a＝5，b＝3时，中途上车的人数．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
2．解：∵x2+2x＝5，
∴2x2+4x﹣3，
＝2（x2+2x）﹣3
＝2×5﹣3
＝10﹣3
＝7．
故选：C．
3．解：（a2+b2）﹣（a2﹣b2）
＝a2+b2﹣a2+b2
＝2b2，
故选：B．
4．解：（1）a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故此题正确；
（2）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故此题正确；
（3）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此题错误；
（4）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此题正确．
所以运算结果正确的个数为3个，
故选：C．
5．解：由题意得，被墨汁遮住的一项＝（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2
＝﹣xy．
故选：C．
6．解：根据数的数位的意义知：x表示一个两位数，y也表示一个两位数，把x放在y的右边，则y扩大了100倍，x不变．即表示为100y+x．
故选：D．
7．解：由题意知：C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a，
因为四边形ABCD是长方形，
所以AB＝CD
∴C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a＝2AD+2AB﹣2b，
同理，C2＝AD﹣b+AB﹣a+a﹣b+a+BC﹣a+AB＝2AD+2AB﹣2b，
故C1﹣C2＝0．
故选：A．
8．解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为l，
由题意得2（a+b﹣d+d）﹣2（b﹣a+a）＝l，
整理得2a＝l，
则知道l的值，不需测量就能知道正方形①的周长．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：﹣4xa+5y3+x3yb＝﹣3x3y3，
a+5＝3，b＝3，
a＝﹣2，
ab＝﹣2×3＝﹣6，
故答案为：﹣6．
10．解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，
∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，
∴原式＝a﹣b+a﹣c＝2a﹣b﹣c．
故答案为：2a﹣b﹣c．
11．解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，
∴两个正方形的边长分别是a，2，
∴阴影部分的面积＝2（2+a）﹣4﹣a2＝2a﹣a2．
故答案为：2a﹣a2．
12．解：原式＝3m﹣2n+4m+3n
＝7m+n，
故答案为：7m+n．
13．解：由题意得：y＝＝3x．
故答案为：y＝3x．
14．解：∵答对的得10分，答错扣5分，初一（2）班答对了a道题，答错了b道题，
∴初一（2）班的得分可以表示为：（10a﹣5b）分．
故答案为：（10a﹣5b）．
15．解：∵x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2021，
∴27p+3q+1＝2021，
∴27p+3q＝2020，
∴﹣27p﹣3q＝﹣2020，
∴当x＝﹣3时，px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣2020+1＝﹣2019．
故答案为：﹣2019
16．解：∵最后输出的数为656，
∴5x+1＝656，得：x＝131＞0，
∴5x+1＝131，得：x＝26＞0，
∴5x+1＝26，得：x＝5＞0，
∴5x+1＝5，得：x＝0.8＞0（不符合题意），
故x的值可取131，26，5．
故答案为：5、26、131．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，
当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．
18．解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）
＝2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2
＝6xy﹣6x2y2
当x＝，y＝﹣3时，原式＝6××（﹣3）﹣6×（）2×（﹣3）2＝﹣6﹣6＝﹣12．
19．解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）
＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab
＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab
＝﹣5a2+2ab﹣6；
（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）
＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6
＝4a2+3＞0，
∴A＞B．
20．解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，
∴A﹣3B
＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3
＝23x2+（24﹣6a）x+6
＝23x2+36x+6；
（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，
∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，
解得：a＝﹣．
21．解：设中途上来了A人，
由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A＝10a﹣6b
∴A＝（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）
＝10a﹣6b﹣3a+b
＝7a﹣5b
＝35﹣15
＝20