1.2运动的合成与分解 达标检测（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.2运动的合成与分解 达标检测（解析版）
1．一小船渡河，河宽d=225m，水流速度v1=4m/s，小船在静水中的速度为v2=5m/s，下列说法正确的是（　　）
A．小船不能垂直河岸渡过此河
B．小船渡过此河位移大小不可能为225m
C．小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间将变短
D．船头垂直过河的时间为45s
2．水平地面上有一辆汽车和一个货厢，细绳绕过滑轮后一端与汽车相连一端与货厢相连，滑轮两侧的绳子均伸直。汽车向右运动，两侧细绳与水平面的夹角分别是θ和α时，汽车和货箱的速度分别是v1、v2。则（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图（　　）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
4．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．小船到达正对岸的B点
B．小船到达正对岸B点的左侧
C．小船到达正对岸B点的右侧
D．水流速度越大，小船渡河时间越短
5．图示为某集团军在做跳伞训练，当跳伞员从飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．风速越大，跳伞员下落时间越长
B．风速越大，跳伞员着地速度越小
C．跳伞员下落时间与风速无关
D．跳伞员着地速度与风速无关
6．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离为d时（图中B处），小环与重物的速度大小之比为（　　）
A．2：1 B．：1 C．：2 D．1：1
7．小船在静水中的航行速度为1m/s，水流速度为2m/s，为了在最短距离内渡河，则小船船头指向应为（图中任意方向间的夹角以及与河岸间的夹角均为30度）（　　）
A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．e方向
8．一质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x轴方向的速度图像和y轴方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度大小为5m/s B．2s末，质点速度大小为6m/s
C．质点做曲线运动的加速度为 D．质点所受的合力大小为5N
9．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为（　　）
A．小船做变速运动，vx＝
B．小船做变速运动，vx＝v0cosα
C．小船做匀速直线运动，vx＝v0cosα
D．小船做匀速直线运动，vx＝v0cosα
10．小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为v1=10m/s，水流速度为v2=4m/s，河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，sin37°=0.6，则以下判断一定正确的是（　　）
A．小船的位移恰好垂直于河岸
B．小船渡河位移大小一定是40m
C．小船到达对岸时可能在出发点下游240m处
D．调整船头的方向，最短的渡河时间为30s
11．如图所示，汽车用跨过光滑定滑轮的轻绳提升一质量为m的物块，汽车以速度水平向右匀速运动，重力加速度为g，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是（　　）
A．物块向上做匀速运动
B．当轻绳与水平方向的夹角为θ时，物块上升的速度为
C．轻绳对物块的拉力总是大于mg
D．轻绳的拉力保持不变
12．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体在拉力F的作用下沿水平面向右匀速运动，此时A的速度为v，绳子与水平夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．物体B匀速上升
B．物体B此时的速度为
C．物体B减速上升
D．物体B所受绳子拉力等于其重力
13．2018年2月9日，中国自主研制的隐身战斗机歼-20开始列装空军作战部队，若歼-20升空过程中某时刻速度大小为v，与水平方向的夹角为，则此时歼-20的
A．水平分速度大小为vsin B．水平分速度大小为vcos
C．竖直分速度大小为vsin D．竖直分速度大小为vcos
14．两个互成角度为的初速度不为零的匀变速直线运动，其合运动的运动性质可能是
A．匀加速直线运动
B．匀速直线运动
C．匀减速直线运动
D．非匀变速曲线运动
15．一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的速度为v2，v1 、v2均不等于零．设船头的指向与上游河岸的夹角为θ，要使船划到对岸时航程最短，则θ可能满足( )
A． B． C． D．
16．一条河的宽度为d=240m，一只小船在静水中的速度为v船=10m / s，若船头垂直河岸过河，船刚好到达对岸下游处，求：
（1）水流速度大小为多少？
（2）若此船以最短航程过河，船头与上游河岸夹角为多大？过河需要的时间为多少？
参考答案
1．D
【详解】
AB．由于船速大于水速，当船头偏向上游，与河岸的夹角满足
小船能垂直河岸渡过此河，最小位移为225m，AB错误；
C．由运动的独立性可知，小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间不变，C错误；
D．船头垂直过河时，渡河时间为
D正确。
故选D。
2．A
【详解】
由速度的分解知识可知
即
故选A。
3．B
【详解】
红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一向，知轨迹可能为曲线Q，ACD错误，B正确。
故选B。
4．B
【详解】
ABC．因为船速垂直河岸，水流速度沿着河岸方向，船沿河岸方向参与水流运动，所以船会达到对岸B点的左侧，AC错误，B正确．
D．船速垂直河岸，渡河时间
与水速无关，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
水平风速不会影响竖直方向的运动，所以跳伞员下落时间与风速无关，跳伞员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风速越大，落地时水平分速度越大，跳伞员着地时的合速度越大。
故选C。
6．B
【详解】
根据题意，小环与重物沿绳子方向的速度大小相等，将小环在A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足
即得，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比
故选B。
7．B
【详解】
因为船速小于水速，小船不可能垂直渡河，则以水速矢量末端为圆心，以船速矢量的大小为半径画圆，从水速矢量的始端向圆弧做切线，则合速度沿此切线方向航程最短，设船速为，水速为，根据几何知识可得
即沿b方向。
故选B。
8．A
【详解】
A．x轴方向初速度为vx0=3m/s，y轴方向初速度vy=-4m/s，质点的初速度
v0==5m/s
故A正确；
B．2s末质点x轴方向速度为vx2=6m/s，y轴方向速度vy=-4m/s，质点的速度
B错误；
CD．x轴方向的加速度a=1.5m/s2，则质点做曲线运动的加速度为。质点的合力
F合=ma=3N
故CD错误。
故选A。
9．A
【详解】
小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳子OP段缩短；二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小．所以小船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1，由运动的分解可求得
α角逐渐变大，可得vx是逐渐变大的，所以小船做的是变速运动。
故选A。
10．C
【详解】
A．河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小为
由于船在静水中的速度为v1=10m/s，根据矢量的合成法则，则船在平行于水流方向分速度大小为v2=8m/s，由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸，故A错误；
B．当船在平行于水流方向分速度方向逆着水流方向时，则船头与河岸夹角才为θ=37°指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方向顺着水流方向时，则船头与河岸夹角为θ=37°指向下游方向；
当偏向上游时，则位移为
若偏向下游时，则位移为
故B错误；
C．由上分析可知，当船头与河岸夹角为θ=37°指向下游方向时，到达对岸时在出发点下游
x=（8+4）×20m=240m
处，故C正确。
D．调整船头的方向，当船头与河岸垂直时，最短的渡河时间为
选项D错误。
故选C。
11．C
【详解】
对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示
物块上升的速度大小等于v2，由
可知，汽车匀速向右，θ角变小，所以v2增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态
故选C。
12．B
【详解】
由题可知，绳得速度大小和B物体得速度大小相等，对A的速度进行分解，分解在沿着绳的方向和垂直于绳的方向，如下图所示
则此时沿绳的方向速度大小为
当A向右匀速运动，v一定，减小，增大，则增大，所以物体B向上加速运动，处于超重状态，绳子的拉力大于其重力。
故选B。
13．BC
【详解】
如图所示，将速度水平分解和竖直分解，故，，故B、C正确；
故选BC。
14．AC
【解析】
【详解】
互成角度的两个初速度的合初速度为v，两个加速度的合加速度为a，其中可能的情况如图，由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线动
A. 匀加速直线运动与分析相符，故A项符合题意；
B. 匀速直线运动与分析不符，故B项不符合意意；
C. 匀减速直线运动与分析相符，故C项符合题意；
D. 非匀变速曲线运动与分析不符，故D不符合题意。
15．CD
【详解】
由题意可知，当船在静水中的速度大于河水流速，即v2＞v1时，船的合速度垂直河岸，航程最短，如图所示，则有．
当船在静水中的速度小于河水流速，即v2＜v1时，船的合速度垂直船的速度，航程最短，如图所示，则有．
A. 与计算结果不符，故A错误．
B. 与计算结果不符，故B错误．
C. 与计算结果相符，故C正确．
D. 与计算结果相符，故D正确．
16．（1）6m/s；（2）53°，30s
【详解】
（1）小船船头垂直河岸行驶过河时时间为
解得：
t1=24s
则水流速度为
（2）设静水速的方向偏向上游与河岸成，如图，根据平行四边形定则有
根据几何关系，则
解得
小船运动的合速度为
此时过河时间是