1.3探究平抛运动的特点 达标作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.3探究平抛运动的特点 达标作业（解析版）
1．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。
（1）甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________。
（2）乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道分别发射小铁球，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁，调节电磁铁的高度，使，现将小铁球分别吸在电磁铁上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道的下端射出。实验可观察到的现象应是___________；保持，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________。
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5 cm，分析可知，位置1__________（填“是”或“不是”）平抛运动的起点。
2．如图甲所示，用小锤轻击弹性金属片，小球A向水平方向飞出，同时小球B被松开，竖直向下运动。用不同的力度击打弹性金属片，可以观察到小球A的运动轨迹______，小球B的运动轨迹______。（均填“改变”或“不变”）
3．探究平抛运动的特点
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
（1）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明______。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（2）如图所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺。图钉之外，下列器材中还需要的有______。
A．重锤线　　B．秒表　　C．弹簧测力计　　D．天平　　E．白纸和复写纸
（3）实验中，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端要保持水平
C．挡板的高度需要等间距变化
D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些
（4）用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选______。
A．斜槽末端端点
B．小球在斜槽末端时的球心
C．小球在斜槽末端时的球的上端
D．小球在斜槽末端时的球的下端
（5）根据小球竖直方向为自由落体运动的特点，在轨迹上选取竖直位移之比为1：4：9：16……的点，各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，即可确定水平方向分运动特点。当轨迹上相邻各点竖直位移之比为1：4：9：16……时，为什么它们之间的时间间隔是相等的。请写出依据：______。
4．某同学用图示装置研究平抛运动及其特点。他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
①他观察到的现象是：小球A、B______（填“同时”或“不同时”）落地；
②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片。A球在空中运动的时间将___（填“变长”，“不变”或“变短”）；
③上述现象（______）
A．仅能说明平抛运动水平方向做匀速直线运动
B．仅能说明平抛运动竖直方向做自由落体运动
C．既能说明平抛运动水平方向做匀速直线运动又能说明平抛运动竖直方向做自由落体运动
5．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，______（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；______（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是______。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图3中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想_________________。
③另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点______（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为_____m/s，小球抛出点的坐标为（____cm ，_____cm）。（取，计算结果均保留两位有效数字）。
6．某同学在做实验时得到了如图所示的物体做平抛运动的轨迹，a、b、c 位置是运动轨迹上三个点（已标出）。其中 x、y 坐标轴分别沿水平方向和竖直方向，则：
(1)小球平抛的初速度为______m/s。（重力加速度 g=10m/s2）
(2)小球运动到 b 点的速度为_______m/s。
(3)从坐标原点到c 点的这段时间内小球的速度变化量为_____m/s。
(4)小球开始做平抛运动的位置坐标为 x=_____cm，y=________cm。
7．某同学在“探究平抛运动的规律”时做了以下操作．
（1）先采用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤打击力的大小，即可改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_________________________．
（2）接着他用频闪照相机得到小球做平抛运动的闪光照片，图乙是照片的一部分，正方形小方格每边长L=1.0cm，闪光的快慢是每秒30次，则可以计算出小球做平抛运动的初速度是_________m/s．
8．图甲是研究小球做平抛运动的实验装置，水平槽末端固定一光电门传感器并与计算机相连。小明同学将一钢球从斜槽上某一位置由静止释放，计算机记录的挡光时间为Δt，若钢球的直径为d，则钢球平抛运动的初速度大小为___________。钢球抛出后，根据实验画出钢球的平抛运动轨迹如图乙所示，图中x1、y1未知，若准确记录了小球从抛出至到达研究点的时间为t，重力加速度大小为g，则横坐标x1=___________，纵坐标y1=___________。（均用题中给出的物理量符号表示）
9．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断。MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点与木板间的距离OO′＝h（h>L）
(1)电热丝P必须置于悬点正下方的理由是_____________。
(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落在木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度v0为________。
(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向间的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标，得到如图（b）所示图像，则当θ＝30°时，s为________m。
10．某实验小组通过实验研究发现：做平抛运动的小球在竖直方向上的运动规律跟自由落体的运动规律相同。于是又设计实验研究水平方向上的运动。如图所示，在靠近竖直墙壁的水平桌面上固定一斜面体，小球从斜面上某点釋放，滑到桌面上，然后从桌面边缘飞出做平抛运动。实验的操作步骤如下：
A．调节桌面水平，竖直墙面上与桌面平齐的点标记为O
B．把裁成长条的白纸和复写纸，平贴在O点以下的竖直墙面上
C．把小球从斜面上某点由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，撞击在竖直墙面上，通过复写纸在白纸上留下撞痕，标记为A
D．垂直竖直墙面向右移动桌子，移动的距离为x
E.再次把小球从斜面上由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，在白纸上留下第二个撞痕，标记为B
F.重复步骤D、E，得到更多的撞痕，标记为C、D……
G.用米尺测量O点到每个撞痕距，，，，……
（1）本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度是否有影响？______影响（填“有”或者“没有”）
（2）在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足什么条件？_____________
（3）判断水平方向小球做匀速运动的条件是______（用题设条件中的物理量表示）。
11．某同学设计了一个探究平抛运动的实验装置，如图所示，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从同一位置无初速释放，小球飞出桌面后做平抛运动。在桌面边缘悬挂一重锤线，在水平地面上依次铺上白纸和复写纸。实验时记下抛出点O和它正下方的O 点，多次从同一位置释放小球，在白纸上记录下落点位置P。已知重力加速度为g，利用刻度尺再测出_____和_____，（写出物理量的名称并用相应的字母表示）就可以算出小球在O点平抛的初速度，即v0=_____（用测量的物理量字母表示）
参考答案
1．平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 二球相碰 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 不是
【详解】
（1）[1]在打击金属片时，A小球做平抛运动，B小球做自由落体运动，结果两球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
（2）[2]让两小球从相同的弧形轨道上以相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，故能看到P、Q相碰。
[3]当改变轨道M在竖直方向的位置时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动，与抛出点的高度无关。
（3）[4]平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动的合运动，由题图3可知水平方向间距相等，则可知时间间隔相等，如果位置1是平抛运动的起点，根据初速度为零的匀变速直线运动的特点，在竖直方向上在相等的时间内位移大小之比为1：3：5：7，由图可知是1：2：3，所以1不是平抛运动的起点。
2．改变 不变
【详解】
[1][2]打击与力度不同，A球平抛初速度不同，运动轨迹会发生改变，但B球始终做自由落体，所以B球路线不变。
3．C AE BDE B 见解析
【详解】
(1)[1]A、B两球总同时落地，该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，C正确。
故选C。
(2)[2]需要重锤线确保木板在竖直平面内，也可方便确定坐标轴，还需要白纸和复写纸记录小球平抛过程的位置，便于做出轨迹，AE正确。
故选AE。
(3)[3]AD．斜槽轨道不必光滑，只要小球每次从同一位置由静止释放即可，A错误，D正确；
B．斜槽轨道末端要保持水平，以确保小球水平抛出，B正确；
C．挡板的高度不需要等间距变化，C错误；
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些，E正确。
故选BDE。
(4)[4]直角坐标系，坐标原点应选小球在斜槽末端时的球心，B正确。
故选B。
(5)[5]竖直方向是自由落体运动，由位移公式
可知，如果
=1：4：9
可得
=1：2：3
所以相邻各点的时间间隔相等。
4．同时 不变 B
【详解】
①[1]小锤轻击弹性金属片时，通过实验可以观察到它们同时落地；
②[2]让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，由于两球下落的竖直高度不变，则A球在空中运动的时间将不变。
③[3]由于实验中观察到两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动规律相同，故仅能说明平抛运动竖直方向做自由落体运动。
故选B。
5．能 不能 BC 如图所示，在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别，、、，使，若，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 不是 1.5 -30 -20
【详解】
解；（1）[1]本实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，每次实验两球都同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动，因此能确定A球在竖直方向做自由落体运动。
[2]本实验中，只能确定两球同时落地，即下落时间相同，可水平方向的位移情况不清楚，所以不能确定A球在水平方向是匀速直线运动。
（2）①[3]A．斜槽轨道光滑与粗糙都可以，A错误；
B．为了使小球从O点飞出做平抛运动，斜槽轨道末端水平，B正确；
C．为使小球从O点飞出时速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确。
故选BC。
②[4] 如图所示，
在曲线OP上取A、B、C、D四个点，这四个点对应的坐标分别，、、，使
若
则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
③[5]由平抛运动的特点可知，竖直方向是自由落体运动，如果A点是抛出点，则在y轴方向的坐标值有
y1:y2=1:4
由图4数据可得
y1:y2=3:8
由此确定A点不是抛出点。
[6]由公式 y=gT2，可得
小球平抛运动的初速度是
[7]由以上计算可知，抛出点的x轴坐标是 30cm。
[8]竖直方向是自由落体运动，由以上计算可知 y=0.4m，因此抛出点在y轴上的坐标是 20cm。
6．
【详解】
（1）[1] 因为在水平方向上，a到b，b到c 的水平位移相等，设时间为T，在竖直方向上，根据
得
则小球平抛运动的初速度为
。
（2）[2] b点在竖直方向上的分速度为
小球运动到b点的速度为
。
（3）[3] 物体从a点运动到c点的时间为
那么从坐标原点到c点的这段时间内小球的速度变化量为
。
（4）[4]小球运动到b点的时间为
水平方向上的位移为
竖直方向上的位移为
所以开始做平抛运动的位置坐标为
。
7．平抛运动在竖真方向上就是自由落体运动 0.6
【详解】
（1）[1]在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；
（2）[2]水平方向匀速运动，有
其中
则
解得
8．
【详解】
[1] 钢球平抛运动的初速度近似等于经过光电门过程的平均速度，即
[2]小球水平方向做匀速直线运动，则
[3] 小球竖直方向做自由落体运动，则
9．见解析 s 0.52
【详解】
(1)[1]使小球运动到正下方，此时速度v0为水平方向，保证小球做平抛运动。
(2)[2]小球做平抛运动的下落高度满足
h－L＝gt2
s＝v0t
由此得
v0＝s
(3)[3]由s2－cosθ图像可知s2与cosθ的关系满足
s2＝acosθ＋b
将（0，2.0）和（1.0，0）代入得
a=－2.0
b=2.0
则s2与cosθ的关系为
s2＝－2cosθ＋2
当θ＝30°时，可解得
s＝0.52 m
10．没有 从同一位置释放
【详解】
(1)[1]只要小球每次从斜面同一位置由静止释放，克服摩擦阻力做功相同，从桌面边缘飞出时的速度相等即可，故本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度没有影响。
(2)[2]在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足从同一位置释放。
(3)[3]若小球水平方向做匀速直线运动，则移动每一个x小球做平抛运动的时间差恒定，竖直方向由匀变速直线运动推论可知，相同时间位移差恒定，故竖直方向相邻两个撞痕间长度差恒定，即
整理得
11．OO 的高度h O P的距离x
【详解】
[1]平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以用刻度尺测出OO 的高度h。
[2] 平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以用刻度尺测出O P的距离x。
[3]根据竖直方向上
水平方向
解得