1.1认识曲线运动 达标练习（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.1认识曲线运动 达标练习（解析版）
1．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　）
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度为2的匀变速曲线运动
C．物体做速度越来越大的曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
2．图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．经过一段时间速度方向与加速度方向重合
B．在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．在A点的加速度比在D点的加速度大
D．从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小
3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶，速度逐渐减小。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动，其位移可能等于其路程
B．物体做曲线运动，其所受合力的方向一定指向曲线的凹侧
C．物体做曲线运动时，它的加速度方向和受到的合力方向不在同一条直线上
D．曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动
5．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体只有受到变力作用才做曲线运动
B．物体做曲线运动时，加速度可能不变
C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D．物体做曲线运动时，加速度可能为零
6．曲线运动是自然界普遍的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是（　　）
A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B．物体在恒定的合外力作用下一定会做直线运动
C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变
D．物体在大小不变的合外力作用下必做匀变速曲线运动
7．下列说法错误的是（　　）
A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动
C．物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
8．如图所示，物体只在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然撤去外力F，则物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．物体沿曲线Ba运动
B．物体沿直线Bb运动
C．物体沿曲线Bc运动
D．物体沿原曲线BA返回
9．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度一定变化 B．物体速度方向可能指向轨迹凹侧
C．物体所受合力一定不为零 D．物体受力方向可能指向轨迹凸侧
10．一质点在力F作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的，关于在b点时力F的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）
A．B．C．D．
11．如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底边平行的力F的作用，当力F逐渐增大时，木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。若木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中、、均为已知量，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．木块的质量可表示为
B．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为
C．F小于时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上
D．F大于后木块做直线运动
12．物体在几个恒力作用下做匀速直线运动，现撤去一个恒力，则物体接下来可能的运动是
A．匀减速直线运动 B．匀速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
13．下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的速度方向一定是变化的
C．曲线运动的加速度一定是变化的
D．曲线运动不可能是匀变速运动
14．一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
D．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
15．物体做曲线运动的条件是什么？
16．给下列说法判断正误，正确的写“√”，错误的写“×”
（1）变速运动一定是曲线运动（____）
（2）做曲线运动的物体速度大小一定发生变化（____）
（3）做曲线运动的物体加速度可以为零（____）
（4） 做曲线运动的物体加速度可以不变（____）
（5） 曲线运动有可能是匀变速运动（____）
参考答案
1．C
【详解】
将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为
方向与速度方向夹角设为，有
解得
根据牛顿第二定律，有
所以物体做加速度为的匀变速曲线运动，其速度越来越大。
故选C。
2．D
【详解】
C．质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，C错误；
B．由在B点的速度方向与加速度方向相互垂直可知，合外力方向与轨迹上过B点的切线垂直且向下，质点在A点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，B错误；
D．从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直变小，D正确；
A．在曲线运动中，速度方向越来越趋近于合力方向，方向不会重合，所以也不与加速度方向重合，A错误。
故选D。
3．A
【详解】
汽车沿曲线由N向M行驶，速度逐渐减小，可知加速度方向指向曲线的凹向，并且加速度在速度的反方向有分量，可知图像A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．物体做曲线运动，其位移不可能等于其路程，A错误；
B．物体做曲线运动，其所受合力的方向一定指向曲线的凹侧，B正确；
C．由牛顿第二定律可知，物体的加速度方向和受到的合力方向一定相同，C错误；
D．曲线运动由于运动方向改变，一定是变速运动，变速运动可能只有速度大小发生改变，可以是直线运动，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
AB．只要满足恒力与速度方向始终不在一条直线上，物体也可以做曲线运动，如平抛运动，此时物体的加速度不变，故A错误，B正确；
C．做曲线运动的物体加速度方向与速度方向始终不在同一条直线上，故C错误；
D．物体加速度为零时只可能做匀速直线运动或静止，所以物体做曲线运动时，加速度不可能为零，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．如果力的大小变化，方向不变且与物体的速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，故A错误；
B．物体在恒定的合外力作用下不一定会做直线运动，如平抛运动，故B错误；
C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变，如匀速圆周运动的合力方向发生变化，平抛运动的合力方向不变，故C正确；
D．物体在大小不变的合外力作用下不一定做匀变速曲线运动，如匀速圆周运动，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．合外力方向与速度方向相同时，加速度方向与合外力相同，加速度向前，速度增加，A正确；
BC．力与速度不共线时，将力沿切线方向和半径方向正交分解，沿切线方向分量改变速度的大小，沿半径方向的分量改变速度的方向，故合外力方向与速度方向成锐角时，速度大小增加，同时方向改变，成钝角是速度大小减小，同时方向改变， C错误B正确；
D．合外力方向与速度方向相反时，加速度方向与合外力相同，加速度向后，速度减小，D正确。
故选C。
8．B
【详解】
物体只在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，此时B点的速度方向是Bb方向，撤去恒力F后物体不受外力的作用，将沿Bb方向做匀速直线运动。
故选B。
9．C
【详解】
A．物体做曲线运动，如果合力是恒力，加速度一定不变，A错误；
B．曲线运动的速度方向是切线方向，B错误；
C．物体做曲线运动，速度方向时刻改变，加速度一定不为零，即合力一定不为零，C正确；
D．物体受力方向一定指向轨迹内侧，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
质点做曲线运动，速度方向沿切线方向，力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧。又质点从a运动到c的速率是递减的，速度方向与力方向夹角为钝角。
故选C。
11．B
【详解】
A．将木块所受重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平面内的木块受力情况，根据平衡条件得
当F=0时，由题图乙可知
所以可求出木块的质量
故A错误；
B．当木块刚要运动时，静摩擦力达到最大，有
求出木块与斜面间的动摩擦因数
又
联立以上两式得
故B正确。
C．F小于F1时，摩擦力小于最大静摩擦力，则木块保持静止状态，故摩擦力方向与F和重力的下滑分力的合力方向相反，故不与斜面底边垂直，故C错误；
D．F大于F1后木块将运动，所受摩擦力和重力不变，但力F一直增大，所以木块所受合力方向不断变化，故木块做曲线运动，故D错误。
故选B。
12．AC
【解析】
当撤去该力后，剩余的其他力的合力与该力大小相等方向相反，当合力方向与速度方向相反时物体匀减速直线运动，该力与速度有夹角时物体做匀变速曲线运动，由于合力为恒力，所以物体不可能做匀速圆周运动
13．AB
【详解】
A．无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B．物体做曲线运动的轨迹是曲线，所以速度的方向一定是变化的，故B正确；
CD．曲线运动是变速运动，加速度不为零，但是加速度可以变化、也可以不变化，例如匀速圆周运动的加速度时刻改变，是变加速运动，平抛运动的加速度恒定不变，是匀加速运动，故CD错误。
故选AB。
14．BC
【详解】
AB．若质点x方向始终匀速，开始轨迹向下弯曲，则在y轴方向的合力方向向下，速度向上，做减速运动，然后轨迹向上弯曲，则在y轴方向上的合力方向向上，速度向上，做加速运动，所以在y轴方向上先减速后加速。故A错误，B正确；
CD．若质点在y方向上始终匀速，开始轨迹向右弯曲，则在x轴上的合力方向水平向右，速度向右，做加速运动，然后轨迹向左弯曲，则在x轴方向上合力方向水平向左，速度向右，做减速运动，所以在x轴上先加速后减速，故C正确，D错误。
故选BC。
15．物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。
【详解】
略
16．× × × √ √
【详解】
[1]变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，故此说法错误；
[2]做曲线运动的物体速度大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，故此说法错误；
[3]做曲线运动的物体速度一定变化，则加速度一定不为零，故此说法错误；
[4]做曲线运动的物体加速度可以不变，例如平抛运动，故此说法正确；
[5] 曲线运动有可能是匀变速运动，例如平抛运动，故此说法正确。