2021-2022学年华东师大版八年级数学上册第11章数的开方期中复习训练 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册第11章数的开方期中复习训练 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 237.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 14:47:11 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版八年级数学上册《第11章数的开方》期中复习训练（附答案）
1．下列说法错误的是（ ）
A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是2的一个平方根 D．﹣3是的一个平方根
2．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（ ）
A．﹣ B． C． D．1或
3．，，则1720的平方根为（ ）
A．13.11 B．±13.11 C．41.47 D．±41.47
4．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|的值是（ ）
A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
5．下列各数3.14，，0.0，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．在如图所示的数轴上表示﹣2的点在（ ）
A．点A和点B之间 B．点B和点C之间
C．点C和点D之间 D．点D和点E之间
7．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
8．当式子的值取最小值时，a的取值为（ ）
A．0 B． C．﹣1 D．1
9．下列各选项的结果表示的数中不是无理数的是（ ）
A．如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数 B．5的算术平方根 C．9的立方根 D．
10．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C． D．
11．已知，则的平方根为（ ）
A．1 B． C．±1 D．
12．的算术平方根是 ．
13．的相反数是 ．
14．若k＜＜k+1（k是整数），则k＝ ．
15．当x取 时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值 ．
16．小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625
依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是 ．
17．把下列各数填在相应的大括号中
3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…
分数：{ …}
非负整数：{ …}
无理数：{ …}．
18．﹣|3﹣π|+．
19．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求7a﹣2b﹣2c的平方根．
20．求出下列x的值：
（1）﹣27x3+8＝0；
（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．
21．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；
（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
22．按要求填空：
（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：＝2.638，则＝ ，＝ ；
已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝ ．
23．把下列各数填入相应的括号里
﹣2，100π，﹣5，0.8，﹣|+5.2|，0，0.1010010001…，﹣（﹣4）
正有理数集合：{}
整数集合：{}
负分数集合：{}
无理数集合：{}．
24．阅读理解
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1．
∴﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：
已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
25．小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
26．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．
27．阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．
（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
参考答案
1．解：A.1的平方根是±1，正确；
B．﹣1的立方根是﹣1，正确；
C．是2的一个平方根，正确；
D．，3的平方根是±，故错误；
故选：D．
2．解：（2m+3）+（m+1）＝0，
m＝﹣，
m+1＝﹣，
（m+1）＝，
故选：C．
3．解：，则1720的平方根为，
故选：D．
4．解：由数轴可得：a+c＜0，b﹣c＞0，a+b＞0，
则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|，
＝a+b﹣a﹣c﹣b+c，
＝0；
故选：A．
5．解：在所列的7个数中，无理数是，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），共3个．
故选：B．
6．解：∵，
∴，
∴，
即﹣2的值在2和3之间，数轴上表示﹣2的点在点C和点D之间．
故选：C．
7．解：a＝﹣＝﹣3，b＝﹣|﹣|＝﹣，c＝﹣＝﹣（﹣2）＝2，
∴c＞b＞a，
故选：D．
8．解：∵2a+1≥0，
∴当式子的值取最小值时，2a+1＝0，
∴a的取值为﹣．
故选：B．
9．解：A、由题意可知原点到点A的长是圆的周长，而圆的周长＝πd＝π×1＝π，所以点A表示的数是π．是无理数，这个选项错误；
B、5的算术平方根是无理数，这个选项错误；
C、9的立方根是无理数，这个选项错误；
D、＝12，12是有理数，这个选项正确；
故选：D．
10．解：当输入x的值为64时，
＝8，是有理数，
＝2，是有理数，
是无理数，输出，即y＝，
故选：C．
11．解：根据题意得，x+1＝0，5x﹣y+4＝0，
解得x＝﹣1，y＝﹣1，
所以，＝＝1，
所以，的平方根为±1．
故选：C．
12．解：∵52＝25，
∴＝5，
∴的算术平方根是．
故答案为：．
13．解：2﹣的相反数是﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：∵81＜90＜100，
∴9＜＜10，
则k＝9，
故答案为：9．
15．解：当5﹣x＝0，即x＝5时，
代数式2﹣取值最大，
此时这个最大值2．
故答案为：5，2．
16．解：∵3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625，
∴≈3.87，
故答案为：3.87．
17．解：分数：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；
非负整数：{8，0}；
无理数：{π，2.5353353335…}，
故答案为：3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25；8，0，；π，2.5353353335…，
18．解：原式＝10﹣（π﹣3）﹣3
＝10﹣π+3﹣3
＝10﹣π．
19．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣9的立方根是2，
∴3a+b﹣9＝8，
∴b＝2，
∵c是的整数部分，，
∴c＝3，
∴7a﹣2b﹣2c＝35﹣4﹣6＝25，
∴7a﹣2b﹣2c的平方根是±5．
20．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，
∴﹣27x3＝﹣8，
则x3＝，
解得：x＝；
（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，
∴3（x﹣1）2＝12，
∴（x﹣1）2＝4，
则x﹣1＝±2
解得：x＝3或x＝﹣1．
21．解：（1）由题意得：，
解得y＝3，
∴x＝4，
∴（x﹣y）2＝1，
∴（x﹣y）2的平方根是±1．
（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得
x﹣2＝4，2x+y+7＝27，
解得x＝6，y＝8．
∴x2+y2＝100，
∴x2+y2的算术平方根是10．
22．解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；
（2）＝＝2.638×10＝26.38，
＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；
∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3
∴x＝3800．
故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．
23．解：正有理数集合：{0.8，﹣（﹣4）…}；
整数集合：{﹣2，0，…}；
负分数集合：{﹣5，﹣|+5.2|…}；
无理数集合：{100π，0.1010010001…}．
24．解：∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴1＜﹣3＜2，
∴a＝1，b＝﹣4，
∴（﹣a）3+（b+4）2
＝（﹣1）3+（﹣4+4）2
＝﹣1+17
＝16，
∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．
25．解：不能．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：
2x x＝30，
2x2＝30，
x2＝15，
x＝，
则长方形纸片的长为2cm，
因为2＞6，而正形纸片的边长为cm＝6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．
26．解：（1）∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；
故答案为：3，﹣3；
（2）∵＜＜，
∴的小数部分为：a＝﹣2，
∵＜＜，
∴的整数部分为b＝6，
∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．
27．解：（1）∵，
∴的整数部分是7，小数部分是﹣7．
故答案为：7；﹣7．
（2）∵，
∴，
∵，
∴b＝2，
∴|a﹣b|+
＝
＝
＝5．
（3）∵，
∴11＜9+＜12，
∵9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝11，y＝＝，
∴x﹣y＝＝，
∴x﹣y的相反数是：．
1．下列说法错误的是（ ）
A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是2的一个平方根 D．﹣3是的一个平方根
2．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（ ）
A．﹣ B． C． D．1或
3．，，则1720的平方根为（ ）
A．13.11 B．±13.11 C．41.47 D．±41.47
4．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|的值是（ ）
A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
5．下列各数3.14，，0.0，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．在如图所示的数轴上表示﹣2的点在（ ）
A．点A和点B之间 B．点B和点C之间
C．点C和点D之间 D．点D和点E之间
7．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
8．当式子的值取最小值时，a的取值为（ ）
A．0 B． C．﹣1 D．1
9．下列各选项的结果表示的数中不是无理数的是（ ）
A．如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数 B．5的算术平方根 C．9的立方根 D．
10．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C． D．
11．已知，则的平方根为（ ）
A．1 B． C．±1 D．
12．的算术平方根是 ．
13．的相反数是 ．
14．若k＜＜k+1（k是整数），则k＝ ．
15．当x取 时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值 ．
16．小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625
依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是 ．
17．把下列各数填在相应的大括号中
3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…
分数：{ …}
非负整数：{ …}
无理数：{ …}．
18．﹣|3﹣π|+．
19．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求7a﹣2b﹣2c的平方根．
20．求出下列x的值：
（1）﹣27x3+8＝0；
（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．
21．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；
（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
22．按要求填空：
（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：＝2.638，则＝ ，＝ ；
已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝ ．
23．把下列各数填入相应的括号里
﹣2，100π，﹣5，0.8，﹣|+5.2|，0，0.1010010001…，﹣（﹣4）
正有理数集合：{}
整数集合：{}
负分数集合：{}
无理数集合：{}．
24．阅读理解
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1．
∴﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：
已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
25．小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
26．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．
27．阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．
（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
参考答案
1．解：A.1的平方根是±1，正确；
B．﹣1的立方根是﹣1，正确；
C．是2的一个平方根，正确；
D．，3的平方根是±，故错误；
故选：D．
2．解：（2m+3）+（m+1）＝0，
m＝﹣，
m+1＝﹣，
（m+1）＝，
故选：C．
3．解：，则1720的平方根为，
故选：D．
4．解：由数轴可得：a+c＜0，b﹣c＞0，a+b＞0，
则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|，
＝a+b﹣a﹣c﹣b+c，
＝0；
故选：A．
5．解：在所列的7个数中，无理数是，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），共3个．
故选：B．
6．解：∵，
∴，
∴，
即﹣2的值在2和3之间，数轴上表示﹣2的点在点C和点D之间．
故选：C．
7．解：a＝﹣＝﹣3，b＝﹣|﹣|＝﹣，c＝﹣＝﹣（﹣2）＝2，
∴c＞b＞a，
故选：D．
8．解：∵2a+1≥0，
∴当式子的值取最小值时，2a+1＝0，
∴a的取值为﹣．
故选：B．
9．解：A、由题意可知原点到点A的长是圆的周长，而圆的周长＝πd＝π×1＝π，所以点A表示的数是π．是无理数，这个选项错误；
B、5的算术平方根是无理数，这个选项错误；
C、9的立方根是无理数，这个选项错误；
D、＝12，12是有理数，这个选项正确；
故选：D．
10．解：当输入x的值为64时，
＝8，是有理数，
＝2，是有理数，
是无理数，输出，即y＝，
故选：C．
11．解：根据题意得，x+1＝0，5x﹣y+4＝0，
解得x＝﹣1，y＝﹣1，
所以，＝＝1，
所以，的平方根为±1．
故选：C．
12．解：∵52＝25，
∴＝5，
∴的算术平方根是．
故答案为：．
13．解：2﹣的相反数是﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：∵81＜90＜100，
∴9＜＜10，
则k＝9，
故答案为：9．
15．解：当5﹣x＝0，即x＝5时，
代数式2﹣取值最大，
此时这个最大值2．
故答案为：5，2．
16．解：∵3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625，
∴≈3.87，
故答案为：3.87．
17．解：分数：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；
非负整数：{8，0}；
无理数：{π，2.5353353335…}，
故答案为：3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25；8，0，；π，2.5353353335…，
18．解：原式＝10﹣（π﹣3）﹣3
＝10﹣π+3﹣3
＝10﹣π．
19．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣9的立方根是2，
∴3a+b﹣9＝8，
∴b＝2，
∵c是的整数部分，，
∴c＝3，
∴7a﹣2b﹣2c＝35﹣4﹣6＝25，
∴7a﹣2b﹣2c的平方根是±5．
20．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，
∴﹣27x3＝﹣8，
则x3＝，
解得：x＝；
（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，
∴3（x﹣1）2＝12，
∴（x﹣1）2＝4，
则x﹣1＝±2
解得：x＝3或x＝﹣1．
21．解：（1）由题意得：，
解得y＝3，
∴x＝4，
∴（x﹣y）2＝1，
∴（x﹣y）2的平方根是±1．
（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得
x﹣2＝4，2x+y+7＝27，
解得x＝6，y＝8．
∴x2+y2＝100，
∴x2+y2的算术平方根是10．
22．解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；
（2）＝＝2.638×10＝26.38，
＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；
∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3
∴x＝3800．
故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．
23．解：正有理数集合：{0.8，﹣（﹣4）…}；
整数集合：{﹣2，0，…}；
负分数集合：{﹣5，﹣|+5.2|…}；
无理数集合：{100π，0.1010010001…}．
24．解：∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴1＜﹣3＜2，
∴a＝1，b＝﹣4，
∴（﹣a）3+（b+4）2
＝（﹣1）3+（﹣4+4）2
＝﹣1+17
＝16，
∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．
25．解：不能．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：
2x x＝30，
2x2＝30，
x2＝15，
x＝，
则长方形纸片的长为2cm，
因为2＞6，而正形纸片的边长为cm＝6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．
26．解：（1）∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；
故答案为：3，﹣3；
（2）∵＜＜，
∴的小数部分为：a＝﹣2，
∵＜＜，
∴的整数部分为b＝6，
∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．
27．解：（1）∵，
∴的整数部分是7，小数部分是﹣7．
故答案为：7；﹣7．
（2）∵，
∴，
∵，
∴b＝2，
∴|a﹣b|+
＝
＝
＝5．
（3）∵，
∴11＜9+＜12，
∵9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝11，y＝＝，
∴x﹣y＝＝，
∴x﹣y的相反数是：．