2021-2022学年华师大版八年级数学上册第11章数的开方 期中复习知识点分类训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华师大版八年级数学上册第11章数的开方 期中复习知识点分类训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 228.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 14:41:59 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版八年级数学上册《第11章数的开方》期中复习
知识点分类训练（附答案）
一．平方根
1．若的平方根为±3，则a＝ ．
2．若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为 ．
二．算术平方根
3．的算术平方根是（ ）
A．± B． C．± D．5
4．正方形的面积为5m2，则它的周长为 m．
5．计算：（﹣2）3+＝ ．
6．将一组数，2，，2，，…，4按下面的方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
，2，，2，；…
若2的位置记为（1，4），的位置记为（3，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 ．
7．81的算术平方根是 ．
三．非负数的性质：算术平方根
8．已知+＝0，则+＝ ．
9．若+＝0，则x2022+y2022的值为 ；
10．已知+＝0，求+的值．
四．立方根
11．若＝2.938，＝6.329，则＝ ．
五．计算器—数的开方
12．按要求填空：
（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：＝2.638，则＝ ，＝ ；
已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝ ．
六．无理数
13．在，，1.414，，，3.252252225，0，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．在下列各数中是无理数的有（ ）
、、、0、﹣π、、3.1415、、3.212212221…
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有 个．
七．实数
16．下列关于算术平方根的说法正确的是（ ）
A．负数一定有算术平方根 B．只有正数才有算术平方根
C．正数有两个算术平方根 D．算术平方根是非负数
八．实数的性质
17．代数式＝（ ）
A．2 B．4 C． D．
九．实数与数轴
18．实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|b﹣d|＝|b|+|d| C．|a﹣c|＝c﹣a D．|d﹣1|＞|c﹣a|
19．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、，其中b为整数，且满足|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，则b﹣a＝ ．
十．实数大小比较
20．5﹣2，1，的大小关系是（ ）
A．5﹣2＞＞1 B．5﹣2＞1＞
C．＞5﹣2＞1 D．1＞＞5﹣2
21．比较大小：3 2．
十一．估算无理数的大小
22．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
十二．实数的运算
23．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（ ）
A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7
24．计算：．
25．（1）计算：﹣+；
（2）已知（x﹣1）2＝4，求x的值．
26．计算：
（1）|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣|
（2）
参考答案
一．平方根
1．解：∵的平方根为±3，
∴＝9，
解得：a＝81，
故答案为：81
2．解：∵一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，
∴a+1+a﹣3＝0．
解得：a＝1．
∴a+1＝2．
∵22＝4，
∴这个正数是4．
故答案为：4．
二．算术平方根
3．解：因为＝5，
所以的算术平方根是，
故选：B．
4．解：设正方形的边长为xm，
则x2＝5，
所以x＝或x＝﹣（舍），
即正方形的边长为m，
所以周长为4cm
故答案为：4．
5．解；原式＝﹣8+3＝﹣5．
故答案为：﹣5．
6．解：∵4＝，
∴这列数中最大的数是＝8，
观察发现数字的规律为，
设64是这列数中的第n个数，则
2n＝64，
解得n＝32，
观察发现，每5个数一行，即5个数一循环，
∴32÷5＝6…2，
∴是第7行的第2个数．
最大的有理数n的位置记为（7，2）．
故答案为：（7，2）．
7．解：81的算术平方根是：＝9．
故答案为：9．
三．非负数的性质：算术平方根
8．解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，
解得a＝3，b＝2，
所以，+＝+＝+＝．
故答案为：．
9．解：∵+＝0，
∴，
解得
∴x2022+y2022＝1+1＝2．
故答案为：2．
10．解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，
解得a＝3，b＝2，
所以，+＝+＝+＝．
四．立方根
11．解：
＝
＝×100
＝2.938×100
＝293.8．
故答案为：293.8．
五．计算器—数的开方
12．解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；
（2）＝＝2.638×10＝26.38，
＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；
∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3
∴x＝3800．
故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．
六．无理数
13．解：，，0，是整数，属于有理数；1.414，3.252252225是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数．
无理数有：，共2个．
故选：A．
14．解：、、0是整数，属于有理数；是分数，是有理数．
无理数有：﹣π、、、3.212212221…共4个．
故选：D．
15．解：﹣＝﹣2，
无理数有：，π，3.1313313331…，共3个．
故答案为：3．
七．实数
16．解：A、负数没有算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、0也有算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、正数的算术平方根只有一个，原说法错误，故这个选项不符合题意；
D、算术平方根是非负数，原说法正确，故这个选项符合题意，
故选：D．
八．实数的性质
17．解：＝2++﹣2＝2，
故选：D．
九．实数与数轴
18．解：A．因为OA＞OB，所以|a|＞|b|，故A正确；
B．|b﹣d|＝OB+OD＝|b|+|d|，故B正确；
C..|a﹣c|＝|a+（﹣c）|＝﹣a+c＝c﹣a，故C正确；
D．|d﹣1|＝OD﹣OE＝DE，|c﹣a|＝|c+（﹣a）|＝OC+OA，故D不正确．
故选：D．
19．解：因为|a+3|+|b﹣2|≥0，
所以b﹣2≥0，即b≥2．
∵|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，
∴|a+3|+b﹣2＝b﹣2，即|a+3|＝0，
∴a＝﹣3
由于2≤b＜，且b是整数，所以b＝2或3．
当b＝2时，b﹣a＝2﹣（﹣3）＝5，
当b＝3时，b﹣a＝3﹣（﹣3）＝6．
故答案为：5或6
十．实数大小比较
20．解：2＝，1＜＜2，
∵2＜＜3，
∴﹣2＞﹣＞﹣3，
∴3＞5﹣2＞2，
∴5﹣2，
1＝1.4＝，
∴5﹣21，
故选：A．
21．解：32＝9，，
∵9＞8，
∴3＞2，
故答案为：＞．
十一．估算无理数的大小
22．解：∵1＜＜2，
∴1+10＜10+＜2+10，
∴11＜10+＜12，
∴x＝11，
y＝10+﹣11＝﹣1，
x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，
∴x﹣y的相反数﹣12．
十二．实数的运算
23．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，
∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，
则a﹣b＝﹣1或﹣7．
故选：D．
24．解：原式＝2﹣1+4+
＝3+3．
25．解：（1）原式＝2﹣2﹣＝﹣；
（2）（x﹣1）2＝4，
x﹣1＝±2，
x﹣1＝2，x﹣1＝﹣2．
解得：x1＝3，x2＝﹣1．
26．解：（1）原式＝﹣1﹣（2﹣）+，
＝﹣1﹣2+﹣，
＝2﹣3；
（2）原式＝0.5﹣2﹣＝﹣．
知识点分类训练（附答案）
一．平方根
1．若的平方根为±3，则a＝ ．
2．若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为 ．
二．算术平方根
3．的算术平方根是（ ）
A．± B． C．± D．5
4．正方形的面积为5m2，则它的周长为 m．
5．计算：（﹣2）3+＝ ．
6．将一组数，2，，2，，…，4按下面的方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
，2，，2，；…
若2的位置记为（1，4），的位置记为（3，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 ．
7．81的算术平方根是 ．
三．非负数的性质：算术平方根
8．已知+＝0，则+＝ ．
9．若+＝0，则x2022+y2022的值为 ；
10．已知+＝0，求+的值．
四．立方根
11．若＝2.938，＝6.329，则＝ ．
五．计算器—数的开方
12．按要求填空：
（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：＝2.638，则＝ ，＝ ；
已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝ ．
六．无理数
13．在，，1.414，，，3.252252225，0，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．在下列各数中是无理数的有（ ）
、、、0、﹣π、、3.1415、、3.212212221…
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有 个．
七．实数
16．下列关于算术平方根的说法正确的是（ ）
A．负数一定有算术平方根 B．只有正数才有算术平方根
C．正数有两个算术平方根 D．算术平方根是非负数
八．实数的性质
17．代数式＝（ ）
A．2 B．4 C． D．
九．实数与数轴
18．实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|b﹣d|＝|b|+|d| C．|a﹣c|＝c﹣a D．|d﹣1|＞|c﹣a|
19．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、，其中b为整数，且满足|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，则b﹣a＝ ．
十．实数大小比较
20．5﹣2，1，的大小关系是（ ）
A．5﹣2＞＞1 B．5﹣2＞1＞
C．＞5﹣2＞1 D．1＞＞5﹣2
21．比较大小：3 2．
十一．估算无理数的大小
22．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
十二．实数的运算
23．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（ ）
A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7
24．计算：．
25．（1）计算：﹣+；
（2）已知（x﹣1）2＝4，求x的值．
26．计算：
（1）|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣|
（2）
参考答案
一．平方根
1．解：∵的平方根为±3，
∴＝9，
解得：a＝81，
故答案为：81
2．解：∵一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，
∴a+1+a﹣3＝0．
解得：a＝1．
∴a+1＝2．
∵22＝4，
∴这个正数是4．
故答案为：4．
二．算术平方根
3．解：因为＝5，
所以的算术平方根是，
故选：B．
4．解：设正方形的边长为xm，
则x2＝5，
所以x＝或x＝﹣（舍），
即正方形的边长为m，
所以周长为4cm
故答案为：4．
5．解；原式＝﹣8+3＝﹣5．
故答案为：﹣5．
6．解：∵4＝，
∴这列数中最大的数是＝8，
观察发现数字的规律为，
设64是这列数中的第n个数，则
2n＝64，
解得n＝32，
观察发现，每5个数一行，即5个数一循环，
∴32÷5＝6…2，
∴是第7行的第2个数．
最大的有理数n的位置记为（7，2）．
故答案为：（7，2）．
7．解：81的算术平方根是：＝9．
故答案为：9．
三．非负数的性质：算术平方根
8．解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，
解得a＝3，b＝2，
所以，+＝+＝+＝．
故答案为：．
9．解：∵+＝0，
∴，
解得
∴x2022+y2022＝1+1＝2．
故答案为：2．
10．解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，
解得a＝3，b＝2，
所以，+＝+＝+＝．
四．立方根
11．解：
＝
＝×100
＝2.938×100
＝293.8．
故答案为：293.8．
五．计算器—数的开方
12．解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；
（2）＝＝2.638×10＝26.38，
＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；
∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3
∴x＝3800．
故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．
六．无理数
13．解：，，0，是整数，属于有理数；1.414，3.252252225是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数．
无理数有：，共2个．
故选：A．
14．解：、、0是整数，属于有理数；是分数，是有理数．
无理数有：﹣π、、、3.212212221…共4个．
故选：D．
15．解：﹣＝﹣2，
无理数有：，π，3.1313313331…，共3个．
故答案为：3．
七．实数
16．解：A、负数没有算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、0也有算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、正数的算术平方根只有一个，原说法错误，故这个选项不符合题意；
D、算术平方根是非负数，原说法正确，故这个选项符合题意，
故选：D．
八．实数的性质
17．解：＝2++﹣2＝2，
故选：D．
九．实数与数轴
18．解：A．因为OA＞OB，所以|a|＞|b|，故A正确；
B．|b﹣d|＝OB+OD＝|b|+|d|，故B正确；
C..|a﹣c|＝|a+（﹣c）|＝﹣a+c＝c﹣a，故C正确；
D．|d﹣1|＝OD﹣OE＝DE，|c﹣a|＝|c+（﹣a）|＝OC+OA，故D不正确．
故选：D．
19．解：因为|a+3|+|b﹣2|≥0，
所以b﹣2≥0，即b≥2．
∵|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，
∴|a+3|+b﹣2＝b﹣2，即|a+3|＝0，
∴a＝﹣3
由于2≤b＜，且b是整数，所以b＝2或3．
当b＝2时，b﹣a＝2﹣（﹣3）＝5，
当b＝3时，b﹣a＝3﹣（﹣3）＝6．
故答案为：5或6
十．实数大小比较
20．解：2＝，1＜＜2，
∵2＜＜3，
∴﹣2＞﹣＞﹣3，
∴3＞5﹣2＞2，
∴5﹣2，
1＝1.4＝，
∴5﹣21，
故选：A．
21．解：32＝9，，
∵9＞8，
∴3＞2，
故答案为：＞．
十一．估算无理数的大小
22．解：∵1＜＜2，
∴1+10＜10+＜2+10，
∴11＜10+＜12，
∴x＝11，
y＝10+﹣11＝﹣1，
x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，
∴x﹣y的相反数﹣12．
十二．实数的运算
23．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，
∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，
则a﹣b＝﹣1或﹣7．
故选：D．
24．解：原式＝2﹣1+4+
＝3+3．
25．解：（1）原式＝2﹣2﹣＝﹣；
（2）（x﹣1）2＝4，
x﹣1＝±2，
x﹣1＝2，x﹣1＝﹣2．
解得：x1＝3，x2＝﹣1．
26．解：（1）原式＝﹣1﹣（2﹣）+，
＝﹣1﹣2+﹣，
＝2﹣3；
（2）原式＝0.5﹣2﹣＝﹣．